WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

«ГРУППА ГИЛЬДЫ: ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ...»

-- [ Страница 2 ] --

В совокупности с данными, полученными другими авторами ранее, к концу 2009 года для 34 астероидов группы Гильды установлены достаточно надежные значения периодов, а для 18 – только нижние оценки. Периоды распределены в диапазоне от 2.8 ч. до 31 ч., а для двух тел период, повидимому, превышает 100 часов. У 30% из наблюдавшихся астероидов амплитуда превышает 0.3 зв. вел. Двойных систем в группе Гильды, в отличие от троянцев Юпитера, пока не обнаружено. Однако один из представителей группы Гильды выделяется среди других. Это астероид (2483) Гуиневера, амплитуда его кривой блеска – 1.38 зв.вел., период – 14.7 ч. [102, 46]. Форма кривой блеска с очень узкими минимумами схожа с кривой блеска троянца (624) Гектор, период вращения и амплитуда также близки к значениям для этого троянца. Этот астероид может быть кандидатом в контактно двойные системы по параметрам кривой блеска (см.


[124] 1.4.2. Альбедо и диаметры. Троянцы Юпитера. Первые достоверные сведения о диаметрах и альбедо троянцев были получены по их наземным наблюдениям в ИК-диапазоне в полосах 10 и 20 мкм. В работах [38, 156] найдены диаметры и геометрические альбедо для 4 троянцев: (617) Патрокл, (624) Гектор, (1172) Эней, (1173) Анхиз и показано, что их поверхности очень темные. Значения альбедо оказались равными 0.02 – 0.03. Дальнейший прогресс в определении размеров и альбедо троянцев связан с данными, полученными с помощью космического спутника IRAS (Infrared Astronomical Satellite) и других более современных космических ИК-обзоров. По измерениям в 2-х длинах волн 12 и 25 мкм были определены диаметры и альбедо 70 троянцев, [210, 213]. Диапазон значений измеренных альбедо составил от 0.03 до 0.09 со средним значением, равным 0.055±0.015.

Известно, что альбедо, полученные по данным IRAS, отягощены погрешностями, связанными с неодновременными наблюдениями в инфракрасном и видимом диапазоне. Поэтому, для уточнения распределения троянцев по величине альбедо была реализована программа практически одновременных наземных наблюдений троянцев в видимом и инфракрасном диапазоне [65]. Было измерено альбедо 32 троянцев и показано, что распределение их альбедо более узкое, чем предполагалось ранее. Авторы обратили внимание на то, что вариации альбедо минимальные, если калибровочный параметр (т.н. биминг-параметр) используемой тепловой модели равен 0.94, то есть отличается от стандартного значения =0.756, используемого для описания тепловых свойств поверхностей астероидов главного пояса (н-р, [213]. Стандартному значению =0.756 =0.94 – соответствует среднее значение альбедо р=0.056±0.009, а для р=0.041±0.002. Только у одного из наблюдавшихся троянцев – (4709) Энном

– было обнаружено значительно более высокое альбедо поверхности: 0.18 (=0.756) или 0.13 (=0.94). Этот факт стимулировал активные спектральные наблюдения этого астероида, т.к. такое, не характерное в среднем для популяции троянцев, альбедо могло указывать на наличие на его поверхности некоторого количества льда.

Результаты измерений альбедо 44 малых троянцев (5-24 км в диаметре) были представлены в работе [66]. Измерения выполнены при помощи космического телескопа "Spitzer" в полосе 24 мкм, а также в полосе R на 2.2 м телескопе Гавайского университета. Величина среднего значения альбедо в полосе R (р=0.121±0.003) в два раза больше, а диапазон значений альбедо значительно шире, чем для крупных троянцев. Авторы обнаружили обратную корреляцию между величинами альбедо и диаметром: с уменьшением диаметра растет величина альбедо [66]. Однако этот вывод в дальнейшем был опровергнут.

Группа Гильды. По сравнению с троянцами, менее населенная группа Гильды всегда привлекала меньше внимания исследователей. Так, не проводилось столь же подробного и методически корректного исследования с квазиодновременными наблюдениями в видимом и ИК- диапазонах, как для троянцев [65]. На протяжении почти 20 лет основным источником сведений об альбедо служили данных спутника IRAS [211, 213]. Среднее альбедо по этим данным равно 0.047±0.019 а диапазон альбедо от 0.02 до 0.13. Новые данные космического телескопа "Spitzer" [174] были получены по наблюдениям только в одной полосе и относились к малым астероидам (3-12 км в диаметре). Некорректность примененной тепловой модели проявилась в значимой корреляции "альбедо - диаметр", аналогичной обнаруженной по тому же набору данных для троянцев [66]. В работе [174] отмечено, что использования величины =1.05 приводит к систематическому уменьшению значений альбедо на 20%, и в этом случае среднее альбедо исследованных малых астероидов равно 0.053, что хорошо согласуется с альбедо IRAS.





Однако авторы посчитали такую величину неоправданно большой, поскольку это приводило к отличию тепловой инерции малых астероидов от крупных, поэтому использовалось постоянное значение параметра =0.91.

Среднее альбедо для малых астероидов группы Гильды, таким образом, оказалось заметно больше: 0.07±0.05. Причем авторы, основываясь на этих результатах, делают предположение о близости распределения альбедо измеренных астероидов группы Гильды к распределению альбедо т.н.

