WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 8 |

«ЗВЕЗД ...»

-- [ Страница 2 ] --

Проверка предложенной методики показала, что цифровая фильтрация может приводить к существенному выигрышу при обнаружении маломасштабной переменности.

22. Показано, что техника фильтрации при обнаружении малоамплитудных вспышек EV Lac позволяет обнаруживать события, амплитуда которых сравнима с величинами, определяемыми статистикой отсчетов.

23. Разработан статистический подход к звездной фотометрии на основе интегрального уравнения Манделя. Показано, что все моменты неизвестной интегральной интенсивности могут быть выражены через нормализованные факториальные моменты, которые, в свою очередь, могут быть определены из измерений отсчетов фотометра.



24. Разработан метод обнаружения стохастической переменности звезд с использованием интегрального уравнения Манделя. В результате была обнаружена стохастическая переменность вспыхивающей звезды EV Lac в спокойном состоянии в отсутствии вспышек в интервале частот 0.05-3.5 Гц.

25. Разработан метод интегральных преобразований кривых блеска с использованием кумулятивного распределения Пуассона. Разработан пакет программ для расчета Кумулятивных Кривых Вероятности (ККВ) на основе статистики Фишера для определения уровня значимости по результатам двух или более статистических испытаний. Использование алгоритма Кумулятивных Кривых Вероятности при синхронных наблюдениях на двух телескопах позволило проводить обнаружение экстремально слабых вспышек у звезды EV Lac.

26. Статистическая фотометрия несет новые подходы, позволяющие обнаруживать и оценивать быструю маломасштабную переменность небесных тел. Это позволяет открывать новые поля исследований в звездной астрономии, предоставляя информацию о возможных очень быстрых вариациях блеска в астрономических объектах на временных масштабах до миллисекунд, с амплитудами в тысячные доли звездной величины.

ГЛАВА 2

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АСТРОНОМИЧЕСКИХ РЯДОВ ДАННЫХ

–  –  –

Мы используем спектры мощности Фурье и вейвлет преобразование для поиска высокочастотных периодических сигналов в рядах данных измерений.

Преобразование Фурье оперирует с сигналами только в частотной области.

Поэтому этот метод не является оптимальным для анализа нестационарных сигналов. В этом случае более подходящим является вейвлет преобразование, потому что вейвлет функции локализованы как в частотной, так и во временной области.

Для исследования частотного спектра колебаний ряд данных может быть подвергнут спектральному анализу со спектральным окном Тьюки, как описано в [103]. Спектральная плотность мощности P(f) может быть вычислена как преобразование Фурье аподизированной автоковариационной функции c (k)

–  –  –

позволяет регулировать спектральное разрешение в спектре. Гауссовский шум с однородной спектральной плотностью типичен для большинства рядов данных.

Нормализованный спектр мощности Фурье будет иметь вид

–  –  –

где 2 – дисперсия отсчетов n (t), – число степеней свободы хи-квадрат распределения. Для шумового ряда с однородной спектральной плотностью пики в спектре описываются статистикой 2

–  –  –

Pn ( f ) 2,1 (2.7) Формулы (2.1)-(2.7) являются строгими, если: (1) ряд данных является стационарным случайным процессом, (2) ошибки измерений являются нормальным белым шумом.

Для анализа временных рядов с переменной мощностью мы применяем непрерывное вейвлет преобразование, следуя подходу, предложенному в [175].

Пусть xn - временной ряд с временным разрешением t и n = 0 … N -1. Мы используем вейвлеты Морли, состоящие из плоской волны, модулированной гауссианой:

–  –  –

где = t / s - безразмерный временной параметр, t - время, и s – характерный временной масштаб. Вейвлет преобразование определяется как свертка дискретной последовательности xn с масштабированной и транслированной версией 0():

–  –  –

где * означает комплексно сопряженную величину. Варьируя индексы s и n, можно построить картину изменения амплитуды сигнала со временем в зависимости от временного масштаба. Можно определить вейвлет спектр мощности как |Wn(s)|2. Для белого шума |Wn(s)|2 = 2, где 2 – дисперсия шума.

Распределение локального значения шумового вейвлет спектра мощности имеет вид Wn ( s ), 2 (2.10) для любого t и s, где 22 - хи-квадрат распределение с двумя степенями свободы.





Таким образом, можно найти уровень значимости для пиков в вейвлет спектре мощности, используя хи-квадрат распределение. Для вейвлетов Морли фурье период равен 1.03 s, где s – временной масштаб вейвлета.

Мы рассматриваем ошибки при непрерывном вейвлет преобразовании согласно подходу, предложенному в [136]. Полезный сигнал может быть отфильтрован от шумов и восстановлен без потерь, используя линейное вейвлет преобразование. В рядах данных с низким отношением сигнал/шум наилучшие оценки характеристик дает фильтрация сигнала в вейвлет области. Для восстановления сигнала применяется фильтр F к коэффициентам вейвлет ~ преобразования W jn W jn F jn. Коэффициентами фильтра F являются 0 или 1 в пространстве время-период. Фильтрованный сигнал дается выражением

–  –  –

Согласно [175] глобальный вейвлет спектра мощности имеет распределение Pk 2 /, где Pk - исходный непрерывный спектр и 2 - хи-квадрат распределение с степенями свободы, где

–  –  –

Здесь – множитель, учитывающий влияние декорреляции при усреднении по времени и равный для вейвлетов Морли 2.32. Для белого шума нормализованный глобальный вейвлет спектр W ( s ) / 1. Необходимо подчеркнуть два момента. Во-первых, как показано в [20], глобальный вейвлет спектр мощности дает несмещенную оценку истинного спектра мощности. Вовторых, как отмечено в [175], глобальный вейвлет спектр мощности можно использовать как полезную оценку непрерывного спектра, относительно которого можно тестировать достоверность пиков в локальных вейвлет спектрах.

Чтобы обнаружить колебания малой 2.1.1. Практический пример.

амплитуды сначала должны быть удалены большие собственные вариации интенсивности. Для достижения этой цели мы применяем цифровую фильтрацию высоких частот. Это может быть реализовано путем вычитания из временного ряда низкочастотной компоненты.

Фильтрация может быть выполнена как с помощью цифрового фильтра Кайзера, так и с помощью линейного вейвлет преобразования, описанного выше.

