WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Эффекты звёздного магнетизма: магнитное поле гиганта Поллукс, длительность циклов активности у солнечно-подобных звёзд ...»

-- [ Страница 2 ] --

Итоговый -параметр можно получить, проинтегрировав локальные -параметры по видимой поверхности звезды. Каждая элементарная площадка име­ ет свою интенсивность по направлению к наблюдателю вследствие закона по­ темнения диска к краю. При этом делается предположение о независимости закона потемнения диска к краю от частоты излучения. Максимальная интен­ сивность излучения приходит от площадки лежащей на поверхности звезды перпендикулярно лучу зрения и равна max = 1. Далее вводится нормировоч­ ный коэффициент для учёта изменения интенсивности вследствие закона по­ темнения диска к краю () = (). Из-за эффекта Доплера, обусловленного вращением звезды, -параметр от каждой -ной элементарный площадки будет смещен вдоль оси на величину () = 0, где 0 — исходное значение скорости на заданном расстоянии от несмещенной длины волны.

Учитывая выше сказанное, получим итоговое значение -параметра:

–  –  –

Подставляя значение loc из уравнения (1.24) в (1.25) получим окончатель­ ное выражение для алгоритма вычислений -параметра:

(1.26) () = 0 () (0 ) = (), где = 0 ;

() = () (0 ).

Функция () одинакова для всех линий, так как было сделано допуще­ ние о том, что закон потемнения диска к краю не зависит от частоты. Из этого следует, что форма -параметра одинакова для всех -параметров всех исполь­ зуемых спектральных линий с точностью до масштабирующего множителя.

В левой части уравнения (1.26) для каждой спектральной линии (с ее несмещенной длиной волны 0 и эффективным фактором Ланде ) присут­ ствует получаемая из наблюдений величина -параметра (). Правая часть представляет собой свёртку масштабирующего множителя (называемого в литературе маской спектральной линии) с интегралом (), который является одинаковой для всех линий функцией пропорциональности:

(1.27) =.

Выражение (1.27) является конечным, который описывает идеологию LSD­ метода.

Целью LSD-метода является получение максимально возможного значе­ ния отношения сигнал/шум. Для этого используется максимальное количество спектральных линий в спектре звезды, по которым определяется один норми­ ровочный неполяризованный контур линии и его результирующий -параметр.

Для этого нужно: 1) получить маску для каждой используемой спектральной линии и 2) найти функцию пропорциональности.

Авторы описываемого метода [47] использовали метод наименьших квад­ ратов при обращении свёртки для нахождения функции пропорционально­ сти. Поэтому метод решения (1.27) получил название LSD — Least-Square Deconvolution (обращение свёртки методом наименьших квадратов). Авто­ ры [87] усовершенствовали классический LSD-метод введением регуляризации по Тихонову.

Каким бы методом не решалось уравнение (1.27) всегда остаётся пробле­ ма — что делать с блендами в реальном спектре? В простейшем случае мож­ но считать каждую бленду результатом арифметического суммирования интен­ сивностей. Примером такого суммирования является результирующий контур спектральной линии в спектре спектральной двойной, когда линия в атмосфе­ ре каждого компаньона формируется без вклада бленд. Это так называемый «линейный» подход [47].

Другой подход к учёту блендирования спектральной линии был реали­ зован в работе [149], где использовались интерполяционные формулы Минна­ ерта [110]. Этот метод был назван «nonlinear deconvolution with deblending»

(NDD). NDD-метод позволил эффективно использовать весь доступный массив линий включая бленды, что еще больше увеличивает отношение сигнал/шум.

Кроме того, для поздних звезд NDD-метод позволил включить в обработку ли­ нии молекулярных полос.

1.5.4. Ограничения на применимость LSD-метода В работах [1, 141, 148] было показано, что для LSD-метода при использова­ нии триплетного приближения расщепления спектральной линии в присутствии магнитного поля, искажается вычисленная величина магнитного поля для кон­ кретной спектральной линии.

Из разделов 1.2 и 1.3 следует, что для звёзд с конвективными оболочка­ ми нельзя использовать одновременно все спектральные линии для получения единого контура, по которому рассчитывается магнитное поле. Чтобы исполь­ зовать LSD-метод нужно предварительно отобрать пригодные для этого спек­ тральные линии.

Для горячих звёзд вопрос об использовании среднего контура, полученного одновременно из многих линий, и распределении в нем круговой поляризации практически не исследован.

1.6. Single Line (SL) метод, применяемый в КрАО

При получении из наблюдений значений магнитного поля и параметров Стокса стоит задача о том, чтобы свести к минимуму искажения присутствую­ щие при обработке спектрополяриметрических наблюдений.

При спектрополяриметрических наблюдениях круговой поляризации в по­ следовательных экспозициях на кадрах попеременно меняются положения вза­ имно ортогонально поляризованных спектров, так как между экспозициями на ±90° поворачивается входная четвертьволновая пластина. Эта возможность позволяет исключить многие инструментальные ошибки, такие как, например, неоднородность чувствительности пикселей, сдвиги спектров на ПЗС-кадре от экспозиции к экспозиции, неточность юстировки плоскости ПЗС-камеры в фо­ кальной плоскости спектрографа.

1.6.1. Инструментальные сдвиги Инструментальные смещения спектров вдоль дисперсионной кривой как в одной экспозиции (между двумя поляризованными спектрами одного поряд­ ка), так и между экспозициями создают сложную результирующую картину сдвигов спектра, особенно при сравнимой величине этих сдвигов. Учёт инстру­ ментальных сдвигов осложняется наличием магнитного поля, которое может быть как положительным, так и отрицательным. Рисунок 1.11 иллюстрирует данную картину.

Приёмник излучения (ПЗС-матрица) располагается в фокальной плоско­ сти спектрографа. При этом на плоскость матрицы проецируются два спектра со взаимно ортогональной поляризацией (рисунок 1.1) одной и той же спек­ тральной области.

Фокальную плоскость и плоскость матрицы идеально совместить невоз­ можно. Поэтому в пространстве они будут располагаться под углом.

Назовем сдвиги вдоль дисперсии верхнего спектра относительно нижнего «вертикальным», а сдвиги вдоль дисперсии от одной экспозиции к другой — «горизонтальными».

Причинами «горизонтального» сдвига спектра вдоль дисперсии от экспо­ зиции к экспозиции могут быть 1) ползания звезды по щели спектрографа от экспозиции к экспозиции в результате не идеального гидирования, 2) перемен­ ность изображения вследствие нестабильности погодных условий, 3) изменения атмосферной дисперсии при длительных экспозициях или длинных рядах на­ блюдений одного и того же объекта в течение ночи.

