WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«ГРУППА ГИЛЬДЫ: ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ...»

-- [ Страница 3 ] --

Впервые (1143) Одиссей наблюдался 24.01.1988 г. [25] в течении 6 ч., блеск изменился за это время на 0.11 зв.вел., авторы дают нижнюю оценку величины периода вращения в 12 часов. Фактически первое определение периода этого троянца по полной кривой блеска (10.125 ± 0.005 ч) было сделано [151] по наблюдениям в течение четырех ночей в августе 2007 года.

[159] наблюдал Одиссей в течение четырех ночей в июне 1994 года и получил период вращения 10.111±0.004 ч. и амплитуду кривой блеска - 0.22 зв.


вел. Мы наблюдали Одиссей в сентябре-ноябре 2010 года в течение 15 ночей в стандартных полосах BVR. Составная кривая блеска с синодическим периодом 10.1120 ± 0.0005 ч. представлена на рис.3.6. Максимальная амплитуда равна 0.18 ± 0.02 зв.вел. Отметим, что сложный вид кривой блеска отражает сложную форму этого астероида. Средние показатели цвета типичны для тел D-типа и имеют следующие значения: B-V=0.74±0.03 и VR=0.48±0.02 зв.вел., что подтверждает правильность классификации этого астероида.

Приведенная зв. величина в фильтре R

–  –  –

Рис. 3.7. Фазовая зависимость троянца (1143) Одиссей в фильтрах B, V и R.

(2207) Антенор. Впервые точная фотометрия этого троянца D-типа была выполнена в 1989 г.[ 84, 159], амплитуда кривой блеска равна 0.18 и 0.19 зв.

вел. а период вращения был оценен в этих работах 8.01 и 7.977 ч., соответственно. До этого была известна только оценка амплитуды кривой блеска [102] 0.36 зв.вел. В оппозицию 1996 г. наблюдения были повторены [159]. Кривая блеска отличалась от наблюдавшееся в оппозицию 1989 г., так вместо 4 минимумов и максимумов, при вдвое более низкой амплитуде (0.09 зв.вел.) в 1996 г. кривая имеет 3 пары экстремумов, а период был определен более точно (7.965±0.002 ч.). Наши наблюдения этого троянца выполнены в течение 9-ти ночей в августе – октябре 2011 г. и охватывают фазовые углы от

0.2 до 10.1. Составная кривая показана на рис.3.8. Величина периода, найденная нами (7.9659±0.0005 ч.), полностью подтверждает значение [159] и уточняет его. Амплитуда кривой блеска равна 0.14±0.01, а показатель цвета V-R=0.45±0.01 зв.вел. На рис.3.9 показана фазовая зависимость блеска в

–  –  –

Рис. 3.8. Составная кривая блеска троянца (2207) Антенор.

Приведенная звездная величина в фильтре R 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1

–  –  –

амплитуда была несколько выше 0.09 зв.вел. и период был определен более надежно (14.394±0.012 ч.). Наши наблюдения выполнены в две соседние оппозиции. В 2010 г. за 4 ночи в июле – августе мы охватили диапазон фазовых углов от 0.6 до 5.8. Амплитуда кривой блеска 0.09 зв.вел., показатель цвета V-R=0.45±0.02. В 2011 г. на протяжении 11 ночей в августе

– октябре (диапазон фазовых углов: 0.3 - 9.3) мы продолжили фотометрические наблюдения этого астероида в стандартных полосах V и R.

Вариации блеска в каждую ночь не превышали 0.05 зв.вел., поэтому по данным наших наблюдений однозначное значение периода вращения определить не удалось. На рис.3.10 представлена составная кривая блеска свернутая с половинным периодом от полученного [159].

–  –  –

Рис. 3.10. Составная кривая блеска троянца (2357) Ферекл.

Амплитуда кривой блеска 0.08±0.03 зв. вел. Наблюдения, выполненные нами в 2011 г. отличаются по эклиптической долготе на 180 от данных [159] за 1994 г., т.е. аспект очень близок. Поэтому данных для определения координат полюса не достаточно. Но, поскольку амплитуда кривой блеска мала, то отсутствие точного значения периода не сказалось сильно на фазовой зависимости, которая представлена рис.3.11. Линейный наклон

–  –  –

8.7 8.8 8.9 9.0

–  –  –

Рис. 3.11. Фазовая зависимость троянца (2357) Ферекл в фильтре R.

(3451) Ментор. Для принадлежащего к группе L5 астероида P-типа первое определение периода (7.70±0.02 ч., амплитуда 0.5±0.05 зв.вел.) было опубликовано [177], до этого была сделана только оценка амплитуды кривой блеска [102]. В дальнейшем были опубликованы результаты наблюдений, выполненных в оппозиции 2006 г. [145], 2010 г. [75] и 1993 и 1998 гг. [159], дающие близкие значения периода. Наиболее длительный ряд наблюдений из 14 ночей, позволил [75] получить значение 7.730±0.001 ч. Этот троянец имеет вторую по величине после (624) Гектора амплитуду кривой блеска –

0.60 зв.вел. [145]. Наши наблюдения выполнены в две ночи 20 июня и 2 июля 2010 г. Составная кривая блеска показана на рис. 3.12. Показатели цвета этого астероида равны: B-V=0.73±0.02, V-R=0.37±0.02. Найденное значение периода вращения 7.70±0.04 ч, подтверждает результат [75]. Амплитуда кривой блеска равна 0.28±0.01 зв.вел.





Можно предположить, что именно из-за относительно короткого периода вращения и большой амплитуды кривой блеска отличаются величины альбедо – в два раза, полученные по различным радиометрическим обзорам (см. табл.3.1).

–  –  –

Рис. 3.12. Составная кривая блеска троянца (3451) Ментор.