На Рис. 2.2 представлена вспышка EV Lac 15 октября 1996 г, полоса U, АЗТ-11 КрАО (верхний рисунок). Рисунок дает наглядную демонстрацию техники цифровой фильтрации. После фильтрации кривой блеска вспышки можно отчетливо видеть высокочастотные колебания на восходящей части кривой. Амплитуда колебаний существенно превосходит величину ошибок оценивания (коридор ошибок ± 1 изображен в виде серой полосы на среднем рисунке).

На нижнем рисунке, где представлен вейвлет спектр, можно видеть, что частота гармоники меняется со временем. Начальный период колебаний около 11 секунд эволюционирует в область около 33 секунд. Область существования колебаний ограничена промежутком времени около 100 секунд (6050 - 6150 сек на нижнем рисунке).

Рис. 2.1. Вспышка EV Lac 15 октября 1996 г, полоса U, АЗТ-11 КрАО (верхний рисунок). Высокочастотная компонента кривой блеска после фильтрации и ее вейвлет спектр (нижний рисунок).

2.2. Обнаружение и оценивание гармонических и квазигармонических сигналов при фотометрии звезд 2.2.1. Введение. Спектральный анализ временных рядов внедрялся в астрономию из потребности находить периоды колебаний переменных звезд и циклов солнечной активности. Поиск периодичностей - частный вопрос спектрального анализа. Нужно обнаружить строго периодический сигнал произвольной формы и определить его период. Немало астрономов внесли свой вклад в развитие этого направления. Достаточно указать на методы поиска периодичностей Юркевича, Диминга, Стеллингверфа, Лафлера-Киндмана.

Прекрасный анализ этих методов приведен в монографии В.Ю. Теребижа [33], обзорах Куперса [70], Свинглера [173]. Перечисленные методы относятся к непараметрическим методам статистики. Однако, как показано в [80], эти методы не дают строгих оценок точности определения периода. Этих недостатков лишены классические методы, основанные на применении параметрических статистик. Наиболее известной из них является функция правдоподобия, введенная Фишером.

Функция правдоподобия включает сигнал известной формы с неизвестными параметрами, подлежащими оцениванию из данных измерений.

Для гармонических сигналов задача сводится к классическому анализу Фурье.

Метод максимального правдоподобия позволяет оценивать параметры как стационарных, так и нестационарных сигналов с признаками амплитудной и фазовой модуляции. Если известны спектральные характеристики ошибок измерений, может быть простроена ковариационная матрица ошибок оцениваемых параметров сигнала на основе неравенства Крамера-Рао.

В настоящем разделе приводятся полностью формализованные процедуры обнаружения и оценивания параметров гармоник (амплитуды, частоты и фазы) на основе функции правдоподобия в предположении, что ошибки измерений являются гауссовым ограниченным белым шумом. Даны выражения для стандартных ошибок оценок амплитуды, частоты и фазы, их функций распределения. Разработана процедура обнаружения узкополосных (квазигармонических) сигналов, оценки эффективной ширины их спектра и эффективной амплитуды. Квазигармонические сигналы встречаются в астрономической практике, когда имеют место колебания с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией.

В этом разделе мы приводим краткое изложение вопросов применения метода максимального правдоподобия для оценивания параметров как стационарных, так и нестационарных сигналов, учитывая громоздкие математические выкладки, необходимые для получения окончательных расчетных формул. Полное изложение вопросов можно найти в работе автора [192].

–  –  –

их выборочными значениями и дисперсиями.

Важным преимуществом описанного выше подхода оценивания параметров сигнала из функции правдоподобия является возможность оценивать ошибки амплитуды, частоты и фазы гармонического сигнала. Этого преимущества лишены практически все методы, описанные во введении и основанные на использовании непараметрических статистик.

–  –  –

2.3. Спектральный анализ нерегулярных временных рядов В настоящем разделе получены несмещенные оценки амплитуд и фаз гармоник, их ошибок и ковариаций по отсчетам данных в случайные моменты времени. Приведена процедура обнаружения гармонических сигналов на основе критерия Хотеллинга в предположении, что ошибки измерений представляют нормальный ограниченный белый шум.. Полное изложение вопросов можно найти в работе автора [191].

Спектральный анализ временных рядов играет 2.3.1. Введение.

исключительную роль при исследовании динамики и эволюции небесных тел.

Методы спектрального анализа широко используются при изучении переменных звезд, в частности для исследования частотных характеристик их колебаний. Однако практика анализа временных рядов в астрономии обладает особенностью, связанной с нерегулярным характером наблюдений. Ряды данных, как правило, содержат пробелы, вызванные условиями видимости объекта наблюдений. В ряде случаев для уникальных объектов кривая блеска строится по архивным данным, полученным в случайные моменты времени.

Таким образом, потребности практики диктуют необходимость разработки методов спектрального анализа данных, произвольно организованных во времени. Следует отметить, что в настоящее время отсутствует строгая процедура спектрального анализа таких рядов. Классический анализ Фурье не пригоден по очевидной причине, так как требует либо непрерывной регистрации данных, либо отсчетов данных через равные промежутки времени.

Широкое распространение получили частные варианты спектрального анализа, связанные с поисками периодичностей. К их числу относятся процедуры, основанные на методах максимального правдоподобия (ММП), наименьших квадратов (МНК), методе минимизации дисперсии фазы ([33], [98]). Перечисленные методы в принципе пригодны для анализа нерегулярных временных рядов. Критический анализ, проведенный в [150], показал, что в условиях априорной неизвестности о характере сигнала указанные методы оценивания периода обладают примерно одинаковой эффективностью. Общий недостаток перечисленных методов - отсутствие оценок ошибок параметров сигналов и, как следствие, отсутствие формализованных правил принятия решений о наличии полезного сигнала в ряде измерений.

В настоящей работе показано, что может быть строго поставлена и решена задача о гармоническом анализе временного ряда, полученного по отсчетам на произвольной временной сетке, если ошибки измерений представляют ограниченный белый шум. Получены выражения для амплитуд и фаз гармоник, а также их стандартных ошибок и ковариаций.

2.3.2. Формализм Диминга. Строгая постановка задачи о нахождении спектра сигнала по нерегулярному ряду предложена в [71]. Пусть на интервале ( T/2,T/2 ) задана действительная функция f (t ) и ее преобразование Фурье

–  –  –

F ( ) путем решения обратной задачи (4) на практике применялось в [159].