Инструментальное смещение в одной экспозиции одного поляризованного спектра относительно другого, как правило, не меняется за время наблюдений в течение ночи.

–  –  –

Спектральные сдвиги сравнимой величины как за счёт магнитного по­ ля, так и за счёт инструментальных смещений иллюстрирует рисунок 1.11 на примере двух экспозиций (на рисунке первая экспозиция обозначена как «1 exposure», а вторая как «2 exposure»). Для второй экспозиции входная чет­ вертьволновая пластина повернута на 90°. Это означает, что во второй экспо­ зиции спектры с разными круговыми поляризациями поменялись местами. На том месте, где была спектральная линия с левой круговой поляризацией теперь там стала та же спектральная линия с другой, правой, круговой поляризацией и наоборот. Спектры обоих экспозиций разделены синей вертикальной штрих­ пунктирной линией.

Для каждого рисунка 1.11 А) и В) представлены оба взаимно ортогонально поляризованных спектра: верхний и нижний.

На верхнем рисунке А) показано смещение спектральных компонент от экспозиции к экспозиции только за счёт магнитного поля и результирующего «горизонтального» инструментального смещения во второй экспозиции отно­ сительно положения линий в первой экспозиции. Чёрным цветом для обоих экспозиций показаны компоненты спектральной линии сдвинутые друг относи­ тельно друга только за счёт магнитного поля (обозначены синим цветом как «cenup1» и «cendown1»). Чёрной пунктирной линией показана нулевая (несме­ щённая) длина волны спектральной линии. Для второй экспозиции красным цветом показано положение спектральных компонент, которые сдвинуты на до­ полнительную величину по отношению к первой экспозиции (обозначены синим цветом как «cenup2» и «cendown2»). Эта величина обусловлена инструменталь­ ным смещением положения спектра во второй экспозиции относительно первой.

Красной штриховой линией показана нулевая длина волны после сдвига. Рассто­ яние между штриховой красной и пунктирной чёрной линиями равно величине «горизонтального» смещения спектра второй экспозиции относительно первой.

На нижнем рисунке В) показан сдвиг спектральных линий за счёт маг­ нитного поля, «горизонтального» и «вертикального» инструментального сме­ щения. Чёрной пунктирной линией показана нулевая несмещенная длина вол­ ны спектральной линии без влияния инструментальных сдвигов у верхнего и нижнего спектров для обоих экспозиций. На нижнем спектре синяя пунктирная линия показывает нулевую, несмещённую за счёт магнитного поля длину волны спектральной линии, сдвинутую только за счёт «вертикального» смещения ниж­ него спектра относительно верхнего для обоих экспозиций. Чёрным цветом для обоих экспозиций показаны компоненты спектральной линии сдвинутые друг относительно друга только за счёт магнитного поля и «вертикального» сдви­ га (обозначены синим цветом как «cenup1» и «cendown1»). Расстояние между пунктирными чёрной и синей линиями дают величину «вертикального» инстру­ ментального смещения. Красными линиями показано окончательное положение контуров во второй экспозиции после учёта и «вертикального» смещения в од­ ной экспозиции и «горизонтального» инструментального сдвига от экспозиции к экспозиции (обозначены синим цветом как «cenup2» и «cendown2»).

1.6.2. Формула для расчета магнитного поля.

–  –  –

где — электронный заряд;

— масса электрона;

— скорость света;

— фактор Ланде;

— длина волны в ангстремах;

— напряжённость продольного магнитного поля в гауссах.

Мы используем приближение LS-связи так как оно работает для большин­ ства спектральных линий атомов при магнитном поле до нескольких тысяч гаусс.

В формуле (1.28) используется фактор Ланде для триплетной картины расщепления спектральной линии. Это так называемый нормальный эффект Зеемана (смотри приложение А). На практике таких спектральных линий мало.

А большинство линий показывает сложную многокомпонентную картину рас­ щепления, который называется аномальным эффектом Зеемана. В этом случае также применяется формула (1.28), но вместо фактора Ланде используется эффективный фактор Ланде. Эффективный фактор Ланде является вели­ чиной средневзвешенной, определяющей смещение центра тяжести многоэле­ ментной составной фигуры или компонент. Таким образом, полная картина

–  –  –

для первой пары контуров, где — смещение, вызванное расщеплением энергетического уровня атома в маг­ нитном поле;

— результирующее смещение за счет инструментальных эффектов;

–  –  –

Чтобы вычислить величину магнитного поля нужно найти смещение цен­ тров тяжести право- и лево- поляризованных контуров линий в наблюдаемых спектрах. А затем вычислить разницу между центрами тяжести соответству­ ющих контуров спектральных линий. Как было сказано в разделе 1.5.2, для вычисления смещения центров тяжестей применяется формула 1.11.

Уровень ограничения () выбирается в точке резкого уменьшения гради­ ента интенсивности в контуре со стороны континуума. Пределы интегрирования находятся из пересечения функций () и ().

Выражение в знаменателе формулы (1.11) является нормировочным мно­ жителем.

Важным моментом при использовании формулы (1.11) является представ­ ление контура спектральной линии непрерывной функцией. При малых коли­ чествах пикселей приходящихся на контур линии, ошибки связанные с несим­ метричностью их расположения в контуре могут давать значительный вклад в определение центра тяжести данной линии. Так как профили линий в спектрах звёзд в своём большинстве асимметричны, то наиболее подходящей функцией для их аппроксимации является сплайн. Сплайн в контуре линии должен про­ ходить таким образом, чтобы величина ( spline )2 была минимальной, а ( spline ) 0.

Как показывает численное моделирование, эти ограничения приводят к минимальным искажениям величины измеряемого магнитного поля в доли или единицы процентов даже для слабых полей величиной в пол-гаусса. Величина искажения обратно пропорциональна числу точек в контуре и уровню накоп­ ленного сигнала.

Если проводить наблюдения магнитного поля с использованием поворот­ ной входной четвертьволновой пластины, мы можем получить так называемое «тестовое» или «нулевое» поле, что следует из уравнений (1.29), (1.30) и (1.31).

Для этого нужно посчитать магнитное поле для экспозиций, полученных с оди­ наковым углом поворота четвертьволновой пластины. Вычисленное таким об­ разом магнитное поле, если инструментальные ошибки отсутствуют, должно быть равно нулю с точностью до ошибок, вносимых отношением сигнал/шум:

–  –  –

Такой метод определения магнитного поля с использованием центров тяже­ сти поляризованных компонент позволяет исключить инструментальные сдви­ ги. Он также позволяет использовать метод Монте-Карло для оценки величины ошибки измеренного магнитного поля.