(4063) Эвфорб. Троянец из L4, относящийся к D-типу, наблюдался впервые в две ночи в 1992 г. [159], период авторы нашли равным 8.841±0.0025 ч. а амплитуду - 0.19±0.01 зв.вел. В оппозицию 2010 г. его наблюдал [29] на близком фазовом угле, но при другом аспекте (эклиптическая долгота была на 250 больше), при этом амплитуда практически не отличалась: 0.19 зв.вел., а период 8.846±0.001 ч., соответственно. Наши наблюдения выполнены 14-16 октября 2011 г. на больших фазовые углах (12). Отличие в угле аспекта (эклиптическая долгота на 40 больше чем в оппозицию 2010 г.) привели к тому, что измеренная нами амплитуда оказалась больше – 0.31±0.02 зв. вел. Однако с высокой точностью определить период нам не удалось, наилучшим образом нашим данным удовлетворяет период 8.755±0.015 ч. Хотя, ранее определенный период [29] также не исключается. Кривая блеска Эвфорба, свернутая с этим периодом, показана на рис.3.13. Средний показатель цвета V-R=0.47±0.01.

Абсолютная звездная величина, найденная по экстраполяции наших наблюдений линейной фазовой зависимостью с фазовым коэффициентом 0.043, равна 8.94±0.05.

8.6

–  –  –

8.8 8.9 9.0

–  –  –

Рис. 3.13. Составная кривая блеска троянца (4063) Эвфорб.

(4709) Энном. Этот L5-троянец ранее наблюдался в 1990 году, период его вращения 12.275 ч [159]. В работе [76] 2011 году был определен период

11.12 часов.

Наблюдения в рамках данной работы проводились в оппозиции 2010 и 2011 гг. Были получены кривые блеска в двух стандартных полосах V и R и благодаря большому объему полученный данных период вращения был определен с очень высокой точностью: 12.2696±0.0005 часа. Тем самым было уточнено значение, полученное [159], и показано, что определение периода, данное в [76] не верно. Рисунки 3.14, 3.15 показывают составные кривые блеска (4709) Эннома в оппозиции в 2010 и 2011 гг. Форма кривых блеска немного отличается, в то время как максимальная амплитуда одинакова и равна 0.45 ± 0.02 зв.вел. Кривые блеска в три оппозиции (1990, 2010 и 2011 годов) имеют близкий вид с небольшими различиями в величине амплитуды, что указывает на величину наклона оси вращения к плоскости эклиптики близкую к 90.

–  –  –

.

Рис. 3.15. Составная кривая блеска троянца (4709) Энном в оппозицию 2011 г.

Стрелка указывает момент покрытия 11.08. 2011.

Также была получена фазовая зависимость блеска (рис.3.16) в диапазоне фазовых углов от 6 до 11 градусов. К сожалению, меньшие углы фаз для этого объекта редко наблюдаются из-за большого наклона орбиты (25°) к плоскости эклиптики. Ближайшая оппозиция с минимальным фазовым углом менее 1 градуса произойдет летом 2020 года. Фазовые коэффициенты в V и R полосах равны 0.043±0.004 и 0.041±0.003 зв.вел/градус.

(5511) Клоант. Как и предыдущий троянец, этот астероид принадлежит к группе L5, он не классифицирован. Согласно данным обзора WISE этот сравнительно небольшой по размерам объект (38.6±0.6 км) имеет высокое для троянцев альбедо (0.108±0.019), а по данным [70] выделяется также высоким показателем цвета B-V=0.906±0.027.

–  –  –

Рис. 3.16. Фазовая зависимость блеска троянца (4709) Энном в 2011 г. в фильтрах V и R.

Впервые (5511) Клоант наблюдался [159] в июле 2010 г., период вращения этого астероида оказался самым длинным среди всех исследованных троянцев, он равен 336±7 часов, амплитуда кривой блеска

0.49 зв. вел. В эту же оппозицию 3 и 8 августа 2010 г. его абсолютную фотометрию провели и мы. Найденный нами показатель цвета VR=0.475±0.015, оказался несколько выше значения, определенного ранее [70]. Поскольку этот объект не классифицирован, то на основании полученных нами показателях цвета можно предполагать его принадлежность к D-типу, этот вывод находит поддержку также и в значении (9.65±2.41)·105·1, спектрального наклона характерного для представителей этого таксономического типа [173]. Абсолютная звездная величина астероида равна 11.1±0.1 (12929) 1999 TZ1. Этот необычный астероид после своего открытия был отнесен к кентаврам, и лишь затем был классифицирован как троянец. Это третий по величине наклона орбиты (43.5) троянец из всех открытых.

Первые фотометрические наблюдения этого троянца были выполнены в 2007 году. Так, по наблюдениям в марте [214] определили амплитуду равной 0.07 зв.вел. а период 10.422 ч., в феврале и марте [160] определили период как

10.4 ч. Затем в 2009 г. [159] по более качественным наблюдениям нашел другое значение периода 9.2749±0.0016, поскольку амплитуда была существенно выше – 0.17 зв.вел., то и надежность значения периода также выше. Наши наблюдения были выполнены в течение 7 ночей в мае - августе 2010 г. В это время астероид двигался по созвездию Лебедя, пересекая наиболее яркую область Млечного Пути, т.е. практически все время он проецировался на более слабые звезды поля. Такие условия не позволили выполнить нам точное фотометрирование этого троянца и построить его кривую блеска. Однако нам удалось определить средний показатель цвета VR=0.47±0.03, который хорошо согласуется с определенным косвенно, по измеренному спектру, в работе [160]. Авторы этой работы нашли также, что абсолютная звездная величина в MPC завышена на 0.5 зв.вел., а использовав наблюдения в миллиметровом диапазоне, определили диаметр (51.5±5.5 км), альбедо (0.053±0.015) и на основе собранных ими данных определили (12929) 1999 TZ1 как тело D-типа. Используя полученные нами данные и предполагая линейность фазовой зависимости мы нашли Н=10.2±0.2 зв. вел.

Таким образом, отличие от принятого в MPC значения еще больше и составляет 0.9 зв. вел.

10.1

–  –  –

Основные результаты. Выполнены фотометрические ПЗС наблюдения для 11 троянцев. Кривые блеска получены для 10 из них, для одного астероида наши данные указывают на длительный период осевого вращения, что в дальнейшем было подтверждено [159]. Диапазон измеренных амплитуд кривых блеска 0.05-0.37 зв. вел., найденные нами значения периодов лежат в диапазоне 6.5 – 14.5 ч., для 8 астероидов величины периодов вращения уточнены. Показатели цвета V-R определены для всех наблюдавшихся нами астероидов, для 5 также получены и показатели цвета B-V. Фазовый коэффициент измерен у 6 троянцев. Из них у 5 наблюдения включают и предельно малые фазовые углы, у всех этих тел отсутствует ОЭ. В таблице

3.2 суммированы результаты наших наблюдений для каждого астероида:

абсолютная звездная величина, фазовый коэффициент, диапазон фазовых углов, период вращения и амплитуда кривой блеска, показатели цвета V-R и B-V.