"холодной" классической популяции ТНО. Это, по их мнению, говорит о "загрязнении" группы Гильды телами, выброшенными из пояса Койпера при миграции планет-гигантов, предсказанном в [128].

1.4.3. Состав поверхности. Троянцы. Отдельные указания на изменение спектральных свойств астероидов с удалением от Солнца были найдены еще в работе [35]. Несколько позже [50] для троянцев были измерены спектры, характерной особенностью которых был рост отражательной способности с увеличением длины волны. Авторы выделили эти объекты в особый спектральный тип RD ("red and dark"), который для простоты предложили именовать как D-тип. Объекты такого типа были обнаружены во внешней части главного пояса астероидов. Позднее в работе [86] был выделен спектральный тип Р (Pseudo-M), к которому были отнесены очень темные тела со спектрами без видимых полос поглощения, похожие на плоские спектры астероидов М-типа.

Одной из первых статей, если не первой, где поднимался вопрос о химическом составе троянцев, была работа [85], в которой авторы, суммировав известные к тому времени данные, заключили, что малые альбедо и значительные наклоны спектров троянцев могут быть объяснены наличием на их поверхностях очень темного твердого органического полимерного вещества, структурно близкого к керогену.

Первые спектральные наблюдения троянцев (четырех представителей L5: (617) Патрокл, (884) Приам, (1172) Эней и (1173) Анхиз) не только в видимом, но и в ближнем ИК-дипазоне (0.32 – 1.05 мкм) были выполнены в 1980 г. [201]. Результаты измерений показали отличие спектров троянцев от тел главного пояса. В работе [105] были выполнены измерения 32 троянцев в диапазоне 0.4 – 0.74 мкм. Измеренные спектральные наклоны лежат в интервале 3%–25%/103, со средним значением 9.6%/103 ± 4.7%/103, что существенно больше, чем у астероидов главного пояса и сближающихся с Землей астероидов.

Неоднократно принимались попытки обнаружить полосы водяного льда в спектрах троянцев на 1.5 мкм и 2.0 мкм [132, 55, 39, 60, 54, 227, 228].

Однако, несмотря на все усилия, полосы поглощения, свидетельствующие о наличии водяного льда на поверхности троянцев, обнаружены не были.

Твердая органика считается главным кандидатом на основную долю в составе поверхности темных и "красных" астероидов, начиная с 1980-х годов.

В работе [39] были представлены результаты наблюдений троянца (624) Гектор в ближнем ИК-диапазоне до 3.6 мкм, с целью обнаружения полос поглощения С-Н и -Н, но следов органики обнаружить не удалось.

Для интерпретации красных спектров троянцев широко используется также предположение о наличии в их составе толинов. Это азотосодержащие полимерные органические вещества, образующиеся из смеси азота и метана под воздействием высокоэнергетических частиц солнечного ветра и космических лучей, т.е. при условиях, которые в настоящее время на Земле не встречаются. Но они обнаружены в спектрах межзвездной пыли и аэрозольной составляющей атмосферы Титана [175]. Также они обнаружены в газопылевых облаках около других звезд, условия для их образования есть в атмосфере Титана, на поверхностях ледяных спутников Сатурна и Нептуна, кентавров [40]. В работах [60, 61] была предпринята попытка обнаружить в диапазоне 2.8 – 4.0 мкм полосы толинов, но она не увенчалась успехом, поэтому авторы ограничили до нескольких процентов содержание толинов в своей модели состава поверхности троянцев.

Поскольку многочисленные попытки обнаружить какие-либо полосы поглощения в спектрах троянцев, связанные с водяным льдом, органическими веществами или силикатами до сих пор не привели к успеху, то получены только верхние оценки содержания органических веществ и льда (несколько процентов) и силикатов (менее 30%).

Параллельно со спектроскопическими исследованиями в ближнем ИКдиапазоне шли измерения показателей цвета и спектральных наклонов в видимой области. В работе [207] показано, что троянцы представляют собой значительно более однородную группу объектов, чем астероиды главного пояса. Так, среднеквадратичное отклонение от медианного значения показателя цвета V-R для всей группы тел составляет 0.05 зв. вел.

В работе [70] на основе анализа спектров 142 троянцев в видимом диапазоне показано, что 65% тел, составляющих популяцию троянцев, принадлежат к типу D, а 20 % - к типу Р и промежуточным от Р к D.

За последние 20 лет спектры в видимом диапазоне надежно измерены более чем для 80 троянцев [105, 222, 67, 121, 24, 69, 70, 122], однако отсутствие линий в спектрах не позволяет однозначно интерпретировать эти данные. С учетом вышеупомянутых результатов спектроскопических исследований в ближнем ИК-диапазоне и данных обзора SDSS, накоплен огромный массив данных, представляющий интерес, прежде всего для сравнительного анализа. Однако, пока нет достоверных наблюдательных подтверждений наличия какой-либо из предполагаемых компонент, покрывающих поверхность троянцев, ее состав останется областью гипотез.

Группа Гильды. С самого начала спектральных исследований астероидов стало заметно отличие между оптическими свойствами тел главного пояса и его внешней части, к которой относили в 1970-1980-х группы Кибелы и Гильды а также троянцев Юпитера. Как уже было сказано в предыдущем параграфе, фактически исследование именно этих тел стимулировало введение новых таксономических типов.