Из формулы (1.9) следует, что ошибки определения магнитного поля при использовании формулы (1.11) зависят от 1) отношения сигнал/шум в каждой точке контура, 2) формы профиля линии, 3) длины волны и 4) фактора Ланде.

Так как довольно сложно вывести формулу для определения ошибки измере­ ния магнитного поля, то проще использовать несколько измерений и вычислять по ним среднеквадратичную ошибку единичного или среднего значения. При этом, чем больше число спектральных линий и экспозиций в однородной вы­ борке, по которой определяется ошибка, тем точнее мы можем ее определить.

Разные спектральные линии дают разный вклад в вычисляемую ошибку сред­ него, поэтому требуется вычисление средневзвешенного значения магнитного поля, где в качестве весов мы используем обратные величины ошибок, получен­ ные в результате Монте-Карло моделирования обработки наблюдений.

В работе [9] приведены оценки ошибок единичного измерения, которые бы­ ли получены из наблюдений и ошибки, вычисленные по методу Монте-Карло.

Различие в определении ошибок составило 3.2%. Эта величина в определении ошибок говорит о том, что SL-метод эффективен, и практически исключает ис­ кажение искомого результата. Но при этом присутствуют два фактора, которые понижают его эффективность.

Первый фактор. Для уверенного выбора уровня ограничения () на фоне шумов в спектре требуется высокий уровень сигнала по отношению к шу­ му, а это значит, что нужно потратить больше наблюдательного времени, чем при использовании LSD-метода. А при использовании слабых линий низкий уровень отношения сигнал/шум является непреодолимой проблемой и требует предварительного сглаживания шумов в исходном спектре с помощью специ­ альных методов.

Второй фактор это произвольный выбор уровня проведения линии ограни­ чения () для интегрирования контура при нахождении его центра тяжести (рисунок 1.10). Но этот произвольный выбор уровня проведения линии ограни­ чения не критичен, так как при последующих модельных расчетах для восста­ новления конфигурации магнитного поля по поверхности звезды легко учесть выбранный для каждой линии уровень ограничения ().

Таким же образом можно учитывать блендированные линии — их также можно использовать в первичной обработке при обязательном их учёте при модельных расчетах.

Модельные расчеты геометрии магнитного поля сильно упрощаются, если в полученных из наблюдений спектрах будет достаточно высокое отношение сигнал/шум для того, чтобы получить распределение -параметра в каждом контуре для используемых спектральных линий, в том числе и бленд.

1.6.3. Формула для расчета круговой поляризации

–  –  –

где up = 1 2, down = 1 2 берутся с собственными знаками и интенсивно­ сти нормированы к континууму. Величины up и down получают из наблюдений.

Для верхней пары поляризованных контуров -параметры вычисляются от­ дельно от -параметров нижней пары поляризованных контуров. Для каждой линии используется своя собственная система координат, при этом нуль отсчета по оси (вдоль дисперсии) связан с нулевой (несмещенной) длиной волны 0.

Из-за такого выбора нуль-пункта системы координат нет необходимости учи­ тывать вертикальное инструментальное смещение спектра одной поляризации относительно спектра другой поляризации для той же экспозиции, так как как нуль-пункт один для каждой пары спектров.

Инструментальное смещение вдоль дисперсии спектров во второй экспози­ ции относительно спектров первой экспозиции сказывается в виде добавки к up интенсивности instr = instr = instr в каждой точке истинного контура.

down Причем, в связи со сменой поляризации в контурах второй экспозиции, знаки up у instr и instr будут разными и поэтому up down. Откуда и следует down

–  –  –

1.7. Критерии надежности стоксметрических измерений магнитного поля в КрАО В связи с тем, что мы измеряем величины магнитного поля с малыми ошибками, то нужна надежная проверка работы стоксметра.

1.7.1. Контроль юстировки стоксметра Перед каждым сетом наблюдений для контроля стоксметра проводиться тестовое наблюдение яркой звезды. Для этого в световой пучок перед стокс­ метром вводится «калибровочное устройство», состоящее из поляризатора и четвертьволновой пластины. На выходе из «калибровочного устройства» полу­ чаем свет, который практически на 100% поляризован по кругу. При правиль­ ной юстировке стоксметра в рабочих положениях четвертьволновой пластины стоксметра свет поляризованный по часовой стрелке должен полностью пропус­ каться, а свет поляризованный против часовой стрелки — гаситься. И наоборот.

На рисунке 1.12 приведен тест контроля юстировки стоксметра. 1 и 2 соответствуют интенсивности право- и лево-поляризованному спектру в первом рабочем положении, а 4 и 3 во втором рабочем положении соответствен­ но. Эффективность стоксметра составляет 9495% (включая «калибровочное устройство»). То есть, при величине продольного магнитного поля в 100 Гс из­ мерение даст 95 Гс при абсолютной точности измерений. Такая погрешность допустима в современных измерениях магнитного поля.

–  –  –

1.7.2. Воспроизведение известной кривой магнитного поля магнитной звезды Перед наблюдениями необходимо определить правильность получаемого знака магнитного поля. Для этого нужно получить магнитное поле у магнитной звезды, у которой хорошо известна кривая изменения магнитного поля. Такие измерения магнитного поля были проведены для магнитной звезды Север­ ной Короны в КрАО. В работах [121, 125] было показано согласие измерений, полученных в КрАО, с измерениями других авторов. Также в работе [35] пока­ зано, что измерение магнитного поля с использованием разных спектральных линий демонстрируют значимое различие по амплитуде кривых изменения маг­ нитного поля с фазой периода осевого вращения (рисунок 1.13). Этот известный эффект для магнитных звёзд с аномалиями химического состава присутствует также и у Солнца. Этот эффект важно учитывать при оценке реальных ошибок измерений и при вычислении среднего значения магнитного поля.

–  –  –

Рис. 1.13. Фазовые кривые магнитного поля Северной Короны для разных спектральных линий из работы [35]. Кружками обозначены измерения, полученные в КрАО, звёздочками — в BOAO.

1.7.3. Воспроизведение нулевого поля Для проверки работы стоксметра при малых магнитных полях в КрАО бы­ ли проведены исследования магнитного поля Проциона, у которого магнитное поле в пределах ошибок не обнаружено. В таблице 1.1 приведены измерения магнитного поля для Проциона, полученные как в КрАО [125], так и в других обсерваториях. Значение магнитного поля полученное в КрАО хорошо согласу­ ется со значениями полученными другими авторами. Особо хорошее согласие получено с работами [25, 84]. При этом в работе [25] использовался магнито­ оптический фильтр, который отличается своей конструкцией от стоксметра, а в работе [84], также как и в КрАО, использовался стоксметр.

Таблица 1.1.