2.3.3. Обнаружение гармонических сигналов в нерегулярных рядах данных. Представим процесс измерений в виде дискретной аддитивной модели

–  –  –

T Буквой обозначена операция транспонирования матрицы, тильдой выборочное значение. Кроме того, получим остаточную сумму квадратов уклонений

–  –  –

Доказательство несмещенности оценки можно найти в работе [31]. Там же приведены доказательства теорем о распределениях полученных оценок. Если

–  –  –

Распределения (30) позволяют проводить статистическое обнаружение гармонических сигналов в рядах наблюдений, оценивать параметры гармоник, а также проводить обнаружение и оценивание периодических сигналов сложной формы в общем случае нерегулярных временных рядов. Рассмотрим применение полученных формул к некоторым частным случаям.

2.3.4. Обнаружение и оценивание одиночного гармонического сигнала. Сначала рассмотрим случай регулярного временного ряда

–  –  –

является отношением сигнал/шум в единичной полосе частот. Можно считать Q сигналы с 10.60 реальными в амплитудно-частотном спектре ряда наблюдений с вероятностью ошибки меньше 0.5%.

Для нерегулярного временного ряда имем

–  –  –

(2.83)

–  –  –

1. Для выяснения предварительной 2.3.6. Практические аспекты.

спектральной структуры сигнала необходимо выполнить пилот-анализ, т. е.

сканирование ряда по частоте, построение амплитудно-частотного спектра,

–  –  –

Рис. 2.2. Кривая блеска GRB081203A, зарегистрированная КА SWIFT Рис. 2.3. Кривая блеска послесвечения вспышки и кубический тренд в шкале звездных величин R 2.3.7. Спектральный анализ послесвечения космической гамма вспышки GRB081203A. Прекрасную возможность для испытания методов и алгоритмов спектрального анализа нерегулярных временних рядов, изложенных выше, дают наблюдения космических гамма вспышек на космическом аппарате (КА) SWIFT. Телескопы космического аппарата регистрируют излучение послесвечения вспышки с переменным временным разрешением, начиная от долей секунды и выше по мере ослабления блеска источника. Таким образом, данные КА SWIFT по определению имеют нерегулярную временную структуру для достижения высокой фотометрической точности по мере ослабления яркости источника иногда в сотни раз. Это обстоятельство и порождает необходимость проведения спектрального анализа на нерегулярной временной сетке.

T 2 Хоттелинга. Рис. 2.4. Спектр мощности в терминах статистики

Гамма телескоп BAT КА SWIFT зафиксировал вспышку GRB 081203A в момент времени T = 2008/12/03 в 13:57:11 UT. Вспышка показала два перекрывающихся пика: первый стартовал в T-69 секунд, второй в T+32 секунд, и закончился в T+405 секунд (рис. 2.2).

Послесвечение космической гамма вспышки GRB081203A в полосе R было зафиксировано на пике Терскол на телескопе Цейс-600 М. Андреевым, Ю.

Бабиной и А.В. Сергеевым. В мире было получено лишь несколько разрозненных оценок блеска послесвечения вспышки GRB 081203A в видимом спектре. На пике Терскол получено 81 оценка блеска на протяжении 11 часов в интервале от 15 до 20 звездной величины в белом свете и в полосе R Рис. 2.5. Исходная и реконструированная по пяти значимым гармоникам кривые вариаций блеска послесвечения вспышки Рис. 2.6. Амплитуды пяти значимых гармоник и их ошибки На пике Терскол в белом свете был зарегистрированный фрагмент кривой блеска послесвечения, примерно через 1900 сек после начала вспышки на протяжении примерно 8 минут. Кривую блеска в фильтре R начали регистрировать спустя примерно час после гамма всплеска. Всего было получено 56 оценок блеска в течение примерно 11 часов на неравномерной временной сетке. Интервалы времени между оценками блеска колеблются от полутора минут до часа.

Рис. 2.7. Фазы пяти значимых гармоник и их ошибки

Ниже приведены результаты спектрального анализа нерегулярного временного ряда послесвечения вспышки в фильтре R по наблюдениям на пике Терскол (рис. 2.3). Данные наблюдений были обработаны и проанализированы с помощью пакета прикладных программ статистической обработки фотометрических баз данных Лаборатории быстропротекающих процессов в звездах ГАО НАН Украины. Алгоритмы спектрального анализа нерегулярных временних рядов, разработанных и реализованных автором, изложенны выше.

На рис. 2.3 приведена исходная кривая блеска послесвечения вспышки и кубический тренд в шкале звездных величин.

На рис. 2.4 приведены исходная и реконструированная кривые вариаций блеска послесвечения вспышки. Для реконструкции использованы первые 5 гармоник с максимальным отношением сигнал/шум в спектре ряда. На рис. 2.4 приведен спектр мощности согласно (2.87), нормированный на исходную дисперсию ряда измерений. Остаточная дисперсия шумов определялась после исключения из ряда указанных пяти гармоник. На рис. 2.6, 2.7 представлены амплитуды и фазы значимых гармоник и их ошибки в соответствиями с формулами (2.104). Таким образом, мы можем констатировать, что кривая блеска послесвечения вспышки в фильтре R демонстрирует не только монотонное падение блеска примерно на 5 звездных величин в течение 11 часов, но и наложенные на них циклические вариации блеска. В фильтре R вариации блеска носят полигармонический характер. Статистически значимые гармоники согласно критерию Хоттелинга имеют периоды, близкие к значениям: 203, 654, 4744, 7590, 18970 сек. Самая мощная низкочастотная гармоника имеет амплитуду около 0.17 зв. величин, остальные - в пределах 0.10

0.025 зв. вел. Важно отметить, что амплитуды колебаний остаются, повидимому, постоянными в шкале звездных величин. Это означает, что они уменьшаются по тому же закону, по которому изменяется и блеск послесвечения вспышки в целом. Это обстоятельство должно проливать некий свет на физику гамма всплеска, природа которого в настоящее время остается неясной.

Остается добавить, что обнаружение и оценивание характеристик (гармонических) сигналов во временных рядах, заданных на неравномерной временной сетке, является неординарной задачей. Однако существующие методы, примененные в настоящей работе, позволяют изучать спектральные свойства вариаций, амплитуды которых сравнимы с характерными амплитудами шумов.

2.4. Анализ нерегулярных временных рядов методом Барнинга.

Спектральный анализ временных рядов, основанный на преобразовании Фурье, требует регулярного распределения данных на временной оси. В астрономической практике это требование часто нарушается по объективным обстоятельствам, в основном из-за погодных условий. Формальное применение преобразования Фурье к таким рядам приводит к появлению ложных гармоник.

Подобное явление – духи – хорошо известны в спектроскопии с дифракционными решетками с неравномерно нарезанными штрихами.