Изначально считалось [85], что малые величины альбедо и рост отражательной способности с длиной волны обусловлен наличием на поверхности сложной органикой с примесью гидросиликатов. С другой стороны, наблюдения [110] указывали на отсутствие абсорбционной детали связанной воды на 2.7 – 3.0 мкм, и соответственно, скорее на обезводненные силикаты. Однако, это косвенное доказательство, поскольку интенсивность этой детали зависит от многих факторов, и не может служить количественной оценкой распространенности гидратированных минералов в поверхностном слое. Поиск инфракрасных линий органики [132] также не дал результатов. Тем не менее, концепция доминирования смеси органики и силикатов в поверхностном слое тел P и D типов продолжает оставаться общепринятой, не смотря на отсутствие наблюдательных доказательств ее справедливости.

К 1995 г. в работах [219-221, 105, 67] получены спектры в видимом диапазоне только для 10 крупнейших представителей группы Гильды.

Существенный рост количества измеренных спектров в видимом диапазоне был достигнут благодаря работам [41, 42]. В первой из них приведены спектры 8 астероидов в диапазоне 4000 - 9100, а во второй - еще 49 спектров для других 23 астероидов в диапазонах 3850 – 7650 и 3850 –

10150. На основе найденных по этим данным спектральным наклонам для 9 астероидов подтверждена классификация [215], для 4 – исправлена, а 18 астероидов классифицированы впервые. В табл. 1.1 показано изменение представлений о таксономическом составе группы Гильды. Постепенно стало понятно, что имеет место явное преобладание тел D-типа. Этот результат был в дальнейшем подтвержден новыми данными [78].

–  –  –

Увеличения спектрального наклона с фазовым углом, отмеченного ранее для тел С-типа, не обнаружено. Лишь у одного тела – (3923) Радзиевский, было отмечено изменение спектрального наклона, существенно превышающее ошибки наблюдений, в две соседние ночи, что было интерпретировано как наличие на его поверхности крупной ударной структуры [42].

По данным SDSS из 122, отождествленных как тела группы Гильды, в работе [78] 51 астероид классифицирован как D-тип, 49 были отнесены к Хтипу и 19 – к С-типу. Причем авторы обобщили определение таксономических типов, отнеся к некому условному D-типу тела D-, T-, K-, L-, и Ld-типов по [34], спектральный наклон S 6%/1000 ; к X-типу: X-, Xe-, Xc-, и Xk-типы, наклон 2%/1000S6%/1000; к C-типу C-, Cb-, Cg-, Ch-, Cgh-, и B-типы, наклон S 2%/1000.

1.4.4. Структура поверхности. Троянцы Юпитера. К настоящему времени накоплен большой наблюдательный материал по показателям цвета, есть значительное число спектров в видимом и ближнем ИК-дипазоне, а также отдельные спектры в тепловой области. Из-за отсутствия количественной теории, позволяющей однозначно интерпретировать данные спектрофотомерии шероховатых поверхностей, возможен лишь сравнительный анализ различных популяций малых тел Солнечной системы исходя из этих данных. Результаты такого анализа практически не несут никакой количественной информации о конкретных физических свойствах и структуре поверхностного слоя. В тоже время известно, что фазовая зависимость блеска определяется как индикатрисой рассеяния и альбедо отдельных частиц, слагающих поверхностный слой, так и многократным рассеянием между частицами поверхности, а также функцией затенения элемента поверхности. Таким образом, параметры фазовой зависимости косвенным образом зависят от свойств частиц и плотности их упаковки. Это делает измерение фазовых зависимостей чрезвычайно важной задачей.

Еще в 1987 г. появилось предположение [73] о малом значении амплитуды оппозиционного эффекта у двух троянцев (1173) Анхиз и (2674) Пандар, основанное на наблюдениях в ограниченном диапазоне фазовых углов (0-2). Однако качество наблюдательного материала было слишком низким для уверенного вывода об отсутствии оппозиционного эффекта у данных астероидов. Ранее было известно восемь астероидов главного пояса [6], у которых амплитуда оппозиционного эффекта минимальна (т.е. близка к нулю в пределах ошибок наблюдений), среди которых преобладают тела F, P и D типа. Таким образом, встал вопрос о проверке предположения о возможном отсутствии ОЭ у тел P и D типов, к которым принадлежит большинство троянцев (впрочем, как и большинство астероидов группы Гильды).

Группа Гильды. Для астероида (3694) Шарон, наблюдавшегося в две соседние оппозиции 1994 и 1995 гг. включая малые фазовые углы, им было сделано предположение об отсутствии у него ОЭ [44]. Детальная фазовая зависимость блеска только для астероида из группы Гильды (190) Измена была получена в работе [185]. Наблюдения этого астероида Р-типа были выполнены в две оппозиции 1999 г. и 2007 г. охватили диапазон фазовых углов от 14.8 до 0.3 и с точностью до ошибок наблюдений показали отсутствие оппозиционного эффекта.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1

По сравнению с астероидами главного пояса и с объектами пояса Койпера наши знания о физических свойствах троянцев и астероидах группы Гильды к началу работы над диссертацией были менее чем удовлетворительны. Имеющиеся наблюдательные данные о периодах вращения, амплитудах кривых блеска, показателях цвета координатах полюсов а также альбедо троянцев Юпитера и астероидов группы Гильды не составляли статистически значимого набора, пригодного для проведения сравнения с другими группами малых тел.