Результаты измерения магнитного поля у Проциона (Sp F5 IV)

–  –  –

1.7.4. Определение инструментального сдвига Исследование по определению систематического сдвига стоксметра в КрАО были проведены в работах [36, 125]. В первой работе использовались наблюдения 11 звёзд, полученные в течении 27 ночей с 1989 по 1997 год ( = 0.12 ± 0.99 Гс). Во второй работе использовались наблюдения 4 звёзд, полученные в течении 23 ночей с 1994 по 2002 год ( = 0.44 ± 0.38 Гс). По­ лученные результаты подтверждают в пределах ошибок отсутствие инструмен­ тальных сдвигов, что вполне ожидаемо при использовании SL-метода. Также об отсутствии инструментального сдвига говорит согласие крымских наблюдений Проциона с результатами исследований других авторов (смотри Таблицу 1.1).

Еще одним косвенным подтверждением сделанного вывода является удовлетво­ рительное совпадение крымских измерений у Поллукса с измерениями других авторов на других телескопах (смотри Главу 4).

1.7.5. Определение стандартного отклонения методом Монте-Карло Для проверки достоверности измерений магнитного поля нами использу­ ется оценка величины стандартного отклонения методом Монте-Карло. В рабо­ те [9] по 2545 измерениям магнитного поля для четырех сверхгигантов ( Aqr, Aqr, Gem и Peg) было показано, что средняя ошибка по методу Монте-Кар­ ло и средняя экспериментальная ошибка единичного измерения практически одинаковы и метод Монте-Карло пригоден для оценок ошибок. В случае, когда ошибки, определенные из эксперимента и по методу Монте-Карло, различают­ ся с вероятностью = 95% и более, нужно искать дополнительные источники ошибок. Источником таких ошибок может быть быстрая (в течении одной ночи наблюдений) переменность магнитного поля звезды, либо различие в условиях формирования различных линий.

1.7.6. Однородность выборки измерений

Для получения наиболее достоверных результатов нам нужно по возмож­ ности использовать однородную выборку измерений. Это условие выполнимо, если мы используем одну и ту же спектральную линию при одинаковых погод­ ных условиях. На практике это трудно достижимо, поэтому для высокоточных спектрополяриметрических измерений слабого магнитного поля звёзд требует­ ся использование как можно большего числа спектральных линий, для каждой из которых магнитное поле определяется со своей ошибкой. Что позволяет мини­ мизировать итоговую ошибку определения магнитного поля. Наши наблюдения спектров солнечно-подобных звёзд, как правило, имеют отношение сигнал/шум около 300 500, а ошибки определения магнитного поля по отдельным спек­ тральным линиям лежат в диапазоне от 3 4 до 20 25 Гс, в зависимости от физических характеристик спектральной линии (интенсивность, полуширина, фактор Ланде и другие).

Величина будет корректной только в том случае, если различие между экспериментальными ошибками и ошибками, определенными по методу Монте­ Карло, будут статистически не значимыми. Если же это различие статистиче­ ски значимо, то используем среднеарифметическое и его ошибку и опре­ деляем причины этого различия.

1.7.7. Воспроизведение магнитной кривой звезды со слабым полем

На настоящий момент в КрАО были получены фазовые кривые измене­ ния магнитного поля с периодом вращения для двух солнечно-подобных звёзд Boo A и 61 Cyg А [122, 126]. Амплитуда изменения магнитного поля у Boo A составляет 40 Гс, а у 61 Cyg А — 14 Гс. На рисунках 1.14 и 1.15 приведены фазо­ вые кривые магнитного поля для Boo A из работ [126] и [117] соответственно.

Рис. 1.14. Фазовая кривая продольного Рис. 1.15. Фазовая кривая продольного маг­ магнитного поля Boo A из работы [126]. нитного поля Boo A из работы [117].

Разными символами обозначены измерения магнитного поля, полученные разными ав­ торами: — из работы [33], и — из ра­ боты [28], и — из работы [76] и — из работы [126].

Можно видеть, что амплитуда магнитного поля на них одинакова, а сме­ щение фаз не удивительно, так как и у Солнца есть такой сдвиг из года в год в максимуме амплитуды. При этом периоды изменений магнитного поля у звезды не искались, а просто были свернуты с периодом вращения звезды.

Также была получена кривая магнитного поля для Поллукса с удвоен­ ной амплитудой переменности 0.6 Гс. На рисунке 1.16 приведена фазовая кри­ вая изменения магнитного поля Поллукса по данным, полученным на четырех разных инструментах, расположенных в разных обсерваториях: Крымской аст­ рофизической обсерватории на телескопе ЗТШ (CrAO), Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT), обсерватории Пик-дю-Миди на телескопе Bernard Lyot (TBL) и Bohyunsan Optical Astronomy Observatory на 1.8-метровом телескопе (BOAO).

Можно видеть, что все данные хорошо ложатся на одну кривую. Более подробно о магнитном поле Поллукса смотри раздел 4.3.

–  –  –

- 0.2

- 0.4

- 0.6

- 0.8

- 1.0

–  –  –

Рис. 1.16. Фазовая кривая магнитного поля Поллукса свернутая с периодом = 491.5 дня.

Разными символами обозначены данные, полученные на разных инструментах и разных об­ серваториях.

Полученные нами измерения магнитного поля Поллукса хорошо совпада­ ют с измерениями, полученными на других инструментах.

1.7.8. Инструментальный контроль случайных или систематических ложных сигналов Для проверки отсутствия ложных сигналов в стоксметре используется сле­ дующая методика. Для четырех последовательных экспозиций (смотри рису­ нок 1.17) пары чётных и нечётных экспозиций спектра с одинаковой круговой поляризацией будут проецируются на одно и то же место ПЗЗ-камеры. При об­ работке чётные и нечётные пары экспозиций при отсутствии ложных сигналов должны давать нулевое магнитное поле.

Рис. 1.17. Схематическое изображение четырёх последовательных изображений. Круговыми стрелками обозначено направление круговой поляризации в данном спектре.

Для примера в таблице 1.2 приведены результаты измерений значения маг­ нитного поля и значения «нулевого» магнитного поля для трёх звёзд, получен­ ные в течении 10 ночей с 1998 по 2010 гг.

Для каждой даты приведены количество полученных экспозиций (третий столбец), значение магнитного поля и его ошибка в гауссах (четвертый стол­ бец) и значение «нулевого» поля и ошибка его определения в гауссах (шестой столбец).

В пятом и седьмом столбцах приведено отношение ( и test ) полученного значения магнитного поля к его ошибке.

Видно, что для всех измерений магнитного поля его значение более чем в три раза превосходит точность его определения. То есть являются значимыми.