Для анализа данных на нерегулярной временной сетке были использованы алгоритмы поиска периодичностей по методу Барнинга ([52], [33]), оценивания достоверности обнаруженных гармоник на основе эмпирических квантилей, получаемых в результате моделирования и оценивания параметров обнаруженных гармоник по методу наименьших квадратов.

На рис. 2.8 - 2.11 представлены результаты модельного эксперимента, демонстрирующего метод Барнинга. Были заданы "тяжелые" начальные условия: регулярный временной ряд с большими пробелами, на него в свою очередь налагался случайный временной "джиттер" (дрожание). Первые разности отсчетов времени на рис. 2.8 дают наглядное представление о структуре ряда.

Сущность алгоритма Барнинга состоит в сканировании ряда по частоте f и вычислении по методу наименьших квадратов остаточной дисперсии как функции частоты. Частоты, на которых дисперсия достигает минимума, рассматриваются как претенденты на реальные гармоники (рис. 2.9).

Рис. 2.8. Первые разности отсчетов времени искусственного ряда Рис. 2.9. Остаточная дисперсия как функции периода гармоники Спектр Барнинга Sp(f) имеет вид ([33], с. 172)

–  –  –

1 N 1 V ( f ) sin( 2 f t k ) y k N k 0 где tk – моменты наблюдений, произвольно распределенные по оси времени, yk – данные измерений (k = 0, 1, 2,…, N-1).

Недостатком метода является отсутствие оценки достоверности обнаруженной гармоники. Поэтому метод Барнинга исторически имел лишь эвристическую ценность. Автором был разработан метод эмпирических квантилей для строгой оценки достоверности гармоник.

Достоверность гармоник можно оценить из спектра мощности Барнинга, построенного по методу наименьших квадратов (рис. 2.10). Уровни обнаружения, называемые квантилями, можно вычислить, заменяя ряд измерений выборкой шумового ряда. Шумовой ряд является статистической копией гауссовского случайного процесса со средним и дисперсией ряда данных измерений yk. Многократное вычисление шумовых спектров в процессе моделирования позволяет построить интегральную функцию распределения шумовых пиков на заданной частоте гармоники. Таким образом, можно эмпирически найти, к примеру, 95% и 99% квантили. Если пик в спектре мощности превосходит по высоте уровень квантиля, мы можем считать, что произошло обнаружение гармонического сигнала на данной частоте с данной вероятностью. На рис. 2.10 потенциальные гармоники имеют периоды, равные 7.07, 8.99, 13.19, 16.48, 32.97 сек. Реальные гармоники в искусственном ряду имеют периоды 7, 17 и 30 сек. Их также можно видеть и на рис. 2.10.

95% квантили (прерывистая кривая) демонстрируют разброс вокруг некоторого среднего значения, так как сами эмпирические квантили получены из случайных рядов данных в результате моделирования. Однако этот разброс может быть уменьшен до приемлемого уровня за счет увеличения числа статистических испытаний.

На рис. 2.11 приведены исходная искусственная и реконструированная кривые вариаций временного ряда. Характер аппроксимации временного ряда можно признать удовлетворительным. Критерием качества аппроксимации можно считать среднеквадратическую ошибку, которая должна быть сравнима с ошибкой измерений, которую априорно, как правило, можно считать известной.

Остается добавить, что обнаружение и оценивание характеристик гармонических сигналов во временных рядах, заданных на неравномерной временной сетке, является неординарной задачей. Однако существующие методы, примененные в настоящей работе, позволяют изучать спектральные свойства вариаций, амплитуды которых сравнимы с характерными амплитудами шумов, как можно видеть по результатам моделирования, приведенных выше.

Рис. 2.10. Спектр Барнинга и 95% квантили (прерывистая кривая) Рис. 2.11. Исходная и реконструированная кривые вариаций временного ряда

2.5. Основные результаты Приведем основные результаты настоящей главы.

27. Для анализа астрономических рядов данных разработаны пакеты прикладных программ для исследования частотного спектра колебаний со спектральным окном Тьюки. Алгоритм позволяет установливать порог для обнаружения сигнала на заданном уровне доверительной вероятности.

28. Для анализа временных рядов с переменной мощностью разработаны пакеты программ с использованием непрерывного линейного вейвлет преобразования на основе вейвлетов Морли. Для ошибок измерений со спектром белого шума можно находить уровень значимости для пиков в вейвлет спектре мощности, используя хи-квадрат распределение.

29. Впервые разработаны и применены в астрономической практике полностью формализованные процедуры обнаружения и оценивания параметров гармоник (амплитуды, частоты и фазы) на основе функции правдоподобия в предположении, что ошибки измерений являются гауссовым ограниченным белым шумом. Даны выражения для стандартных ошибок оценок амплитуды, частоты и фазы, их функций распределения. Разработана процедура обнаружения узкополосных (квазигармонических) сигналов, оценки эффективной ширины их спектра и эффективной амплитуды.

30. Впервые получены несмещенные оценки амплитуд и фаз гармоник, их ошибок и ковариаций по отсчетам данных, полученных в случайные моменты времени. Приведена процедура обнаружения гармонических сигналов на основе критерия Хотеллинга в предположении, что ошибки измерений представляют нормальный ограниченный белый шум. Для данных, полученных на нерегулярной временной сетке, алгоритм позволяет установливать порог для обнаружения сигнала на заданном уровне доверительной вероятности.

31. Разработана модификация алгоритма поиска периодичностей по методу Барнинга для анализа данных на нерегулярной временной сетке.

Разработан метод построения эмпирических квантилей для строгой оценки достоверности гармоник. Эмпирические квантили получаются в результате моделирования путем построения интегральной функции распределения шумовых пиков на заданной частоте гармоники.

32. Разработанные методы обнаружения гармонических сигналов, оценки частот, амплитуд и фаз гармоник, а также полученные выражения для ошибок оцениваемых параметров гармоник, полностью математически формализуют процедуру спектрального анализа данных астрономических наблюдений.

ГЛАВА 3

СИНХРОННАЯ СЕТЬ ТЕЛЕСКОПОВ

–  –  –

Синхронная Сеть удаленных Телескопов (ССТ) представляет новый подход в астрофизике. ССТ объединяет телескопы четырех обсерваторий в Украине, России, Болгарии и Греции, оборудованных GPS приемниками для синхронизации локальных систем времени фотометров относительно UTC.