Результаты критического анализа накопленной информации о троянцах Юпитера были опубликованы в работе [14].

Естественным предположением, вытекающим из новой гипотезы формирования тел группы Гильды и троянцев Юпитера на расстояниях более 15 а.е. является сходство физических и оптических свойств троянцев с динамически "холодной" популяцией пояса Койпера. Однако при разработке гипотезы захвата внимание авторов было сосредеоточено только на динамических свойствах троянцев, полностью проигнорировав имевшиеся данные об их физических свойствах. Именно поэтому задача такого сравнения физических свойств групп малых тел, между которыми предполагается генетическая связь, важна и актуальна.

В отличие от главного пояса и кентавров, для этих двух резонансных популяций практически полностью отсутствовали измерения фазовых зависимостей блеска. Этот факт не давал возможности сравнить между собой исходя из различных параметров, характеризующих фазовую зависимость, представителей (можно говорить и обо всей группе в целом) различных популяций малых тел Солнечной системы. Это могло бы служить важным элементом в проверке гипотезы о захвате этих тел из внешней части планетезимального диска.

В связи с этим, были поставлены следующие задачи дальнейшего изучения физических свойств и оптических характеристик троянцев

Юпитера и астероидов группы Гильды:

1. Фотометрические наблюдения избранных троянцев Юпитера и астероидов группы Гильды в максимально возможном диапазоне фазовых углов.

–  –  –

3. Сравнительный анализ фазовых зависимостей блеска троянцев Юпитера, тел группы Гильды, астероидов главного пояса и кентавров.

4. Анализ имеющихся данных о физических и динамических свойствах троянцев Юпитера и астероидов группы Гильды с точки зрения существующих гипотез об их происхождении.

Для решения этих задач в настоящей работе проведены наблюдения 23ти представителей этих двух резонансных популяций малых тел, принадлежащих к доминирующим среди них таксономическим типам (P, D и C), результаты которых приведены в Главе 3 и обсуждаются в Главе 4.

ГЛАВА 2

АППАРАТУРА, МЕТОДИКА НАБЛЮДЕНИЙ И ИХ ОБРАБОТКИ

2.1. Аппаратура Основной объем наблюдений выполнен на 0.7 м рефлекторе АЗТ-8 Чугуевской наблюдательной станции НИИ астрономии ХНУ им. В.Н.

Каразина. Для наблюдений использовалась ПЗС камера обратного освещения IMG47-10 (американской фирмы FLI – Finger Lakes Instrumentation http://www.flicamera.com/spec_sheets), линейные размеры которой составляют 13.713.4 мм, а количество пикселей 10561027. Размер одного пикселя равен 1313 мкм. Камера имеет высокую чувствительность в широком спектральном диапазоне с максимумом в области 0.50.7 микрон, где квантовая эффективность превышает 90%. Охлаждение матрицы осуществляется двухкаскадным элементом Пельтье до заданной температуры, но не ниже -50°С. Камера установлена в фокусе Ньютона (f/4), при этом поле зрения составляет 16.916.4 угловых минут, а на один пиксель приходится 0.960.96 угл. сек.

Вместе с камерой использовалась фильтровая турель CFW-1 (FLI). Она содержит пять круглых стеклянных светофильтров толщиной 5 мм и диаметром 5 см. Пропускание фильтров близко к стандартным полосам BVRI системы Джонсона–Козинса [108]. Совокупность спектральной чувствительности матрицы, передаточной функции телескопа и кривой пропускания светофильтров формируют т.н. инструментальную фотометрическую систему, в которой собственно проведены все измерения.

Но, поскольку мы измеряли пришедший поток излучения от малых тел Солнечной системы, который формируется подстилающей поверхностью астероида, переизлучающей солнечный спектр, то в качестве звезд сравнения и фотометрических стандартов выбирались преимущественно звезды, близкие по спектральному классу к солнечному. Это позволяет заметно уменьшить диапазон показателей цвета измеряемых звезд, и, соответственно, снижает ошибки приведения инструментальной системы к стандартной.

Анализ соответствия инструментальной системы АЗТ-8 стандартной был выполнен в работе [16].

Наблюдения более слабых по блеску объектов были проведены на 1-м телескопе Zeiss-1000 Симеизского отделения НИИ «Крымская астрофизическая обсерватория». Наблюдения выполнены с ПЗС камерой FLI PL-09000, линейные размеры которой равны 36.7 36.7 мм, количество пикселей составляет 30563056, а размер пикселя равен 1212 мкм. Камера имеет высокую чувствительность (квантовый выход превышает 50%) в широком спектральном диапазоне (0.450.8 мкм), с максимумом в области 0.50.65 микрон, где квантовая эффективность составляет около 70% Фокусное расстояние телескопа Цейсс-1000, имеющего систему РиччиКретьена, равно 13.3 м и при использовании данной камеры обеспечивается поле зрения 9.59.5 угл. мин. При наблюдениях использовалось суммирование пикселей 33 (бинниг), что уменьшало эквивалентное число пикселей до 10181018. После этого на каждый пиксель приходится около

0.56 угл. сек. Это было сделано для того, чтобы привести в соответствие угловое разрешение пикселя с атмосферным качеством изображений, причем таким образом, чтобы угловой размер звезды превышал угловой размер пикселя как минимум в три раза.