Половина значений «нулевого» поля меньше ошибки своего определения. При этом, ни одно из них не превосходит ошибку своего определения более чем в 2.1 раза, то есть являются не значимыми.

–  –  –

1 29.12.2000 79 11.1 ± 2.7 4.1 3.8 ± 3.0 1.3 2 02.01.2001 44 9.8 ± 2.5 3.9 4.4 ± 2.2 2.0 3 04.11.2001 108 -10.5 ± 3.0 3.5 7.2 ± 3.4 2.1 4 31.01.2002 13 38.1 ± 7.4 5.1 5 03.02.2002 77 5.3 ± 1.5 3.5 0.1 ± 1.6 0.1

–  –  –

6 09.08.1998 178 -5.3 ± 0.9 5.9 0.3 ± 1.0 0.3 7 22.08.2002 206 -2.7 ± 0.8 3.4 -0.7 ± 0.9 0.9

–  –  –

8 26.02.2010 469 4.9 0.7 1.56 ± 0.32 0.26 ± 0.35 9 02.04.2010 437 4.1 0.3 2.02 ± 0.49 0.19 ± 0.61 10 29.04.2010 613 5.4 1.5 1.55 ± 0.29 0.52 ± 0.34 1.7.9. Температурное расширение пикселей ПЗС-матрицы в качестве источника ложной поляризации В работе [121] было показано, что технологические колебания температуры не могут привести к регистрации ложного магнитного поля. Даже если все пиксели, на которые приходится спектральная линия (для солнечно-подобных звезд это, как правило, 10 15 пикселей) вследствие технического изменения температуры сдвинутся в одном направлении то и тогда, вклад в величину регистрируемого магнитного поля будет на порядок меньше наилучших ошибок его измерения.

Технологические вариации температуры охлаждения, приводящие к изме­ нению размера пикселей не играют роли — запас достаточен для измерений маг­ нитного поля с точностью не хуже 0.01 Гс.

1.8. Краткие выводы к Главе 1 В данной главе описан стоксметр, прибор при помощи которого наблюда­ ется магнитное поле у звёзд в Крымской астрофизической обсерватории.

Приведены критерии, по которым проверяется надёжность работы стокс­ метра:

1. контроль юстировки стоксметра;

2. определение инструментального сдвига;

3. воспроизведение «нулевого» поля.

Описаны два основных метода для вычисления магнитного поля: LSD­ метод и SL-метод. Для каждого метода приведены их преимущества и недо­ статки. Также даётся объяснение почему в КрАО используется SL-метод.

Приведены критерии достоверности получаемых значений измерений про­ дольного магнитного поля:

1. воспроизведение известной кривой магнитного поля магнитной звезды;

2. проверка достоверности стандартного отклонения методом Монте-Карло;

3. воспроизведение магнитной кривой звезды со слабым магнитным полем.

Приведены выводы формул используемых для вычисления поляризации в контурах спектральных линий и магнитного поля.

На примере магнитного поля Солнца в невозмущённых областях и общего магнитного поля Солнца как звезды продемонстрирован сложный и перемен­ ный во времени характер ожидаемой переменности магнитных полей у конвек­ тивных звёзд.

В результате приходим к выводу о надёжности получаемых нами измере­ ний магнитных полей.

–  –  –

Солнце и солнечно-подобные звезды

2.1. Общее магнитное поле Солнца как звезды Общее магнитное поле (ОМП) Солнца как звезды является средневзве­ шенным по поверхности значением продольного компонента магнитных полей.

Первые результаты наблюдений ОМП были опубликованы А. Б. Северным в “Nature” в 1969 году [150]. C тех пор наблюдения ОМП Солнца как звезды си­ стематически проводятся вот уже на протяжении 46 лет в основном на четырех обсерваториях:

1. Крымской Астрофизической Обсерватории (КрАО) с 1968 года по насто­ ящее время;

2. Обсерватории Маунт-Вилсон с 1970 по 1982 годы;

3. Солнечной обсерватории имени Дж. Вилкокса Стэнфордского универси­ тета (WSO) с 1975 года по настоящее время;

4. Саянской Обсерватории с 1982 года по настоящее время.

Общее магнитное поле Солнца как звезды — это крупномасштабное маг­ нитное поле, которое отсутствует в феноменологической магнитно-кинематиче­ ской модели солнечного цикла Бэбкока-Лейтона и в стандартной динамо теории. В этой модели и теории существуют только две главные компоненты крупномасштабного магнитного поля Солнца: тороидальное магнитное поле и осесимметричное полоидальное поле. Оба поля, тороидальное (сильное) и поло­ идальное (слабое), изменяют свою полярность с периодом 22 года.

Основные свойства ОМП Солнца следующие:

1. ОМП показывает изменения знака с периодом вращения Солнца. Наблю­ дения регистрируют дипольную, доминирующую, и квадрупольную ком­ поненты магнитного поля.

2. Амплитуда изменений ОМП меняется с периодом пятенного цикла: В мак­ симуме активности ОМП достигает максимальных значений ±2 Гс, а в минимуме — минимальных значений ±0.2 Гс (рисунок 2.1).

3. На протяжении четырёх десятилетий прямых наблюдений ОМП Солнца избыток положительного магнитного потока сосредоточен на одной сто­ роне Солнца, а избыток отрицательного потока сосредоточен на противо­ положной стороне [65, 126]. То есть, ОМП не меняет свою полярность с 22-летним периодом солнечного цикла.

Наибольший вклад в ОМПСЗ дают крупно-масштабные фоновые поля «спокойной» фотосферы [45, 143]. Изменения ОМПСЗ в течение дня довольно малы, поэтому считают измерения, полученные в течение суток «одновремен­ ными».

Для проверки надёжности измерений ОМП Солнца на каждой обсервато­ рии были выполнены процедуры по нахождению инструментального нулевого уровня с большой точностью [58, 91, 144]. Для получения однородного ряда дан­ ных из наблюдений перечисленных обсерваторий, измерения магнитного поля были умножены на нормировочный (калибровочный) коэффициент =, где — стандартное отклонение измерений ОМП Солнца для каждой из об­ серваторий, а = 0.63 Гс — среднее значение для всех четырёх обсервато­ рий [65, 90].

На рисунке 2.2 приведён спектр мощности по данным ОМП Солнца 1968 2001 годов из статьи [65], где наибольший пик в 26.93 дня соответствует синодическому периоду вращения приэкваториальных областей Солнца. Подоб­ ная картина спектра мощности получалась и на меньшем количестве данных

–  –  –

Рис. 2.1. Поведение общего магнитного поля Солнца как звезды с 1968 по 2009 гг. Разными цветами показаны наблюдения, полученные на разных обсерваториях. Красными символа­ ми обозначены измерения, полученные в КрАО, синими — в обсерватории Маунт-Вилсон и зелёными — в WSO.