Чтобы объединять несколько апертур в единую сеть мы должны синхронизировать все телескопы относительно UTC в пределах времени выборки сигнала. Синхронное действие нескольких удаленных телескопов позволяет получать наборы данных с одним и тем же сигналом и несколькими независимыми некоррелированными шумами. Это дает возможность увеличить отношение сигнал/шум и делает возможным обнаружение фотометрических сигналов, сопоставимых по амплитуде с амплитудой квантовых шумов. Это позволяют также изучать быстро изменяющиеся источники, когда характерный масштаб времени переменности сравним или даже меньше, чем средний промежуток времени между регистрацией двух фотонов. ССТ использует новаторскую технику наблюдений и инновацийное программное обеспечение для обработки данных. Это обеспечивает получение информации беспрецедентного качества для анализа маломасштабной переменности звезд.

Для слабых звезд стандартная техника кривых блеска не в состоянии адекватно отобразить быструю переменность вследствие дефицита квантов.

Современные подходы к исследованию микропеременности можно рассматривать в контексте статистической фотометрии, основанной на теории обнаружения и оценивания сигналов, скрытых в атмосферных и квантовых шумах. Статистическая фотометрия покоится на трех основаниях: технике цифровой фильтрации, уравнении Манделя, использующем статистику квантов, и интегральных преобразованиях кривых блеска. Эти методы открывают новые возможности для исследования быстрой переменности звезд с малой амплитудой. Детальное изложение методов статистической фотометрии приводится в Главе 1.

В настоящем разделе приводится описание программных средств и специализированного наблюдательного комплекса, Синхронной Сети удаленных Телескопов (ССТ), и аппаратуры для регистрации и привязки моментов наблюдений к шкале времени UTC. Обсуждаются принятые технические решения, которые обеспечивают привязку моментов событий с погрешностью не хуже 2 мс при использовании стандартного радиоканала и не хуже 1мкс при использовании GPS приёмника сигналов точного времени. Даётся вариант структурной схемы синхронизации наблюдений удалённых телескопов, рассматриваются принципиальные моменты синхронизации работы телескопов в Сети, проводится анализ программно – аппаратных средств.

Мы развили также новый алгоритм, основанный на поиске совпадений событий в многоканальных датчиках. Техника совпадения обеспечивает эффективный способ устранения шумовых сигналов. Мы применяем критерий Фишера с целью вычисления совместной вероятности для совпадающих событий. Этот критерий позволяет исключить все события с частотой появления большей, чем приблизительно одно совпадение для полного периода времени наблюдения. Подробное изложение этого вопроса также приведено в Главе 1.

3.2. Аппаратно – программные средства для синхронизации работы удалённых телескопов Флагманом ССТ является наблюдательный комплекс скоростной фотометрии на базе 2 метрового RCC телескопа фирмы Карл Цейс на пике Терскол и скоростного двухканального фотометра, изготовленного в Опытном производстве Главной астрономической обсерватории НАН Украины в 80-е [18]. Синхронный комплекс телескопов для скоростной фотометрии включает 2 м RCC телескоп фирмы Карл Цейс обсерватории Рожен (Болгария), 50дюймовый и 1.25 м телескопы АЗТ-11 Крымской астрофизической обсерватории, а также 30-дюймовый телескоп обсерватории Стефанион (Греция). Комплексы оснащены скоростными фотометрами и системой синхронизации на базе GPS приемника с точностью до 1 мкс.

На всех телескопах Сети установлены скоростные фотометры, работающие в UBVRI полосах. Одновременные наблюдения быстропротекающих явлений синхронно работающими телескопами с большой базой (сотни и тысячи км) позволяет существенно увеличить объём и достоверность получаемой информации. Отсюда ясно, что для эффективной работы ССТ на передний план выходит задача высокой координации наблюдений во времени – синхронность работы удалённых наблюдательных комплексов. Анализ и техническое решение этой задачи – тема настоящего раздела.

Были изучены и проанализированы основные, существующие в настоящее время методы временной синхронизации: трансляция эталонных сигналов частоты и времени (ЭСЧВ) по радиорелейным линиям и телевизионным каналам. ЭСЧВ, излучаемые радиостанцией РБУ, обеспечивают синхронизацию часов на расстоянии до 1000 км с

–  –  –

дестабилизирующих факторов, как атмосферные помехи, шумы и нестабильности приёмной фотоэлектронной аппаратуры, возможные сбои передаточных трактов и т.п.

Система синхронизации содержит приёмную GPS-антенну, которая постоянно поддерживает связь со спутниковой сетью, а также обслуживающий и исполнительный программно – аппаратный комплекс. Получаемые данные поступают в единый центр аналитической обработки информации.

Высокая надёжность и помехоустойчивость системы GPS, а также широкий спектр сервисных возможностей позволяют достичь уровня синхронизации всех наблюдательных комплексов на уровне 1 мкс на протяжении всей сессии наблюдений.

На рис. 3.1 представлена структурная схема тайминга фотометрического комплекса. После включения и инициализации GPS–антенна модели ACUTIME 2000 выполняет функции пространственного позиционирования, привязки к шкале времени GPS / UTC и генерирования пилот импульсов PPS (Pulse Per Second) с гарантированной фазовой точностью ~ 50нс.

Блок сопряжения выполняет функции интерфейса RS-232, гальванической развязки с периферийными абонентами и мощного формирователя импульсов PPS на длинную линию. В свою очередь PPS ежесекундно синхронизируют импульсную шкалу времени синхронометра, что позволяет жёстко привязать ритм и фазу работы каждого фотометрического комплекса к UTC. Кварцевый синхронометр Ч7-15 – основной хранитель времени и генератор сетки опорных частот: от 100 Кгц до 1 Гц и ниже. Его фазовая нестабильность составляет не более 0.1 мкс.

Среднеквадратическая относительная вариация частоты составляет ~ 2 10 за 1 сек после 24 часов работы.

Таким образом, выполняется первая задача – синхронизация участников ССТ. Опорная частота поступает на делитель частоты, где формируется необходимый период единичного цикла счёта фотонов. Типичные значения: 0.1с; 25мс; 10мс; 10мкс – для сверхбыстрой фотометрии.

Фотометрический приёмный блок находится под управлением Системы Регистрации Данных (СРД), которая в свою очередь контролируется управляющей программой компьютера.