Наблюдения троянца (588) Ахилл в 2007 г. проводились в рамках международной программы, где кроме телескопов НИИ астрономии и КрАО, были использованы еще два телескопа: 2-м рефлектор Zeiss-2000 Обсерватории Рожен в Болгарии и 1.5-м рефлектор Майданакской обсерватории в Узбекистане [186, 188].

На 2-м рефлекторе Zeiss-2000 обсерватории Рожен Болгарской АН использовалась камера VersArray 1300B+ с числом пикселей 13401300, размером 2020 мкм каждый. При фокусном расстоянии 16 м на один пиксель приходится 0.26 угл. сек. Поскольку имело место глубокое охлаждение матрицы парами азота до температуры -110С, то темновые снимки не получали. Из-за недостатков оптической системы было невозможно применить для калибровки полученные снимки плоских полей.

Для решения этой проблемы были сгенерированы для каждого снимка плоские поля, задаваемые аналитически исходя из распределения фона неба по снимку.

На 1.5-м рефлекторе Майданакской обсерватории использовалась камера SI 620-627. Матрица имела 40964096 пикселей, а размер пикселя равен 1515 мкм. Фокусное расстояние телескопа равно 11.5 м, и на один пиксель приходится 0.26 угл. сек. Матрица охлаждалась криогенной установкой замкнутого цикла до -108°С.

Описанные выше телескопы в сочетании с применявшимися высокочувствительными ПЗС-матрицами позволили достичь высокой точности фотометрических наблюдений для объектов 15 – 16 зв. вел.(см.

2.4).

2.2. Методика наблюдений и обработки данных Основной целью наблюдений являлось измерение блеска в широком диапазоне фазовых углов троянцев Юпитера и астероидов группы Гильды.

Отбор объектов был подчинен задаче репрезентативного представления этих популяций по динамическим и физическим свойствам. Далее внимание обращалось на достижение астероидами: а) минимальных фазовых углов (0.6), б) достаточной высоты над горизонтом в месте проведения наблюдений в момент кульминации (30), в) достаточного блеска для высокоточной фотометрии, чтобы отношение сигнал/шум превышало 100.

Для того, чтобы устранить фактор погоды для наиболее интересных объектов и области вблизи оппозиции наблюдения проводились на 2 обсерваториях одновременно. Перед началом наблюдений вычислялись эфемериды астероида при помощи он-лайн сервиса Центра малых планет (MPC), готовились электронная поисковая карта на основе каталога USNO A2.0 (http://tdc-www.harvard.edu/catalogs/ua2.html) и выбирались звезды сравнения. Также подбирался список фотометрических стандартов, расположенных не далее 10 от положения астероида в данную ночь наблюдений. В качестве источников фотометрических BVRI стандартов фотометрической системы Джонсона–Козинса использовались: а) звезды из каталога [120]; б) звезды из фотометрического каталога GPSC V2.4 [33]; в) каталог LONEOS фотометрических стандартов (http://cdsarc.u-strasbg.fr/vizbin/Cat?II/277 ).

Фотометрия астероидов выполнялась дифференциальным методом, т.е.

блеск астероида определялся по отношению к близким звездам поля (звездам сравнения). Звезды сравнения проверялись на переменность. Если взаимные разности блеска звезд сравнения не превышали 0.01 зв. вел. за все время наблюдений, то они считались не обладающими заметной переменностью.

Результатом таких измерений являются относительные кривые блеска в инструментальной фотометрической системе, которые позволяют определить период вращения астероида и амплитуду кривой блеска. В подавляющем большинстве случаев блеск звёзд сравнения известен с недостаточной точностью (±0.1-0.2 зв. вел.). Поэтому, для приведения блеска астероида к стандартной фотометрической системе необходимо, провести наблюдения площадок, содержащих звезды с хорошо известными блеском и показателями цвета (фотометрические стандарты).

Сценарий типичной наблюдательной ночи, помимо получения изображений звездных полей, на которые в данный момент проецируется орбита наблюдаемого астероида в выбранных фильтрах, и полей, содержащих звезды – фотометрические стандарты, включает также получение достаточного количества (обычно 15) снимков теплового шума матрицы и снимков плоского поля. Снимки теплового шума матрицы (называемые также просто темновыми), делались обязательно с той же экспозицией, что и снимки объектов и плоских полей, обычно в конце наблюдательной ночи в условиях максимального затемнения трубы телескопа и при той же температуре охлаждения матрицы. Съемка плоских полей (обычно по 10 изображений в каждом фильтре) проводились на утреннем и/или вечернем небе с экспозицией 10 – 20 сек, чтобы избежать влияния погрешностей, вносимых конечностью времени срабатывания затвора. Уровень сигнала в каждом пикселе полученных изображений плоских полей всегда находился в интервале от 10 до 50 тыс. ADU, т.е. в области линейности приемника.