–  –  –

3.2 Астероиды группы Гильды Как мы уже упоминали в первой главе, после основополагающих работ М. Далгрэна [43], фотометрические исследования астероидов группы Гильды практически полностью прекратились. С 1998 г. не было определено ни одного нового периода. Из 12 астероидов группы Гильды, наблюдавшихся нами, для двух таксономический тип не известен, один относится к редкому среди этой группы С-типу, 3 тела классифицированы как Р-тип, остальные 6 принадлежат к D типу. При отборе объектов для наблюдений мы придерживались такого же подхода, как и в случае троянцев: представлены тела с различными орбитальными элементами (эксцентриситеты наблюдавшихся нами астероидов имеют значения от 0.

02 до 0.24, наклоны орбит также распределены в широком диапазоне - от 0.8 до 12). В нашей выборке присутствует и один из самых высокоальбедных астероидов группы Гильды (Ларисса). Таким образом, наблюдавшиеся нами астероиды представляют наиболее полным образом основные особенности группы Гильды. В таблице 3.3 представлены большая полуось, эксцентриситет и наклон орбиты наблюдавшихся тел, их абсолютная звездная величина, таксономический тип [215]. Диаметры и альбедо даны по космическим радиометрическим обзорам: IRAS [213], Akari [217], WISE [89].

–  –  –

(334) Чикаго. Это один из самых крупных представителей группы Гильды. Этот астероид принадлежит к редкому среди группы Гильды C типу [215]. Первые наблюдения (334) Чикаго в начале 80-х [102] дали возможность определить только пределы изменения амплитуды кривой блеска от 0.15 до более чем 0.5 зв.вел. Дальнейшие наблюдения [146, 234] позволили оценить и период вращения 9.19 ч., в то же время [224] определил период как 7.31 ч., и это значение было подтверждено [206]. Наши наблюдения охватывают 6 ночей в январе, марте и апреле 2011 г. и диапазон фазовых углов 0.2 – 13. Амплитуда кривой блеска составляет 0.35.

Абсолютная звездная величина H=7.67±0.03 зв.вел, фазовый коэффициент равен 0.030±0.002 зв.вел./град. Показатели цвета V-R=0.36±0.01; BV=0.71±0.01. Фазовая зависимость блеска, измеренная нами (рис. 3.19) является типичной для астероидов С-типа главного пояса. Величина оппозиционного эффекта 0.18±0.04 зв.вел. типична для тел С-типа главного пояса. Также следует отметить, что из-за достаточно большой амплитуды кривой блеска имеет место различие в величинах альбедо этого астероида (см. табл. 3.2). Кроме приведенных в таблице значений имеется еще два определения альбедо: 0.086 [157], полученная по данным поляриметрических наблюдений и 0.038 [184], которые также сильно отличаются друг от друга.

–  –  –

7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9

–  –  –

Рис. 3.19 Фазовая зависимость блеска (334) Чикаго в фильтре R.

(1038) Такия. Этот астроид D-типа [215] впервые наблюдался в течение 5 ночей в августе 1993 г. [44], однако была получена только оценка периода в

23.2 часа, так как наблюдения охватывали только 1 максимум, а амплитуда была менее 0.1 зв. вел. Наши наблюдения охватывают три соседние ночи 14ноября 2010 г. Период вращения определить нам не удалось. Отчасти потому, что вариации блеска в каждую отдельную ночь (максимальная продолжительность 5.2 ч) не превышали 0.04 зв. вел. Нужны более продолжительные ряды высокоточных (не хуже 0.01 зв.вел.) наблюдений для уверенного определения значения периода. В то же время отличие в абсолютном блеске между двумя соседними ночами 14 и 15 ноября составили 0.06±0.01. Это может указывать на продолжительный период вращения, превышающий 1 сутки. Мы определили показатели цвета этого астероида B-V=0.73±0.02 и V-R=0.45±0.02. Астероид наблюдался при фазовых углах 0.45 – 0.95. Используя стандартную величину фазового наклона для тел D-типа в предположении отсутствия ОЭ =0.044, мы получим абсолютную звездную величину H=10.71 зв. вел. Следует отметить, что еще в работе [44] была сделана переоценка величины H со значения и теперь еще принятого в базе MPC 10.82 в сторону уменьшения до 10.58 зв.

вел., но точность их наблюдений уступает нашим.

(1162) Ларисса. Интерес к этому объекту привлекает его высокое альбедо, не характерное для тел Р-типа, к которым он отнесен. Этот небольшой астероид, относящийся к P-типу наблюдался начиная с 1987 [25], но тогда удалось оценить только величину амплитуды в 0.1 зв. вел. на интервале времени в 3 ч. Из наблюдений в оппозиции 1991 и 1993 гг. [44] период вращения был оценен как 13.0±0.2 ч. Однако наблюдения [170] позволили установить, что истинное значение периода в два раза меньше, и составляет 6.516 ч., амплитуда кривой блеска равна 0.2 зв. вел. Наблюдения, выполненные в оппозицию 2012 года, охватывают диапазон фазовых углов 0.5 - 15.5. Амплитуда кривой блеска равна 0.15±0.01 зв. вел. Исходя из полученного большого наблюдательного материала, было найдено более точное значение периода вращения 6.5195±0.0005 ч. Показатель цвета VR=0.42±0.01. На рис. 3.20 и 3.21 приведены составная кривая блеска и фазовая зависимость блеска данного астероида в фильтре R.

–  –  –

9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

–  –  –

Рис. 3.21. Фазовая зависимость блеска астероида (1162) Ларисса в фильтре R (точки - аппроксимация линейной функцией).

Фазовая зависимость линейна, а величина фазового коэффициента несколько меньше, чем типичное значение для тел Р-типа. Абсолютная величина Н составляет 9.84, что на 0.4 зв.вел больше значения, использованного при вычисления его геометрического альбедо. Исходя из определенной нами абсолютной звездной величины и диаметров, полученных в обзорах WISE и AKARI, получается более низкие значения альбедо этого астероида, 0.12 и 0.09 соответственно.