СРД, тактируемая делителем частоты, формирует весь спектр командных сигналов: пуск и стоп наблюдательного файла в целом, старт/стоп каждого счётного цикла. Эти командно-электронные события через Блок сопряжения поступают на приёмник ACUTIME 2000, где и стробируются с временным разрешением до 1мкс. Тайминг потока событий отображается на экране регистрирующего компьютера в следующем формате: номер события, дата и в шкале UTC - час, мин, сек, мкс – момент фиксации события. Также фиксируется текущий статус точности – не менее 50 нс в штатном режиме.

Таким образом, выполняется вторая задача – тайминг аппаратного комплекса. При такой организации структуры командно - измерительных сигналов младший разряд – микросекунды – фактически отображает аппаратно

- кабельную задержку. Кроме того, такая аппаратно – программная конфигурация позволяет решать дополнительный круг задач: в наглядной и оперативной форме производить контроль и юстировку генераторов частоты, выполнять измерения кабельной задержки в длинных линиях, фазовые сдвиги в электронных блоках и т. п., необходимые сервисные работы.

Хранение и выдача информации проводимого мониторинга осуществляется путём накопления данных на жёстких носителях в соответствии с обслуживающими GPS–приёмник TSIP или NMEA протоколами под управлением операционных систем WINDOWS, NT или DOS. В настоящее время представленная система тайминга развёрнута и действует на двух обсерваториях - Терскол и КрАО. На рис. 3.2 представлены некоторые временные характеристики системы синхронизации.

В настоящее время система точного времени обеспечивает регистрацию времени потока событий объемом до 64К с частотой до 50 Гц, выдачу временных управляющих сигналов, жесткую привязку событий и временных управляющих сигналов к шкале времени UTC с точностью до 1 микросекунды.

Система не уступает, а по многим показателям превосходит аналогичные системы точного времени, применяемые в настоящее время в астрономии, например, систему, работающую на 152-см телескопе Болонского университета [11]. В перспективе путём совершенствования программного обеспечения комплекса частота и объём регистрируемых данных могут быть существенно увеличены. В плане аппаратурного развития на п. Терскол предполагается охват единой системой тайминга нескольких наблюдательных комплексов на всех активно работающих телескопах обсерватории.

Рис. 3.1. Система тайминга наблюдательного комплекса Синхронной СетиТелескопов

Рис. 3.2. Верхний график отображает ход времени автономного стандарта времени (синхронометр Ч7-15) перед регламентной юстировкой. Монотонный дрейф шкалы времени составляет более 1 мс в сутки. Средний и нижний графики – ход времени синхронометра (и фотометра в целом) в режиме синхронизации сигналами GPS на пике Терскол и в КрАО. Точность привязки к UTC не хуже 1 мкс за любой промежуток времени.

–  –  –

Здесь мы кратко перечислим основные новаторские результаты, полученные с использованием Синхронной Сети удаленных Телескопов.

Подробное изложение результатов приводится в Главе 1, 4.

3.3.1. Обнаружение маломасштабных вспышек звезд. Использование Синхронной Сети удаленных Телескопов может приводить к новым существенным возможностям в обнаружении экстремально слабой звездной переменности. Как показано на рис. 1.4 в Главе 1, кривые блеска звезды EV Lac, полученные в спокойном состоянии в V и R фильтрах одновременно и ассоциированные с ними Кумулятивные Кривые Вероятностей (ККВ), демонстрируют кратковременную малоамплитудную вспышку V = 0.030m, R = 0.013m и T = 3 сек на 99.81% комбинированном уровне значимости.

Индивидуальные уровни равны 95.55% и 99.53%, соответственно. Было бы безнадежно говорить о реальности подобной вспышки без использования Синхронной Сети удаленных Телескопов и специализированного программного обеспечения Сети.

3.3.2. Обнаружение высокочастотных колебаний во вспышках звезд.

По данным быстрой UBVRI фотометрии, полученным с Синхронной Сетью удаленных Телескопов в ходе международных наблюдений красного вспыхивающего карлика EV Lac, исследована тонкая временная структура вспышек и подтверждено появление высокочастотных колебаний (ВЧК) во время вспышки. Обнаружено, что ВЧК появляются на самых ранних стадиях развития вспышки. Периоды колебаний могут составлять от нескольких секунд до десятков секунд. Типичные амплитуды – несколько сотых звездной величины в полосе U. Появление ВЧК приводит к значительным вариациям цветов собственного излучения вспышки - до 1 и более звездных величин. Эти колебания нашли теоретическое объяснение [116, 170]. ВЧК рассматриваются как быстрые магнитозвуковые колебания в магнитных корональных петлях звезды. Теория дает возможность оценить характеристики корональных петель (температуру, электронную концентрацию, характерные размеры). Это открывает новые перспективы для изучения корон вспыхивающих звезд, «корональной сейсмологии». Материалом для такого рода работ могут служить синхронные наблюдения вспыхивающих звезд в UBVRI-системе на нескольких удаленных телескопах с высоким временным разрешением.

Детальный 3.3.3. Быстрая колориметрия звездных вспышек.

колориметрический анализ, проведенный по данным наблюдений в UBVRIсистеме на нескольких удаленных телескопах с высоким временным разрешением, позволил отметить изменение по мере развития вспышек EV Lac таких характеристик вспышечной плазмы как оптическая толща, электронная концентрация и температура. Было установлено, что в максимуме блеска вспышка излучает как абсолютно черное тело (АЧТ). Установлено также, что большую часть времени жизни вспышка колеблется между состояниями водородной плазмы оптически толстой и оптически тонкой в Бальмеровском континууме.

3.3.4. Синхронный комплекс телескопов для сверхскоростной Синхронный комплекс телескопов (СКТ) – фотометрии небесных тел.

специализированный астрономический наблюдательный комплекс, подразделение Синхронной Сети телескопов, ориентированный на решение задач сверхскоростной фотометрии небесных тел.

Исследование милли-, микро- и даже наносекундной переменности небесных тел становится актуальным в связи с экспериментами в области гравитационно-волновой астрономии [51 122 60], а также для изучения явлений, связанных с магнитогидродинамикой аккреции на белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры [75]. Криогенные гравитационно- волновые антенны EXPLORER и NAUTILUS способны обнаруживать импульсы гравитационных волн (ГВ) в миллисекундном диапазоне от преобразования в энергию ГВ ~ 0.004 солнечных масс, от источников, расположенных на расстоянии 8 Kпс. Частота таких событий в Галактике оценивается в пределах ~ 1 события в сутки [51]. Конверсия ~ 1 солнечной массы в энергию ГВ и электромагнитного излучения в оптическом диапазоне при аккреции на массивные черные дыры, расположенные в центре галактик (AGN), может рассматриваться как источник вспышек оптического излучения галактик в миллисекундном диапазоне.