ОМПСЗ [8, 8, 12, 91]. Поэтому было принято считать, что частотные характери­ стики ОМП Солнца не меняются со временем. Нами была проверена гипотеза о существовании частотной переменности ОМП Солнца от цикла активности к циклу активности [124]. Этот вопрос более подробно рассмотрен в разделе 2.3.

–  –  –

Согласно ранним исследованиям спектра мощности общего магнитного по­ ля Солнца как звезды, синодический период вращения приэкваториальных об­ Рис. 2.2. Спектр мощности нормализованных данных ОМПСЗ с 1968 по 2001 гг. из рабо­ ты [65].

ластей Солнца составляет 26.93 дня (рисунок 2.2, a)).

Кроме основного пика, на спектрах мощности присутствуют и другие пи­ ки значительно меньшие по мощности (рисунок 2.2, b)). Ханейчук в своей ра­ боте [12] показал, что форма и амплитуда фазовых кривых ОМП Солнца как звезды, свёрнутых с главным периодом = 26.93 дня, меняются со временем в течение цикла активности. Автор приводит средние фазовые кривые ОМП Солнца по годам (с 1968 по 1996 г.), свёрнутые с синодическим периодом вра­ щения Солнца = 26.93 дня. Форма фазовых кривых изменяется от года к го­ ду и, как правило, носит не синусоидальный характер. Амплитуды изменения ОМП Солнца меняются от 0.2 до 1.4 Гс. Максимальные амплитуды приходятся на годы максимумов солнечной активности, а минимальные — на годы миниму­ мов активности. Фазы моментов максимума и минимума не сохраняются. От года к году фазы экстремумов смещаются, как правило, на величину не более чем ±0.15 периода. Однако, в некоторые годы фазовый сдвиг может достигать половины периода (1993 и 1994 гг.).

В годы минимума солнечной активности наблюдается квадрупольная ком­ понента ОМП Солнца. В годы максимума солнечной активности доминирует дипольная компонента. Но в некоторые годы максимума солнечной активности (например, 1980, 1981 и 1993 гг.) может отчётливо проявляться квадрупольная компонента ОМП Солнца и даже доминировать над дипольной компонентой.

–  –  –

Рис. 2.3. Фазовая кривая ОМП Солнца с синодическим периодом вращения Солнца =

26.93 дня в 1991 году по наблюдениям, полученным в WSO. Разными цветными символами обозначены значения ОМП в течение одного оборота Солнца вокруг своей оси. Красными кружками приведена кривая изменения магнитного поля Солнца в течение одного из пери­ одов 1991 года, значительно отличающаяся по форме.

На рисунке 2.3 приведена фазовая кривая общего магнитного поля Солн­ ца, полученная в WSO в 1991 году, где ошибки измерений общего магнитного поля Солнца как звезды сравнимы с размерами символов и составляют 0.05 Гс.

Одинаковыми символами обозначены значения ОМП, полученные в течение од­ ного оборота Солнца вокруг своей оси.

Рисунок 2.3 наглядно демонстрирует переменность формы и амплитуды общего магнитного поля Солнца как звезды от периода вращения к периоду вращения.

Разброс точек на одной и той же фазе вызван реальной переменно­ стью магнитного поля Солнца.

На рисунке 2.4 для примера приведены фазовые кривые ОМП за один оборот Солнца вокруг своей оси в разные годы для максимума и минимума активности. На верхней панели (рисунки а) – с)) представлены фазовые кривые во время максимумов солнечной активности, а на нижней панели (рисунки d)

– f)) — во время минимумов солнечной активности.

–  –  –

-4 0 4.0 2.2 0 0 3 - 0 2.0 3.2 0 0 3 2 5.0 9.2 0 0 0 - 2 1.1 0.2 0 0 0 1 4.0 6.1 9 8 2 - 1 0.0 7.1 9 8 2

–  –  –

0.1 0.0

-0.1

-0.2

-0.3 0 8.0 4.1 9 9 7 - 0 4.0 5.1 9 9 7 2 7.0 8.1 9 8 6 - 2 2.0 9.1 9 8 6 0 2.1 2.2 0 0 8 - 2 7.1 2.2 0 0 8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

–  –  –

Рис. 2.4. Фазовые кривые общего магнитного поля Солнца с периодом вращения rot = 26. 93.

На рисунках а) – с) представлены фазовые кривые во время максимумов солнечной актив­ ности, а на рисунках d) – f) — во время минимумов солнечной активности.

Известно, что сложная и зависимая от времени магнитная структура на поверхности Солнца является продуктом взаимодействия магнитного поля, кон­ векции и дифференциального вращения оболочки, расположенной над лучи­ стым ядром. Это явление присутствует и у других звёзд с развитыми конвек­ тивными оболочками разной светимости.

Наблюдения магнитного поля у звёзд, в отличие от наблюдений ОМП Солнца как звезды, проводятся нерегулярно и, как правило, имеют сезонный ха­ рактер. Наблюдаемая непредсказуемая переменность ОМП Солнца важна нам для интерпретации получаемых нами результатов наблюдений магнитных по­ лей звёзд. Нерегулярность наблюдений магнитного поля звёзд может приводить к ошибочным выводам о том, что наблюдаемая переменность вызвана ошибка­ ми наблюдений а не реальными процессами на звёздах.

2.3. Переменность ОМП Солнца как звезды от одного цикла активности к другому циклу Амплитуда переменности ОМП Солнца как звезды изменяется с 11-летним циклом (рисунок 2.1). В верхних слоях Солнца присутствуют дифференциаль­ ное вращение, торсионные колебания и меридиональные движения. В начале XXI века появились первые работы о том, что картина распределения скоро­ стей торсионных колебаний, также как и скоростей меридиональных течений, зависит от фазы цикла активности [75]. Кроме того, трудно предполагать, что поверхностные полосы дифференциального вращения осуществляют это враще­ ние по твердотельному закону.

Поэтому, из-за вмороженности магнитных силовых линий в плазму, наблю­ даемые значения частот в спектре мощности ОМПСЗ должны быть перемен­ ными во времени. Из вышесказанного можно предположить, что наблюдаемая переменность ОМП Солнца должна быть описана большим числом активных частот.

–  –  –

1.2 0.4

–  –  –

-0.2

-0.6

-0.4

-1.2

-0.6

-1.8

–  –  –

Спектр мощности показал, что в области периодов (синодических) от 25.7 до 30.8 дня наблюдаемая картина переменности ОМП Солнца удовлетворитель­ но описывается биением набора из 50 частот, возможная вероятность случай­ ности которых не превышает 105. На рисунках 2.5 и 2.6 приведены примеры поведения ОМП Солнца в максимуме и минимуме солнечной активности соот­ ветственно.