(1180) Рита. Астероид классифицирован как принадлежащий к P-типу [215]. Период вращения астероида был определен в работах [84, 44] и равен

14.902 ч. Амплитуда 0.29 зв.вел. Он также наблюдался [25]. Наши наблюдения выполнены на протяжении одной ночи 15 Декабря 2007 г. На рис. 3.22 показана кривая блеска за 7.8 часа наблюдений, максимальная амплитуда составляет 0.05 зв.вел. Поскольку длительность наблюдений составляет примерно половину периода вращения, то можно сделать вывод, что астероид наблюдался в близполюсном аспекте, то есть долгота полюса была близка к долготе астероида (~100) в эклиптической системе координат.

Мы также определили показатели цвета B-V=0.69±0.03 и V-R=0.44±0.01 этого астероида. Аппроксимация наших данных линейной фазовой зависимостью с наклоном k=0.044 приводит к абсолютной звездной величине 9.37, т.е. значение, принятое в MPC на 0.23 зв.вел. завышено. Используя стандартное соотношение [27] между диаметром (d), альбедо (p), и абсолютной звездой величиной (H) в полосе V: lg(p)=6.259-2lg(d)-0.4lg(H), с учетом диаметра, найденного по наблюдениям покрытия звезды (http://www.asteroidoccultation.com/observations/Results/Data2010/20100513Rita Profile.jpg), и абсолютной звездной величины, найденной в даной работе, альбедо оказывается равным 0.049.

Ролландия. Ранее этот астероид не наблюдался. Наши (1269) наблюдения выполнены в сентябре 2008 г. на телескопе АЗТ-8 а в марте 2012 г. также и на телескопе Zeiss-1000. На рис. 3.23 показана индивидуальная кривая блеска данного астероида за 13 марта 2012 г. Мы оценили нижнюю границу периода в 36 ч. Вариации блеска астероида в каждую отдельную ночь не превышали 0.03 - 0.05 зв. вел. при ошибках наблюдений на уровне

0.01. Показатели цвета V-R, определенные по наблюдениям в оппозиции 2008 и 2012 гг., совпадают между собой и равны 0.47±0.02 зв. вел. Астероид наблюдался нами при фазовых углах 5.4 в 2008, и при 11.7 - в 2012 году.

–  –  –

9.1 9.2 9.3 8.32 8.31 8.30 8.29 8.28 8.27 8.26 8.25

–  –  –

Рис. 3.23. Кривая блеска (1269) Ролландия 9 сентября 2008 г.

(1578) Кирквуд. Этот астероид ранее наблюдался. Он в два раза меньше предыдущих астероидов за исключением (1038) Такия, с которым сравним по размерам, и также относится к D-типу. Нами он наблюдался в течение 7 ночей в июле – августе 2011 г. Наблюдения выполнены в фильтре R, и охватили диапазон фазовых углов от 0.5 до 7.5 градусов. В следующую оппозицию 2012 г. его наблюдения были продолжены в течение 8 ночей в сентябре – октябре, с целью перекрыть максимально возможный диапазон фазовых углов (0.3 - 14.2) и более детально промерить область ОЭ (1).

Однако, несмотря на значительный объем полученных нами наблюдательных данных, получить кривую блеска этого астероида, и соответственно, определить период его вращения, нам не удалось. Если предположить что, также как и для других наблюдавшихся нами тел D-типа фазовая зависимость линейна, и считать ее наклон равным 0.044, то с нашими наблюдениями согласуется только длинный период более 100 часов.

Показатель цвета из наших наблюдений определяется очень уверенно: VR=0.46±0.01.

(1746) Брауэр. Для этого астероида D-типа, первые наблюдения дали указание лишь на заметную амплитуду кривой блеска - 0.27 [102], в дальнейшем была измерена его довольно сложная кривая блеска с периодом

19.8 часа и амплитудой 0.35 зв.вел. [44]. Наши наблюдения были выполнены в течение 8 ночей в августе-сентябре 2010 года и в одну ночь в ноябре 2011 г. и позволили нам покрыть диапазон фазовых углов от 0.1 до 10.4. Однако из-за плохих погодных условий не удалось провести стандартизацию блеска звезд сравнения. Для получения фазовой зависимости блеска необходимы дополнительные наблюдения использованных звезд сравнения, чтобы определить их блеск в стандартной системе Джонсона-Козинса. Составная кривая блеска приведена на рис. 3.24. Величину периода нам удалось определить с высокой точностью, поскольку имеются разнесенные по времени и хорошо промеренные кривые блеска: 19.7165±0.0005 ч.

–  –  –

Рис. 3.24. Составная кривая блеска астероида (1746) Брауэр в фильтре R.

(1748) Модерли. Наблюдался нами в две соседние оппозиции: в мае – июле 2011 г. и в июле – октябре 2012 года. Первые наблюдения этого представителя D-типа, выполненные в 1989 г. Далгрэном [44] при малых фазовых углах (0.9 – 2.9) позволили найти период 6.00±0.02 ч и амплитуду кривой блеска 0.12±0.03 зв. вел. Наши наблюдения позволили уточнить период 6.0019±0.0003 ч, и впервые определить показатель цвета VR=0.45±0.02. Составная кривая блеска изображена на рис. 3.25. Фазовая зависимость, показанная на рис. 3.26, стала первой фазовой зависимостью представителя этого типа в группе Гильды. Она линейна на всем диапазоне фазовых углов, фазовый коэффициент типичен для тел имеющих тип D по Толену: 0.046±0.002 зв.вел./град. Данные наблюдений в две соседние оппозиции хорошо согласуются между собой.

–  –  –

Рис. 3.25. Составная кривая блеска астероида (1748) Модерли в оппозицию 2011 г.

Приведенная звездная величина в фильтре R 10.2

–  –  –

10.4 10.6 10.8 11.0 11.2

–  –  –

Рис. 3.26. Фазовая зависимость блеска (1748) Модерли в оппозицию 2011 г.