Обнаружение таких вспышек является одной из задач Синхронной Сети Телескопов. По состоянию на 2004 г были введены в действие или строились около десятка гравитационно-волновых телескопов, использующих резонансные и интерферометрические датчики (ALLEGRO, NIOBE, NAUTILUS, GEO, LIGO, TAMA, VIRGO и др.). Инструментов для поиска вспышек в оптическом диапазоне в мире в настоящее время нет.

Синхронный комплекс телескопов призван заполнить этот пробел.

Синхронный комплекс телескопов для сверхскоростной фотометрии включает 2 м телескоп на пике Терскол в качестве флагмана комплекса, 50дюймовый телескоп Крымской астрофизической обсерватории, а также один из телескопов КрАО (АЗТ-11), в качестве ведомого инструмента. СКТ оснащен скоростными фотометрами с частотой регистрации до 100 КГц и системой синхронизации на базе GPS приемника с точностью до 1 мкс. Ключевой особенностью СКТ является параллельное наблюдение программного объекта на двух телескопах одновременно. Это позволяет исключать аппаратные и техногенные помехи, сертифицировать достоверность малоамплитудных сигналов, оценивать характеристики сигналов, используя технику многоканальной и взаимно-корреляционной обработки данных. СКТ предназначен для долговременного синхронного оптического мониторинга активных галактических ядер (AGN) и компактных объектов с целью обнаружения вспышек оптического излучения в миллисекундном диапазоне и оценивания их временных и цветовых характеристик в системе UBVRI.

.

Рис. 3.3. Вспышка в ядре сейфертовской галактики NGC1068 22 сентября 2004 г, 00:30:00.19 UT. Синхронные наблюдения на 2 м телескопе на пике Терскол (верхний рисунок) и 50 дюймовом телескопе КрАО (нижний рисунок) в фильтре В. Кривые блеска с разрешением 10 миллисекунд свернуты до разрешения 0.5 с. Совместная доверительная вероятность вспышки составляет 99.999880 процентов.

Скоростной синхронный мониторинг на двух удаленных телескопах позволил обнаружить кратковременные вспышки в ядрах некоторых галактик [210]. На рис. 3.3 представлены наблюдения сейфертовской галактики NGC1068 22 сентября 2004, 00:30:00.19 UT. Кривые блеска наблюдались с временным разрешением 10 миллисекунд с 2-м телескопом на пике Терскол (верхний рисунок) и Крымским 50-дюймовым телескопом (нижний рисунок) в фильтре В. Кривые блеска на рисунке даны с разрешением 0.5 секунды.

Применение техники совпадений позволило обнаружить короткую вспышку в ядре сейфертовской галактики NGC1068. Вспышка демонстрирует быстрое импульсное нарастание блеска (~ 0,1 с) с последующим затуханием около 1 с.

Совместная доверительная вероятность всплеска составляет 99.999880 процентов. Отметим, что вспышка наблюдалась синхронно на двух телескопах, удаленных друг от друга на расстоянии около 900 км. Телескопы были синхронизированы с точностью около 1 микросекунды, частота записи кривых блеска составляла 100 Гц.

Кратковременные вспышки могут быть непосредственно связаны с процессами аккреции в окрестности компактных объектов и обнаружение таких событий может обеспечить нас уникальной информацией о черных дырах в центрах галактик и плотных шаровых скоплений.

Детально вопросы наблюдений вспышек в ядрах галактик рассматриваются в Главе 4.

ГЛАВА 4

БЫСТРАЯ СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ И КОЛОРИМЕТРИЯ НЕБЕСНЫХ

ОБЪЕКТОВ

В середине 90-х 50-дюймовый телескоп КрАО был Введение.

инкорпорирован с состав Синхронной Сети удаленных Телескопов в рамках Международного сотрудничества между астрономическими обсерваториями Украины, России, Болгарии и Греции. Телескопы Сети оснащены стандартизированными фотометрическими системами на основе ФЭУ и единой системой времени на основе GPS-приемников, что позволяет синхронизировать все апертуры с точностью до 1 микросекунды в шкале времени UTC. С 2009 г ряд телескопов Сети, в том числе 50-дюймовый телескоп КрАО, были оснащены бесщелевыми UBVR спектрографами низкого разрешения (R ~ 100).

Применение новых технологий наблюдений с Синхронной Сетью Телескопов и новых методов обработки данных позволило получить ряд новых результатов:

были обнаружены (1) депрессии фотосферного излучения во время вспышек EV Lacertae на 1-4%; (2) высокочастотные колебания оптического излучения вспышек звезд типа UV Ceti; (3) вариации эмиссий в Бальмеровских линиях и линиях CaII H,K у вспыхивающей звезды EV Lac в субсекундном диапазоне.

4.1. Депрессии фотосферного излучения во время вспышек История фотометрии вспыхивающих звезд дает много примеров предвспышечного ослабления блеска. О первых наблюдениях предвспышечных ослаблений блеска у YZ CMi сообщили авторы работы [163]. Они были подтверждены в работе [67]. Ослабления характеризуются амплитудой в несколько процентов в оптическом диапазоне и длительностью несколько секунд. Предвспышечное падение малой амплитуды и исключительно большой продолжительности в 36 минут было обнаружено в кривой блеска V1054 Oph [181]. Ряд результатов на эту тему были обобщены в работе [182]. О новом виде вспышек EV Lac сообщили в [194]. Несколько событий показали вспышки в полосе U, сопровождающихся в то же самое время падением в полосе V длительностью несколько секунд и амплитудой в несколько сотых звездной величины. Чтобы прояснить ситуацию в 1995-96 годах были проведены международные кампании одновременных наблюдений EV Lac на трех обсерваторий в Украине, России и Болгарии. Результаты этих кампаний сообщаются ниже.

Рис. 4.1. EV Lac 27 августа 1990, 00:45 UT. Фильтр U (вверху), V фильтр (внизу). Пик Терскол. Бары ошибок показывают среднеквадратичное отклонение для спокойного состояния.