На рисунке 2.7 показана область спектра мощности по данным, получен­ ным на протяжении 33 лет наблюдений в WSO. Наибольший пик на спектре мощности соответствует периоду вращения Солнца 26.88596 ± 0.00086 дня. По­ луширина пика (0.0759 дня) на два порядка превышает ошибку определения периода (0.00086 дня) как это показано на рисунке. Очевидно, что серия наблю­ дений ОМП Солнца содержит большое число активных частот и каждый пик составной и уширен набором частот.

Мы установили, что значения активных частот наибольших пиков спек­ тра мощности значимо отличаются от цикла к циклу активности [120, 124].

Рис. 2.7. Спектр мощности общего магнитного поля Солнца как звезды в области синодиче­ ского периода вращения.

Так, для цикла активности с 1975 по 1986 год, который полностью перекрыт наблюдениями в Стэнфорде, для двух наибольших пиков в спектре мощности prim = 26.8715 ± 0.0022 и sec = 27.0800 ± 0.0027 дня, для наблюдений цикла активности с 1987 по 1997 годы prim = 26.9169 ± 0.0025 и sec = 27.1426 ± 0.0031 дня, и для цикла активности с 1998 по 2008 годы prim = 26.5770 ± 0.0030 и sec = 27.1888 ± 0.0027 дня.

Таким образом, мы знаем, что общее магнитное поле Солнца как звезды переменно от периода вращения к периоду вращения, от года к году, от цикла активности к циклу активности, а также переменна его частотная составляю­ щая.

Эти знания о переменности важны нам при изучении физики магнитных полей у конвективных звёзд.

2.4. Циклы активности у солнечно-подобных звёзд и параметр скорости меридионального течения На сегодняшний день крупно-масштабные течения у Солнца и звёзд являются предметом интенсивных научных исследований. Такие исследова­ ния проводятся с применением численного моделирования требующего боль­ шой вычислительной мощности. Основной целью таких исследований является определение вклада различных механизмов в формирование циклов активно­ сти [59, 85, 86, 113, 164, 173].

Согласно современным представлениям, одним из механизмов определя­ ющим длительность солнечного цикла активности являются меридиональные течения вещества, направленные от экватора к полюсам.

Эмпирическая зависимость средней скорости меридионального течения Солнца от номера 22-летнего цикла Хэйла [124] была получена в предположении того, что в течение хэйловского цикла условный полный путь обращения зна­ ка полоидального магнитного диполя эквивалентен окружности Солнца, так как магнитный дипольный момент с фазой магнитного цикла не становится равным нулю ни в каких временных интервалах и мигрирует между полюсами вращения [99, 113]. Данное предположение можно представить в виде [124]:

(2.1) Hale = = 2cyc, где Hale — магнитный цикл активности Солнца (цикл Хэйла), равный двум цик­ лам активности cyc, в секундах;

— радиус Солнца;

— средняя скорость меридионального течения на Солнце;

cyc — период цикла активности Солнца.

Из уравнения (2.1) мы можем получить среднюю скорость меридионально­ го течения, зная радиус и магнитный период. Средний период активности Солнца был определён по усреднённому количеству пятен за все годы их на­ блюдений с 1755 по 2008 годы и получили cyc равный 11 годам. В результате для Солнца мы получили среднюю скорость меридионального течения равную = 6.29 м/с. Это значение скорости меридионального течения согласуется со средним значением скорости меридионального течения на поверхности Солнца 11 м/сек, полученного из наблюдений, и теоретическими расчётами скорости меридионального течения на дне конвективной зоны 1 2 м/сек [67].

Данное предположение надо было проверить по звезде с ярко выражен­ ным циклом активности и с хорошо известным радиусом. Для этого была взята звезда 61 Cyg A с известным радиусом = 0.665 [83] и циклом хромосфер­ ной активности cyc = 7.3 года [23]. При этом использовалась средняя скорость меридионального течения Солнца, = 6.29 м/с, полученная таким же обра­ зом. В результате, используя формулу 2.1, получили, что для звезды 61 Cyg A Hale = 2cyc = 14.6 лет, что согласуется с известным из наблюдений циклом активности равным cyc = 7.3 года.

Поэтому было сделано предположение о том, что вещество меридиональ­ ных течений на поверхности солнечно-подобных звёзд со стабильными цикла­ ми активности также проходит путь равный 2 за время длительности их собственных магнитных циклов. В отличие от Солнца, прямые измерения ско­ рости меридиональных течений на поверхности звёзд не возможны из-за отсут­ ствия пространственного разрешения поверхности. Но мы можем оценить ско­ рости меридиональных течений и зависимость этих скоростей от числа Россби = rot (смотри раздел 2.4.3). Другими словами, используя эмпирические данные мы оценим как продолжительность цикла активности конвективных звёзд зависит от эффективного параметра динамо процессов.

2.4.1. Параметры звёзд Мы выбрали звёзды с хорошо известными циклами активности. В табли­ цах 2.1 и 2.2 приведены физические параметры выбранных нами звёзд, которые мы взяли из литературы.

В таблице 2.1 названия звёзд приведены в первой колонке. Звёздная вели­ чина, спектральный класс и показатель цвета даны в 2 – 4 столбцах.

Также приведены периоды вращения и продолжительность циклов активности с соответствующими им ссылками в столбцах 5 – 8. В столбцах 9 – 16 таб­ лицы 2.1 приведены массы звёзд, радиусы, логарифм силы тяжести и эффек­ тивная температура, а также ссылки откуда были взяты данные физические параметры звёзд.

В таблице 2.2 в первой колонке приведены названия звёзд, во второй — средний уровень хромосферной эмиссии HK, который является индикато­ ром уровня активности и определяется как отношение хромосферной эмиссии в ядрах линий CaII H и K к полному болометрическому излучению звезды, а в третьем столбце даны ссылки на источники этих данных.

Логарифм длительности конвективного оборота, число Россби, получен­ ное с помощью зависимости как функции от показателя цвета, и средняя скорость меридионального течения даны в трёх последних столбцах таблицы 2.2.

2.4.2. Зависимость между числом Россби и средним уровнем хромосферной эмиссии Для оценки зависимости скорости меридионального течения от числа Росс­ би необходимо для начала определить число Россби исследуемых звёзд. Число Россби, =, это отношение периода вращения звезды и длитель­ ности конвективного оборота. В литературе описаны два основных эмпири­ ческих подхода для определения длительности конвективного оборота. И в данном разделе мы определимся, который из них использовать в наших даль­ нейших исследованиях.