Исходные изображения содержат как полезную информацию о звездах поля и наблюдаемом астероиде (их взаимное расположение и относительный блеск), так и шумы, такие как фон неба, тепловой шум и шум считывания, а также неравномерность чувствительности ПЗС-матрицы от пикселя к пикселю. Кроме того, существуют различные неоднородности, возникающие при прохождении света в телескопе, камере (например, виньетирование, дифракция от пылинок на различных оптических поверхностях). Стандартная процедура редукции ПЗС-снимков позволяет убрать часть этих шумов, чтобы избежать дополнительных случайных и систематических ошибок измерений блеска. Редукция ПЗС-изображений включает следующие два основных шага: 1) вычитание темнового тока и шума считывания; 2) деление на плоское поле. Важно отметить, что необходимо использовать не одиночные снимки темнового тока и плоского поля, а усредненные, чтобы уменьшить статистические шумы. Именно поэтому, средние темновые снимки с соответствующей экспозицией используются при вычитании как из исходных плоских полей, так и из изображений звездного неба, содержащих астероид. После вычитания из плоских полей среднего темнового снимка производится их усреднение для данного светофильтра. Далее, усредненные темновые вычитаются из изображений, после чего последние делятся на усредненное плоское поле. Полученные изображения являются калиброванными и подготовлены для измерений.

Измерения блеска выполнялись с помощью компьютерной программы ASTPHOT, разработанной С. Моттола [158] и подробно описанной в [113].

Все измерения блеска астероида, звезд сравнения и фотометрических стандартов на ПЗС снимках проводились методом апертурной фотометрии.

Измерения этим методом предполагают выделение центрального участка объекта (астероида или звезды сравнения) с помощью диафрагмы и подсчет суммарной интенсивности по всем пикселям, попадающим внутрь этой диафрагмы. Критерием выбора размера диафрагмы является величина отношения сигнал/шум, зависимость которой от размера диафрагмы нелинейная. Оптимальным является такой размер, при котором достигается максимум отношения сигнал/шум. Для измерения астероида, звезд сравнения и стандартов используется диафрагма одного и того же размера.

2.3. Методика определения физических параметров астероидов по данным фотометрических наблюдений Измерение кривой блеска астероида и ее параметров. Определение периода вращения. Причиной изменения блеска астероида является изменение площади его проекции на небесную сферу из-за вращения вокруг оси.

Очевидно, что для трехосного эллипсоида, ось вращения которого перпендикулярна лучу зрения, мы получим симметричную кривую с двумя максимумами и двумя минимумами. Любые отклонения от такой идеальной картины (как в форме астероида, так и в угле между лучом зрения и осью вращения) искажают соответствующим образом кривую блеска. Измерения блеска астероида методом дифференциальной фотометрии представляют собой временную развертку значений разностей "астероид – звезда сравнения".

Разность блеска "астероид-звезда", построенную в зависимости от фазы вращения, называют составной кривой блеска. Составная кривая представляет собой наложение всех измереных разностей блеска "астероид – звезда" на один цикл вращения и наиболее наглядно отображает изменения блеска астероида за период его вращения вокруг собственной оси. Под фазой вращения ( t ), подразумевается доля периода, отсчитанная от некоторого начального момента

t0 при котором ( t0 ) = 0 :

ti t0 t t (ti ) = Int i 0, P P где ti - время i-того измерения, которое отсчитываем от t0. Иными словами фаза вращения указывет, на какую долю полного оборота провернулся астероид от момента t0. Процесс перехода от непрерывного времени наблюденной кривой блеска к фазе вращения именуют сверткой кривой блеска с пробным периодом. Разброс точек (измереных разностей блеска"астероид – звезда") на составной кривой может служить критерием правильности величины пробного периода.

В методе экстремумов или эпох определения периодов вращения следят за моментами времени (т.н. эпохами) появления одной и той же особенности на кривой блеска. Естественен выбор в качестве такой особенности некоторого экстремума кривой блеска. Промежуток времени между двумя появлениями одного и того же экстремума в тривиальном случае равен периоду вращения P, либо же кратен ему P·N (N – количество полных оборотов астероида за время t :

P = t / N.

Точность определения периода определяется, очевидно, точностью определения интервала времени между появлением одного и того же экстремума ( t ) (что определяется как видом самих экстремумов, так и скважностью измерений):

P = ( t ) N, То есть, увеличивая интервал времени t (число циклов N) можно добиться существенного увеличения точности периода. Для однозначного определения величины периода необходимо пронаблюдать два последовательных появления одного и того же участка кривой блеска, желательно - в течение одной ночи. Оптимальным подходом для определения периода ранее не исследовавшегося астероида является следующий: провести наблюдения в течение двух-трех соседних ночей, а затем примерно через 7 – 10 сут. В таком случае точность определения не слишком длинного периода (8-10 ч.) составляет несколько минут.

При неизменной скорости вращения астероида, для моментов экстремумов можно записать:

ME = M0 + P E, где M0 - начальный момент выбранного экстремума, E – целое число. Исходя из пробного периода P, можно предвычислить моменты экстремумов, соответствующие как будущим, так и уже выполненным наблюдениям.

Разности между оцененным таким путем временем появления данного экстремума и наблюденным значением, т.н. невязки позволяют судить о достоверности значения пробного периода.

В качестве независимой проверки работоспособности использованной нами методики были осуществлены наблюдения астероидов, входящих в молодые семейства [223] и тел, у которых возможно проявление YORPэффекта [58].