(1754) Каннингем. Этот астероид P-типа по данным [44], наблюдавшего его в оппозиции 1992 и 1994 гг., имеет период 4.285±0.005 и амплитуду 0.17±0.005. Таким образом, этот астероид имеет наименьший после (3415) Danby период среди всех представителей группы Гильды с известными периодами. При этом это довольно крупный астероид (см. Табл.3.2). Он также имеет несколько отличные от других, наблюдавшихся нами представителей P-типа цвета U-B=0.25±0.04 и B-V=0.67±0.05 [210]. Мы наблюдали этот астероид в течение 4.5 ч. в июле 2008 г. в полосах V и R, что позволило нам впервые определить его показатель цвета V-R=0.34±0.02, который оказался близким к величине, характерной для тел C-типа. Однако альбедо (1754) Каннингем по данным IRAS и Akari слишком низко для тел этого типа. Значение периода, полученное по нашим данным близко к величине, найденной в [44] и равно 4.2465±0.0005 ч., а амплитуда оказалась несколько меньшей 0.11±0.01 зв.вел., чем в [44], хотя наблюдения выполнены приблизительно в том же аспекте (значения эклиптической долготы отличаются на 20). Индивидуальная кривая блеска за 22 июля 2008 г. показана на рис. 3.27.

9.5

–  –  –

9.6 9.7 9.8 9.9 10.0

–  –  –

Рис. 3.27. Индивидуальная кривая блеска астероида (1754) Каннингем в ночь 22 июля 2008 г.

Отличие в амплитуде может объясняться отличием в фазовом угле: мы наблюдали при 3.6, а [44] – при 11 - 13. Значение Н, пересчитанное по нашим наблюдениям с линейным фазовым коэффициентом 0.044 равно 9.98, что на 0.21 больше принятого в базе МРС (см. табл. 3.3).

(3134) Костинский. Впервые этот астероид наблюдался в оппозицию 1991 г. [44], затем в 1995 г. была проведена также и абсолютная фотометрия.

Совместимый с наблюдательными данными за две оппозиции период был оценен как 14.7±0.1 ч., а показатель цвета V-R=0.47±0.03. Наши наблюдения были выполнены 18 и 19 ноября 2008 г., максимальная длительность составила 8.5 ч, что превышает половину периода. Включив в рассмотрение и данные [44] мы уточнили период (14.7125±0.0001), а также определили показатели цвета B-V=0.73±0.02 и V-R=0.46±0.02. Следует также отметить, что при такой значительной амплитуде кривой блеска значения диаметра и альбедо этого астероида практически полностью совпадают по всем трем обзорам: WISE, Akari и IRAS (см. Табл. 3.3). Этот астероид не классифицирован, но по измеренным нами показателям цвета и величине альбедо можно предположить его принадлежность к D типу.

–  –  –

10.6 10.7 10.8

–  –  –

Рис. 3.28. Составная кривая блеска астероида (3134) Костинский.

(3990) Хеймдал. Астероид D-типа, ранее не наблюдался. На протяжении 10 ночей в сентябре – ноябре 2011 г. мы выполнили наблюдения этого астероида в диапазоне фазовых углов 1.5 – 12.7 в фильтрах V и R. Однако, несмотря на значительный объем наблюдательных данных, определить период вращения не удалось. Единственный совместимый со всеми нашими данными (с линейной фазовой зависимостью, имеющей наклон 0.044) период превышает 100 ч. В тоже время определенные нами значения показателя цвета в разные ночи хорошо совпадают между собой: V-R=0.475±0.005.

(9829) Мурильо. Самый маленький из наблюдавшихся нами астероидов группы Гильды (см. Табл. 3.3). Принадлежность к какому-либо таксономическому типу не определена. Ранее фотометрические наблюдения не проводились. Нам удалось пронаблюдать его только в фильтре R (поэтому в табл.1 указана HR) на интервале всего 2 часа в ночь с 20 на 21 марта 2009 г.

Изменение блеска за это время составляет 0.35 зв. вел., и данные охватывают часть кривой от максимума до минимума, поэтому можно заключить, что период превышает 6 ч (если кривая блеска имеет стандартный вид с 2-мя парами экстремумов).

12.2 Приведенная зв. величина в фильтре R

–  –  –

12.4 12.5 12.6

–  –  –

Рис. 3.29. Кривая блеска астероида (9829) Мурильо в фильтре R 20 марта 2009 г.

Основные результаты. В результате фотометрических наблюдений, проведенных в 2008-2012 гг., получены 80 кривых блеска для 12 астероидов группы Гильды, для 9 из которых определены, существенно улучшены или сделаны оценки периодов вращения. В таблице 3.4 приведены результаты по каждому из наблюдавшихся нами астероидов.

–  –  –

У двух из наблюдавшихся нами астероидов период оказался больше 100 часов и для получения более точного значения периодов требуются длительные ряды наблюдений. Амплитуды наблюдавшихся нами астероидов группы Гильды лежат в диапазоне 0.08-0.37 зв.вел.. Показатели цвета V-R измерены для всех наблюдавшихся астероидов, а B-V – для 4. Фазовые зависимости измерены у трех астероидов. До наших наблюдений зависимость блеска от фазового угла известна была только для одного представителя этой резонансной группы (190) Ismena. Наши данные существенно расширяют число тел с известными фазовыми зависимостями.

Так, фазовые зависимости мы измерили впервые для тел группы Гильды Стипа (Чикаго) и D-типа (Модерли).

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3

В 2007 – 2013 гг. на протяжении 167 ночей мы пронаблюдали 23 астероида, принадлежащих к резонансным группам вне главного пояса: 12 из группы Гильды и 11 - троянцев Юпитера (7 - L5, 4 - L4). Для наблюдений были выбраны тела, отличающиеся как по динамическим (т.е. имеющие элементы орбит в широком диапазоне значений) так и по физическим свойствам (как с наибольшими величинами альбедо, так и с альбедо ниже среднего для данной популяции значения). Наблюдались представители всех основных композиционных типов, представленных в этих популяциях: тела С-, Р- и D-типа.

Впервые были получены фазовые зависимости для представителей Dтипа в группе Гильды (1748) Модерли, и С-типа - (334) Чикаго. Фазовая зависимость блеска (1748) Модерли типична для тел этого типа, она линейна вплоть до минимальных углов фазы с наклоном 0.046 зв.вел./градус несколько превышающим, но в пределах погрешности, приведенное среднее значение для троянцев D-типа. Среди астероидов группы Гильды в тройку самых крупных тел входит астероид С-типа (334) Чикаго, другие представители этого типа значительно меньше и их исследование затруднено их слабостью. Наши наблюдения подтверждают классификацию этого астероида как С-тип как по показателям цвета, так и по параметрам фазовой зависимости. Эти результаты опубликованы в работах [13, 196, 197, 200].