На рис. 4.1 показаны кривые блеска EV Lac, зарегистрированные 27 августа 1990 г, 00: 45 UT в U и V фильтрах одновременно. Наблюдения, представленные здесь, были получены на пике Терскол с двухканальным фотометром и временным разрешением 0,5 с. Была применена методика предварительной фильтрации, разработанная в работе [21] для обнаружения маломасштабной активности. На рисунке показаны стандартные отклонения ± 1 для спокойного состояния звезды. Особенно примечательно, что классическая вспышка в фильтре U с амплитудой -1.2 зв. вел. сопровождается ослаблением в фильтре V в то же самое время. Время нарастания и затухания в V от 2 до 3 сек. Продолжительность дипа около 5 с, амплитуда 0,07 звездной величины. Нарастание и затухание потока в U фильтре носит примерно экспоненциальный характер. Длительность вспышки в U составляет около 10 с.

Рис. 4.2. EV Lac 4 августа 1995, 23:00 UT. U фильтр, пик Терскол (вверху), B фильтр, Белоградчика (внизу). Бары ошибок показывают среднеквадратичное отклонение для спокойного состояния.

На рис. 4.2 представлен более экстремальный случай вспышки EV Lac от 4 августа 1995 г, 23:23:20 UT. Это замечательное событие было зарегистрировано на двух удаленных телескопах работающих одновременно. U кривая блеска была получена на пике Терскол. B кривая мониторинга была получена в обсерватории Белоградчик в Болгарии. Исходные данные указывают на вспышку в U с эффективной шириной 0.6 с и амплитудой -1.5 ± 0.2 зв. вел.

Мы не могли обнаружить заметных изменений в исходных данных в B фильтре до фильтрации. После фильтрации был найдено падение во время вспышки на 0.09 ± 0.03 зв. вел. в течение времени 1.5 сек. Кривые блеска, показанные на рис. 4.2, были сглажены с помощью фильтра Гаусса с эффективной полосой пропускания 0.6 с. Бары на рисунках показывают стандартные отклонения для отфильтрованных данных в спокойном состоянии звезды.

Наблюдения EV Lac, показанные на рис. 4.3, были выполнены 5 октября 1995 г, 23:47:23 UT на 1.25 м телескопе АЗТ-11 в Крыму с UBVRI фотометромполяриметром, описанном в работах [154, 106]. Мониторинг был проведен в UBVRI одновременно с временным разрешением 0.1 с. Обнаруженная вспышка примечательна по многим причинам, в том числе своим уникальным поведением в разных цветах. Собственное излучение вспышки короткой продолжительности имеет амплитуды -0,55, -0,05, -0,01, -0,007, -0,005 в полосах UBVRI соответственно. Время задержки между вспышками в RI и в UBV составляет около 10 с. Существует четкая послевспышечная эмиссия в U продолжительностью более 150 секунд. До и после вспышки видны падения интенсивности в V, R и I и частично в B фильтрах. Падения в фильтре I имеет четко определенные границы с временами нарастания и спада около 20 и 90 сек.

Ситуация в других фильтрах более неопределенная в связи со снижением отношения сигнал/шум. Обращает на себя внимание тот факт, что амплитуды затухания в полосах BVRI довольно небольшие и колеблются от 0,02 до 0,01 зв.

вел. Вариации с такими малыми амплитудами лежат обычно ниже предела обнаружения на сырых фотометрических кривых. Их открытие стало возможным только благодаря использованию цифровой фильтрации.

Многоцветные высокоскоростные наблюдения в сочетании с синхронным мониторингом на двух удаленных телескопах позволили Рис. 4.3. EV Lac 5 октября 1995 23:47:36 UT. UBVRI фильтры сверху вниз. Крымская астрофизическая обсерватория.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 8 |


Похожие работы:

«Теплых Дарья Андреевна ПОИСК И ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ОТ АНОМАЛЬНЫХ ПУЛЬСАРОВ НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ 01.03.02 – астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук В.М. Малофеев Москва ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА I. Наблюдательная база § 1.1. Радиотелескопы ПРАО АКЦ ФИАН 24 § 1.2. Приёмная аппаратура...»

«Семена Андрей Николаевич Определение геометрии аккреционных колонок на поверхности магнитных белых карликов по свойствам апериодической переменности их яркости 01.03.02 Астрофизика, звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: д.ф.-м.н. Ревнивцев М.Г. Москва, 2014 Оглавление 1 Введение 1.1...»

«Бурданов Артем Юрьевич Результаты поиска кандидатов в транзитные экзопланеты на телескопе МАСТЕР-II-Урал Коуровской астрономической обсерватории 01.03.02 – Астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«Лыскова Наталья Сергеевна Методы определения масс эллиптических галактик, применимые для больших обзоров 01.03.02 Астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: член-корр РАН, д.ф.-м.н. Чуразов Е.М. Москва, 2015 Оглавление 1 Введение 1.1 Актуальность..................»

«ВАРАКСИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА СОЗДАНИЕ НАВИГАЦИОННОЙ ОПОРНОЙ СЕТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЛУНЫ В ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Специальность 01.03.01 астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель –...»

«УДК 522.33-38:523.81 Шульга Александр Васильевич МОНИТОРИНГ ОБЪЕКТОВ ОКОЛОЗЕМНОГО КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА НАЗЕМНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ И РАДИО СРЕДСТВАМИ 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант доктор физико-математических наук профессор Пинигин Г.И. Киев СОДЕРЖАНИЕ №...»

«Академия наук Республики Таджикистан Институт языка, литературы, востоковедения и письменного наследия им. Абуабдулло Рудаки Гасеми Тахте Чуб Насрин Структурно-семантические особенности астрономических терминов в словаре «Kaf-ul-luot va istilohot» Sur-i Bahor Специальность: 10.02.22языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки, аборигенов Америки и Австралии (иранские языки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель:...»

«УДК 523.45–852:520.85 ШАЛЫГИНА ОКСАНА СЕРГЕЕВНА СВОЙСТВА СТРАТОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ В ПОЛЯРНЫХ ОБЛАСТЯХ ЮПИТЕРА ПО ДАННЫМ ФОТОПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ Специальность: 01.03.03 – Гелиофизика и физика Солнечной системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: кандидат...»

«Антюфеев Александр Валерьевич УДК 524.6-77 БИПОЛЯРНЫЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПОТОКИ В ОБЛАСТЯХ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ IRAS 05345+3157, IRAS 22267+6244 И G122.0-7.1 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель Шульга Валерий Михайлович, академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор Харьков – 2015 Содержание Список...»

«Ладейщиков Дмитрий Антонович “Исследование пространственно-кинематической структуры гигантских молекулярных облаков” Специальность 01.03.02 — астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: к.ф.-м.н. Соболев...»







 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.