Поскольку астероид смещается относительно звезд, то в различные ночи используются различные звезды сравнения. Для того чтобы привести блеск астероида к стандартной фотометрической системе звездных величин Джонсона-Козинса [108, 109] необходимо знать блеск звезды сравнения в этой системе. Приведение блеска звезд сравнения к стандартной системе выполнялось по наблюдениям фотометрических стандартов из перечисленных выше каталогов методом равных высот, который предполагает квазиодновременные измерения звезды сравнения и стандарта на одинаковой воздушной массе. Малая величина поля зрения камеры позволяет считать, что все звёзды и астероид находятся практически на одной и той же воздушной массе. Т.е. мы можем пренебречь поправкой к блеску за относительное изменение воздушной массы по снимку по сравнению с ошибками наблюдений. Такие наблюдения выполнялись только в ночи с высокой стабильностью атмосферы и хорошей прозрачностью.

Коэффициент экстинкции определялся как наклон линейной аппроксимации зависимости "блеск звезды сравнения – воздушная масса":

–  –  –

где i – номер кадра, kf – коэффициент экстинкции, Xi – воздушная масса звезды на i-кадре, mo – внеатмосферный блеск звезды. Тогда, внеатмосферный блеск звезды сравнения Mo в стандартной системе равен

–  –  –

где MST-значение блеска стандарта в каталоге, mST(Xi) – измеренное значение блеска стандарта на воздушной массе Xi. Если инструментальная система реализована достаточно близкой к стандартной, то на этом заканчивается приведение блеска звезд сравнения к стандартной фотометрической системе,. После этого приведенный к стандартным условиям (r==1) блеск астероида может быть найден по формуле MA(1,)= MA (r,, )-5lg(r).

Построение фазовой зависимости блеска. Помимо изменений блеска астероида, связанных с вращением, имеют место и изменения блеска в зависимости от условий освещения/наблюдения. Если измерения кривой блеска астероида разделены интервалом времени, на котором нельзя пренебречь изменением условий освещения/наблюдения, иными словами фазовый угол и/или угол аспекта отличаются на значительную величину, то необходимо учитывать фазовую зависимость. Эти две задачи, измерение кривой блеска и фазовой зависимости блеска, взаимосвязаны, т.к. при построении фазовой зависимости необходимо приводить блеск астероида к определенному фазовому углу и к избранному участку кривой блеска (к некоторому выбранному участку поверхности астероида). Задача разделения вкладов в изменение блеска со временем из-за вращения и из-за фазовой зависимости блеска не тривиальна, и однозначное ее решение возможно только при хорошо промеренной составной кривой блеска (т.е. ее амплитуда существенно превышает ошибки наблюдений и наблюдениями достаточно плотно покрыты все фазы вращения). Обычно в качестве участка, к которому приводят блеск астероида, полученный в различные моменты времени, выбирают главный максимум кривой блеска.

После того как определен период вращения и построена составная кривая блеска можно найти изменение блеска астероида за счет изменения условий освещения и наблюдения. Обычно поступают таким образом:

выбирают наиболее полную кривую блеска в данном фильтре, измеренную при некотором фазовом угле и на нее накладывают измеренные при других значения фазового угла кривые блеска. Величины необходимых поправок блеска астероида, необходимые для такого наложения и задают фазовую зависимость. Прибавив к приведенному блеску астероида в выбранную за основную ночь наблюдений найденные величины поправок строят график зависимости приведенного блеска от фазового угла.

Поскольку наблюдения выполняются, как правило, в нескольких фильтрах (по крайней мере, в V и R, иногда также в B и I), то определение показателей цвета происходит после того как выполнена абсолютизация измерений блеска в каждом фильтре. При построении составной кривой блеска добиваются наилучшего наложения индивидуальных кривых блеска, полученных в одну ночь наблюдений но в разных фильтрах. Необходимые величины смещений для наложения кривых блеска в разных фильтрах равны соответствующим показателям цвета.

Типичная фазовая зависимость блеска имеет два участка: линейный (на фазовых углах больше 5 - 7) и нелинейный (вблизи оппозиции). Так, наклон линейного участка называется фазовым коэффициентом и является важным параметром любого астероида, поскольку его определение предоставляет независимый способ оценки альбедо, с величиной которого он коррелирует [23]. Исходя из этого комиссией 20 МАС в 1985 г. для предвычисления звездных величин безатмосферных тел Солнечной системы была рекомендована т.н. HG-функция. Средние значения параметра G для различных типов астероидов приведены в [17]. Для всех астероидов, фазовая зависимость блеска которых не измерена, по рекомендации Комиссии 20 МАС принято значение G = 0.15. Отличие наблюдаемой звездной величины астероида от предвычисленной при помощи HG-функции, как показывает опыт, может достигать 0.5 зв.вел.

Эмпирическая двухпараметрическая HG-функция, предложенная в [27] имеет вид:

H ( ) = H 2.5 lg[(1 G )1 ( ) + G 2 ( )], (2.1) где H ( ) – звездная величина в полосе V при фазовом угле, приведенная к единичным гелио- и геоцентрическим расстояниям; H – абсолютная звездная величина, т.е. величина H (0), соответствующая приведенному блеску астероида в максимуме кривой блеска; G – параметр наклона фазовой кривой. 1, 2 – функции, зависящие от фазового угла, которые определяются следующим образом:

–  –  –

Данная функция применяется в диапазоне фазовых углов = 0 120, при этом параметр G должен быть заключен в диапазоне 0 1. Но, как и всякая эмпирическая функция, она применима не во всех случаях.