Впервые измерены фазовые зависимости блеска троянцев Юпитера [10, 12, 196]. Показано, что астероиды группы Гильды и троянцы Юпитера, относящиеся к Р и D-типу, имеют линейные фазовые зависимости блеска во всем диапазоне фазовых углов. В то же время тела С-типа показывают наличие нелинейного роста блеска на малых фазовых углах.

Показатели цвета V-R определены для 22 астероидов, а B-V – для 9.

Периоды уточнены для 8 троянцев и 7 астероидов группы Гильды. Для 4 представителей группы Гильды, которые раньше никогда не наблюдались, сделаны первые оценки величины периода вращения.

По результатам наших наблюдений мы также предположили для двух ранее не классифицированных троянцев (4709) Энном и (5511) Клоант принадлежность к D - и P-типу соответственно. По измеренным нами показателям цвета и известной величине альбедо мы отнесли ранее не классифицированный астероид группы Гильды (3134) Костинский к D-типу.

ГЛАВА 4 АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ И ИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

В главе описаны механизмы, формирующие фазовые зависимости блеска астероидов и теоретические модели, используемые при их анализе.

Выполнено сравнение фазовых зависимостей блеска троянцев Юпитера, астероидов группы Гильды, астероидов главного пояса и кентавров.

Проведен критический анализ результатов определения альбедо и диаметров по данным спутниковых радиометрических обзоров. Далее рассмотрены распределение троянцев и астероидов группы Гильды по частотам вращения и асимметрия между группами L4 и L5. Проанализирована обоснованность выводов гипотезы о происхождении троянцев из внешней части Солнечной системы. Глава завершается изложением открытых вопросов, необходимых будущих исследований по теме диссертации и выводами.

4.1 Механизмы, формирующие фазовые зависимости блеска астероидов и их теоретические модели Разработка теорий, описывающих взаимодействие света с поверхностями безатмосферных тел Солнечной системы, и, следовательно, поведение их интегрального блеска в зависимости от геометрии освещения и наблюдения опиралась, в основном, на совместный анализ наземных оптических наблюдений Луны и результатов ее исследования при помощи космических аппаратов. В дальнейшем эти теории применялись и для интерпретации наблюдений астероидов, в предположении о сходстве структуры их поверхностей с лунным реголитом. Теоретические модели рассеяния света реголитоподобными средами, являются необходимыми для количественной интерпретации как наземных, так и космических наблюдений безатмосферных небесных тел. Такие модели должны позволять извлекать из дискретных наблюдений данные о распределении физических и химико-минералогическогих параметров частиц реголитового слоя по поверхности исследуемого тела. В случае же интегральных наблюдений модели дают представление о средних значениях этих параметров.

Несмотря на трудности при построении строгих аналитических теорий взаимодействия света со случайным многомасштабным рельефом астероидов, основные механизмы, формирующие фазовую функцию блеска, были выяснены уже довольно давно [92, 103, 18].

Основной причиной падения блеска астероидов с ростом фазового угла является затенение одних элементов поверхности другими [15, 96]. В общем случае, теневой эффект проявляется во всех масштабах: от размеров частиц до макрорельефа, поскольку он характеризуется функцией взаимного затенения, которая определяет зависимость относительной доли неэкранированной поверхности астероида от условий освещения. Физически обоснованным является предположение об учете затенения только элементами поверхности, существенно превышающими длину волны света. В таком случае пригодно приближение геометрической оптики.

Второй основной эффект, которым в настоящее время объясняют наличие узких оппозиционных пиков, имеет волновую природу и возникает из-за интерференции двух лучей, прошедших в реголите по одному и тому же оптическому пути, но в различных направлениях. Для того чтобы вероятность такого события была не пренебрежимо мала, очевидно, что вклад многократного рассеяния должен быть велик. Это подразумевает высокую отражательную способность частиц реголита, что влечет в свою очередь и высокое альбедо самого тела. Такой механизм, названный когерентным усилением обратного рассеяния, был предложен для описания нелинейного участка фазовой зависимости блеска на малых углах в ряде работ [18, 161, 150]. Очевидным следствием является ослабление роли теневого эффекта у тел с высоким альбедо, т.к. многократное рассеяние света между частицами реголита и элементами рельефа должно ослабить взаимное затенение.

Общепринятой количественной и самосогласованной теории рассеяния света неоднородными плотноупакованными средами со сложной внешней границей, состоящими из частиц различных размеров, форм и химического состава в настоящий момент не существует. По данным космических исследований подстилающая поверхность планет земной группы, спутников и астероидов является средой со сложной иерархической структурой, для описания каждого из масштабов которой требуется несколько параметров.

Оптические параметры – действительная и мнимая часть показателя преломления частиц слагающих среду, зависят от их химического состава, который может меняться от одной точки поверхности к другой. Сами частицы являются результатом спекания более мелких минеральных зерен в сложные агрегаты, для описания которых нужен ряд параметров. Таким образом, теории, исходящие из детального учета свойств среды, неизбежно включают в себя много параметров. В тоже время фазовые зависимости блеска имеют простой вид (особенно для исследовавшихся в данной работе представителей P, и D-типов группы Гильды и троянцев Юпитера). В такой ситуации крайне затруднительно однозначное истолкование наблюдательных данных из-за невозможности разделить влияние на фазовую зависимость различных параметров среды. Иными словами, решение обратной задачи – восстановление свойств реголита по измеренным свойствам рассеянного им света, как правило, лишено единственности.

Ниже мы приведем краткое описание нескольких моделей, которые обычно используются для анализа фазовых зависимостей блеска безатмосферных космических тел, и рассмотрим, при каких параметрах поверхности фазовая зависимость блеска является линейной в области противостояния.