Таблица 2.1.

Физические параметры звезд

–  –  –

гарифма числа Россби log(rot ), где = ( ). Символ показывает расположение Солнца. Треугольными символами показаны звёзды, используемые в работе [115]. Закры­ тыми кружками показаны звёзды, добавленные нами в данной работе. Штриховой линией приведена кривая для этой зависимости из статьи Нойес и др. [115]. Сплошная линия — линейная аппроксимация по всем точкам, кроме одной обозначенной символом.

На рисунке 2.8 сплошной линией проведена аппроксимация по всем точ­ кам, за исключением одной, обозначенной символом. Данную зависимость между log и log можно представить в виде:

–  –  –

И для случая, когда определяется с использованием показателя цвета, зависимость log HK от log является более «компактной» и более статистически достоверной, так как обладает меньшими ошибками определе­ ния нуль-пункта и линейного коэффициента. Поэтому мы в своем дальнейшем исследовании использовали число Россби полученное как функцию показателя цвета.

2.4.3. Зависимость скорости меридионального течения от числа Россби

–  –  –

Рис. 2.10. Зависимость скорости меридионального течения от числа Россби. Пунктирной линией показана аппроксимация без пяти точек (обозначенных символами ), которые лежат выше 10 м/с.

Из полученной зависимости мы можем предположить, что скорость ме­ ридионального течения не зависит от числа Россби. И только пять звёзд из 28 показывают большее значение, которое больше среднего значения скорости меридионального течения на 3. Для этих звёзд требуются дополнительные исследования с целью, в первую очередь, проверки величины их радиусов.

2.5. Краткие выводы к Главе 2

В данной главе установлено, что:

1. Наряду с переменностью формы кривой общего магнитного поля Солн­ ца как звезды от периода вращения к периоду вращения, переменностью средних кривых от года к году, присутствует также переменность частот­ ного спектра от цикла активности к циклу активности. Природа этой пере­ менности еще не установлена. Но сам факт важен для понимания поведе­ ния магнитного поля у солнечно-подобных и других типов конвективных звёзд.

2. Не обнаружена эмпирическая зависимость средней скорости меридиональ­ ных течений от величины числа Россби для солнечно-подобных звёзд с выраженными циклами активности. То есть, длительности цикла актив­ ности звёзд, вероятно, определяются их меридиональными течениями.

–  –  –



Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Похожие работы:

«Лыскова Наталья Сергеевна Методы определения масс эллиптических галактик, применимые для больших обзоров 01.03.02 Астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: член-корр РАН, д.ф.-м.н. Чуразов Е.М. Москва, 2015 Оглавление 1 Введение 1.1 Актуальность..................»

«УДК 530.12:531.51 АБДУЖАББАРОВ АХМАДЖОН АДИЛЖАНОВИЧ ОБЩЕРЕЛЯТИВИСТСКИЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СТАЦИОНАРНЫХ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Специальность: 01.03.02 Астрофизика, радиоастрономия ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: д.ф.-м.н. Б.Ж. Ахмедов Ташкент – 2009 Оглавление Введение ГЛАВА 1. Электромагнитное поле и...»

«Жиляев Борис Ефимович УДК 524.33+524.338.6+519.2 БЫСТРАЯ МАЛОМАСШТАБНАЯ ПЕРЕМЕННОСТЬ ЗВЕЗД Специальность 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Киев – 2014 СОДЕРЖАНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ...7 ГЛАВА 1 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ ЗВЕЗД: КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОДЫ 25 1.1 Цифровая фильтрация для детектирования маломасштабной переменности..26 1.2...»

«Ладейщиков Дмитрий Антонович “Исследование пространственно-кинематической структуры гигантских молекулярных облаков” Специальность 01.03.02 — астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: к.ф.-м.н. Соболев...»

«УДК 523.45–852:520.85 ШАЛЫГИНА ОКСАНА СЕРГЕЕВНА СВОЙСТВА СТРАТОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ В ПОЛЯРНЫХ ОБЛАСТЯХ ЮПИТЕРА ПО ДАННЫМ ФОТОПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ Специальность: 01.03.03 – Гелиофизика и физика Солнечной системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: кандидат...»

«Бурданов Артем Юрьевич Результаты поиска кандидатов в транзитные экзопланеты на телескопе МАСТЕР-II-Урал Коуровской астрономической обсерватории 01.03.02 – Астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«ВАРАКСИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА СОЗДАНИЕ НАВИГАЦИОННОЙ ОПОРНОЙ СЕТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЛУНЫ В ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Специальность 01.03.01 астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель –...»

«УДК 522.33-38:523.81 Шульга Александр Васильевич МОНИТОРИНГ ОБЪЕКТОВ ОКОЛОЗЕМНОГО КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА НАЗЕМНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ И РАДИО СРЕДСТВАМИ 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант доктор физико-математических наук профессор Пинигин Г.И. Киев СОДЕРЖАНИЕ №...»

«Антюфеев Александр Валерьевич УДК 524.6-77 БИПОЛЯРНЫЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПОТОКИ В ОБЛАСТЯХ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ IRAS 05345+3157, IRAS 22267+6244 И G122.0-7.1 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель Шульга Валерий Михайлович, академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор Харьков – 2015 Содержание Список...»

«Слюсарев Иван Григорьевич УДК 523.44 ТРОЯНЦЫ ЮПИТЕРА И ГРУППА ГИЛЬДЫ: ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ Специальность 01.03.03 – Гелиофизика и физика Солнечной системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НИИ астрономии ХНУ им. В.Н. Каразина...»

«Теплых Дарья Андреевна ПОИСК И ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ОТ АНОМАЛЬНЫХ ПУЛЬСАРОВ НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ 01.03.02 – астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук В.М. Малофеев Москва ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА I. Наблюдательная база § 1.1. Радиотелескопы ПРАО АКЦ ФИАН 24 § 1.2. Приёмная аппаратура...»

«Семена Андрей Николаевич Определение геометрии аккреционных колонок на поверхности магнитных белых карликов по свойствам апериодической переменности их яркости 01.03.02 Астрофизика, звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: д.ф.-м.н. Ревнивцев М.Г. Москва, 2014 Оглавление 1 Введение 1.1...»

«Академия наук Республики Таджикистан Институт языка, литературы, востоковедения и письменного наследия им. Абуабдулло Рудаки Гасеми Тахте Чуб Насрин Структурно-семантические особенности астрономических терминов в словаре «Kaf-ul-luot va istilohot» Sur-i Bahor Специальность: 10.02.22языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки, аборигенов Америки и Австралии (иранские языки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель:...»







 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.