Модель Хапке. В последней версии наиболее широко используемой модели Хапке, которая продолжала совершенствоваться в течение 50 лет [92

– 96], для характеристик частиц поверхности используется одночастичное альбедо и двухпараметрическая функция рассеяния; в описание среды входят такие параметры как плотность упаковки частиц и характеристический угол наклона крупномасштабного рельефа; также в число параметров модели входят амплитуда оппозиционного пика за счет теневого эффекта и амплитуда, и ширина оппозиционного пика, обусловленного когерентным усилением обратного рассеяния. Итого, в модели 8 параметров. Интегральная фазовая функция, нормированная на единицу при нулевом угле фазы, согласно этой модели [96] задается выражением:

–  –  –

В этой формуле параметры b и c задают величины рассеяния вперед и назад частицами, причем угловые ширины этих пиков полагаются одинаковыми.

Теневая функция задается приближенным выражением:

–  –  –

- где К – коэффициент пористости, Е – усредненный по объему коэффициент поглощения (Е=NQE, где N – концентрация частиц, – сечение частицы, а QE – эффективность поглощения, которая в теории Ми является функцией параметра размера частицы 2а/); аЕ – эффективный поглощающий радиус частиц. Отметим, что произведение QE определяет размер области тени от частицы. В свою очередь, коэффициент пористости К выражается через параметр упаковки – долю объема, занятую частицами =4а3N/3 [95]:

–  –  –

Ранние варианты модели были сосредоточены на выяснении роли теневого эффекта при учете только однократного рассеяния в приближении геометрической оптики [27]. В этом подходе, учитывающем также отклонение поверхности тела от гладкой сферы, интегральная фазовая функция имела похожий с (4.1) вид:

–  –  –

Средний наклон поверхности – еще один параметр модели Хапке. Под наклоном поверхности подразумевается наклон нормали в данной точке поверхности к нормали средней поверхности в этой же точке.

Предполагается, что распределение наклонов от азимута не зависит и определяется функцией А(), такой, что tan() распределен нормально.

tan( )A( )d.

tan ( ) = (4.12) При фазовых углах меньших 20 и 50 значения К(, )0.8, а при 30 К(, )0.9, т.е. поправка мало отличаются от 1.

Модель Хапке неоднократно подвергалась справедливой критике, прежде всего из-за невозможности получить единственное решение. Всегда можно найти другой набор значений параметров, хорошо описывающих экспериментальную фазовую зависимость блеска с точностью до ошибок измерений. В частности, в работе [193], попытка построить карты

–  –  –

На основе этой модели и была построена двухпараметрическая HGфункция, описанная в разделе 2.5 (формулы 2.1 и 2.2), и в которой наблюдаемая фазовая функция является суперпозицией базисных функций Ф. Параметры этих функций были определены по доступным на тот момент фазовым зависимостям астероидов, большинство из которых составляли представители типа S. Это и привело к тому, что тела с высоким и низким альбедо не могут быть адекватно аппроксимированы данной функцией.

Поскольку HG-функция была принята в качестве стандартной МАС в 1985 г., такое неутешительное положение сохранялось до последнего времени.

Модель Акимова. В ряде работ развивался подход, отличный от использованного в упомянутых выше моделях Хапке и Люмме-Боуэлла. В этом подходе построение фазовых функций опиралось не на все более полный учет физических свойств подстилающей поверхности путем добавления новых параметров, а отталкиваясь от общей природы реголитоподобных сред.

Обоснование подобного подхода находит поддержку также в том, что поверхности малых тел Солнечной системы формировались в идентичных процессах столкновительной эволюции. Вид распределения по массам (через которые могут быть выражены и размеры) астероидов, образовавшихся в результате ударного дробления, очень слабо зависит от начальных условий, [51], т.е. является универсальным. Поэтому формирование реголита различных астероидов происходило в близких условиях. Так, средние относительные скорости и главном поясе составляют и в популяции троянцев составляют 5 км/с, поскольку большее гелиоцентрическое расстояние в случае троянцев компенсируется дополнительным либрационным движением [139]. В группе Гильды они ниже и достигают 4 км/с [45]. Таким образом, значения кинетической энергии столкновения должны быть близки по порядку величин.

В первую очередь, реголит представляет собой среду со случайным и многомасштабным рельефом. Именно из глобальных статистических свойств и исходили при поисках выражения, описывающего фазовую зависимость блеска.

Так, для сравнения оптических свойств различных образований на некотором небесном теле необходимо получить их наблюдаемые

–  –  –

Исходным положением при выводе этого выражения служила предельная шероховатость поверхности. Под этим подразумевается, что добавление достаточно пологой крупномасштабной волнистости к уже шероховатой планете не должно влиять на относительное распределение яркости. Таким образом, вывод (4.18) опирается на предположение малости углов наклона мезорельефа и получен в рамках геометрической оптики в пренебрежении эффектами многократного рассеяния. Фазовая функция яркости зеркальной точки описывается формулой [3]:

(0) f ( ) = m exp( ) + g exp( ), (4.19)

- где m – альбедо диффузного рассеяния; g – интенсивность оппозиционного пика; сумма m+g есть нормальное альбедо (0); параметры и характеризуют собственно фазовую зависимость.

–  –  –

Таким образом, фазовая зависимость блеска может быть представлена как сумма двух экспонент, первая из которых характеризует теневой эффект и ее показатель зависит от структуры поверхности, вторя же описывает нелинейное возрастание блеска вблизи оппозиции, а 1/ характеризует ширину нелинейного участка [17]. Формула (4.20) пригодна для аппроксимации реальных фазовых зависимостей, но она содержит слишком много параметров. Они необходимы для решения той задачи, для которой она и разрабатывалась – аппроксимации фазовых функций различных участков лунной поверхности в широком диапазоне фазовых углов.

Астероиды же, кроме сближающихся с Землей, наблюдаются в весьма ограниченном, по сравнению с Луной, диапазоне фазовых углов. Поэтому надежное определение всех параметров формулы (4.20) затруднено недостаточным объемом наблюдательных данных.

Теневая функция Шкуратова. В работе [192] на основе вероятностного подхода рассмотрена модель теневого эффекта для порошкоподобных сред.

Исходя из автокорреляционной функции оптических неоднородностей светорассеивающего поля найдено выражение для фазовой функции яркости.

Ее вид:

cos( ) cos( )

–  –  –

объема среды. Их физическая интерпретация зависит от того, какие частицы рассматриваются – полупрозрачные или непрозрачные. Во втором случае =1 и =(r)-1, где r – средний размер пятна от частицы реголита, оптическая толщина светорассевающего слоя реголита.

Для полупрозрачных частиц физическая картина сильно усложняется, поскольку теперь пятенная картина зависит от оптических свойств частиц и эти два параметра можно выразить [192] как:

–  –  –

Необходимо принимать во внимание, что рассмотренные модельные фазовые функции являются существенно нелинейными и аппроксимация линейной фазовой зависимости возможна как вырожденный случай, при котором один или несколько параметров стремятся к бесконечности или к нулю.

Так, в рамках модели Хапке отсутствие нелинейного возрастания блеска на малых фазовых углах может рассматриваться с двух точек зрения: либо это следствие очень большой ширины области нелинейного роста блеска (hS больше 0.2-0.3), которую мы не способны отличить от линейной зависимости из-за ограниченного диапазона фазовых углов; либо амплитуда ОЭ близка к нулю.

Первый случай, может быть обусловлен, в соответствие с формулой (4.5), плотной упаковкой (0.40.7), или высоким значением коэффициента поглощения в среде Е, согласно с формуле (4.6). Последнее кажется естественным, поскольку давно предполагается, что астероиды D-типа включают в себя содержащее углерод вещество [85], что и обеспечивает этим телам низкое альбедо.

Во втором случае, согласно [96] величина BS0 для непрозрачных частиц, зависящая от соотношения между действительной и мнимой частью показателя преломления, а также от параметра асимметрии g и одночастичного альбедо, теоретически может дать ограничение на отличие по модулю между действительной и мнимой частью показателя преломления частиц. Это следует из того, что наблюдавшиеся нами астероиды имеют низкие альбедо, а значит, и среднее альбедо частиц в их поверхностном слое также не может быть слишком большими, и, по-видимому, не превосходит 0.1 - 0.2. А параметр асимметрии g, согласно табл. 4.1 для тел с линейной фазовой зависимостью близок к 0.7. Тогда BS0= S/(p(0) ), где величина S определяется как S=[(n-1)2+2]/[(n+1)2+2], и отличие модуля n от модуля не должно быть больше чем на 1. Получающиеся положительные значения параметра асимметрии g говорят о высокой анизотропии индикатрисы рассеяния частицы: подавлено рассеяние назад и сильно выражено рассеяние вперед.

Вывод о зависимости вида ОЭ от плотности упаковки среды хорошо подтверждается также численным моделированием эффекта взаимного затенения [15]. В работе показано, что в статистически однородной и оптически плотной среде состоящей из непрозрачных частиц с ламбертовской индикатрисой рассеяния, выраженность оппозиционного эффекта определяется только плотностью упаковки. С уменьшением плотности упаковки оппозиционное усиление яркости такой среды становится более выраженным. В рамках такой модели отсутствие нелинейного участка на фазовой зависимости блеска, наблюдаемое у троянцев и астероидов группы Гильды, может быть объяснено высокой плотностью упаковки частиц подстилающей поверхности.

Однако такое объяснение линейности фазовых зависимостей блеска наблюдавшихся нами астероидов кажется сомнительным, поскольку не ясна причина столь плотной упаковки их подстилающей поверхности по сравнению и с телами главного пояса, и с кентаврами, и объектами пояса Койпера, показывающими оппозиционный эффект.

В рамках модели Люмме-Боуэлла тела с линейной фазовой зависимостью блеска имеют наименьшее значение параметра многократного рассеяния в сравнении с телами, демонстрирующими хорошо выраженный оппозиционный эффект, что находит естественное объяснение в малых величинах одночастичного альбедо.

Модель Шкуратова использовалась нами для аппроксимации полученных в данной работе фазовых зависимостей троянцев и астероидов группы Гильды и получены параметры и. Поскольку исходная функция нелинейно зависит от фазового угла и от параметров и, поэтому удовлетворительное согласие с наблюдательными данными получается только у тел с нелинейной фазовой зависимостью. В этом случае надежно определяются оба параметра и (например, рис.4.1).

Поиск значимых корреляций параметров и с другими оптическими характеристиками тел позволяет оценить физическую обоснованность фотометрической модели. Так на основе полученных значений параметров была проверена корреляция между и величинами показателя цвета U-B и амплитуды ОЭ. В первом случае коэффициент корреляции оказался равным 0.84, т.е. значимым (критическое значение на уровне 99.9% для 14 степеней свободы 0.7). Во втором случае коэффициент корреляции несколько меньше:

0.79. Параметр (формула 4.22) зависит от пяти величин, характеризующих как физические свойства частиц (показатели преломления и поглощения, размер, ) так и от плотности упаковки среды. Поэтому однозначная интерпретация найденных значений в терминах соответствующих физических характеристик без дополнительной априорной информации крайне затруднительна. Но, можно рассмотреть области, в которых некоторые параметры играют основную роль.

–  –  –

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

–  –  –

логарифмически слабая. Такие частицы в 200 раз больше характерной длины волны в 0.5 мкм, т.е. для них выполняется условие геометрической оптики.

Экспериментальные данные [192] говорят, что для крупных частиц порядка

10. Не слишком высокие значения плотности упаковки (0.6) делают еще больше. Таким образом, значения параметра, лежащего в пределах от 5 – у тел D-типа и до ~10 для тел С-типа, находят свое объяснение в крупных (100 мкм) не слишком плотно упакованных частицах (пористость около 50%), и мнимая часть показателя преломления которых больше типичных значений для лунного реголита значений.

В противоположной ситуации, когда показатель экспоненты мал, доминирует величина, связанная с действительной частью показателя преломления. Именно она дает основной вклад в значение, если частицы подстилающей поверхности малы (первые десятки микрон) и имеют 5·10-4, однако доминирование столь малых частиц кажется маловероятным.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |


Похожие работы:

«Бурданов Артем Юрьевич Результаты поиска кандидатов в транзитные экзопланеты на телескопе МАСТЕР-II-Урал Коуровской астрономической обсерватории 01.03.02 – Астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«Академия наук Республики Таджикистан Институт языка, литературы, востоковедения и письменного наследия им. Абуабдулло Рудаки Гасеми Тахте Чуб Насрин Структурно-семантические особенности астрономических терминов в словаре «Kaf-ul-luot va istilohot» Sur-i Bahor Специальность: 10.02.22языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки, аборигенов Америки и Австралии (иранские языки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель:...»







 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.