Но, по мере накопления наблюдательных данных оказалось, что HGфункция неудовлетворительно описывает фазовые зависимости астероидов с низким и высоким альбедо [23]. По мере роста числа исследованных астероидов росла и неудовлетворенность используемой функцией, и в итоге после более чем 25 лет использования было предложено двухпараметрическую HG-функцию замененить на трехпараметрическую – т.н. H, G1, G2 – функцию [162], которая естественно гораздо лучше аппроксимирует данные наблюдений.

В соответствии с этой функцией H ( ) – звездная величина в полосе V при фазовом угле, приведенная к единичным гелио- и геоцентрическим расстояниям, может быть найдена по формуле:

10 0.4 H ( ) = 10 0.4 H [G11 ( ) + G2 2 ( ) + (1 G1 G2 ) 3 ( )], (2.3) где H – абсолютная звездная величина, G1,G2 – параметры фазовой кривой и Ф1, Ф2, Ф3 – функции, зависящие от фазового угла, определены следующим образом:

–  –  –

Ф1 = 1. (2.4) Ф = 1 9.

–  –  –

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 Точность приведения блеска к стандартной системе определялась точностью использованных фотометрических стандартов и обычно составила 0.02-0.04 зв. вел. Именно с такой точностью определялись абсолютные звездные величины и показатели цвета.

Корректный учет кривой блеска при построении фазовой зависимости не вносил дополнительных погрешностей. Эффективность примененной методики построения фазовой зависимости демонстрирует рис. 2.4, на котором приведено сравнение фазовых зависимостей блеска троянца (588) Ахилл в одну и ту же оппозицию по данным абсолютной фотометрии, полученных в настоящей работе и по данным [178].

–  –  –

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

–  –  –

Значительный разброс точек [178] относительно полученных в данной работе обусловлен как раз не учтенной кривой блеска. Только корректный учет всех факторов позволяет использовать измеренные фазовые зависимости для сравнительного анализа.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2

Была использована наиболее эффективная методика фотометрических наблюдений, отработанная в ходе многолетней практики сотрудниками отдела физики астероидов и комет НИИ астрономии ХНУ имени В.Н. Каразина. В качестве еще одной проверки ее работоспособности были осуществлены наблюдения астероидов, входящих в молодые семейства и тела, у которых возможно проявление YORP-эффекта. Результаты этих наблюдений опубликованы в работах [58, 223].

1. Для наиболее важных объектов, чтобы исключить влияние погодных условий, наблюдения проводились одновременно на 2 обсерваториях.

2. Точность относительной фотометрии была не хуже 0.02 зв.вел., а абсолютной фотометрии составила 0.02 – 0.03 зв.вел.

3. Таким образом, точность измерений блеска высока и достаточна для поставленных в данной работе наблюдательных задач.

4. Показана эффективность применения используемой методики для получения высокоточных кривых блеска и фазовых зависимостей блеска исследуемых популяций.

ГЛАВА 3

РЕЗУЛЬТАТЫ ПЗС-ФОТОМЕТРИИ ИЗБРАННЫХ ТРОЯНЦЕВ

ЮПИТЕРА И АСТЕРОИДОВ ГРУППЫ ГИЛЬДЫ

В течение 167 ночей проведены фотометрические наблюдения 23 астероидов, из них 12 - астероидов группы Гильды и 11 - троянцев Юпитера.

Ниже приведены результаты наблюдений для каждой группы тел и подробное описание результатов для каждого конкретного объекта. Таблица с аспектными данными фотометрических наблюдений астероидов приведена в приложении. В этой таблице указаны средний момент наблюдений в UT, гелио- (r) и геоцентрические () расстояния астероидов, их фазовый угол и эклиптические координаты и на момент наблюдений, а также измеренные звездные величины в полосах V и R, усредненные за ночь и приведенные к единичным расстояниям от Земли и Солнца.

3.1 Троянцы Юпитера В таблице 3.1 приведены основные динамические и физические свойства троянцев, фотометрические наблюдения которых были проведены в данной работе. Таблица содержит элементы орбит, принадлежность к L4 или к L5, таксономический тип по Толену [215], абсолютная звездная величина по данным MPC, диаметры и альбедо. Для сравнения указаны величины диаметров и альбедо, полученные по различным космическим радиометрическим обзорам: IRAS [213], Akari [217], WISE [88] и наземным инфракрасным наблюдениям на телескопе Keck [65].

Из 11 троянцев, наблюдавшихся нами, 7 принадлежит к L4 а 4 - L5. Для двух таксономический тип не известен, один троянец относится к Р-типу, остальные 8 – к D типу. Наша выборка объектов для наблюдений содержит как тела имеющие малые эксцентриситеты (2207 Антенор), так и обладающие сильно вытянутыми орбитами (884 Приам). В выборку включены тела с экстремально большими наклонами орбит (12929), а также и с малыми значениями наклона (2357 Ферекл). Также мы пронаблюдали один из самых высокоальбедных объектов среди крупных троянцев (Энном) и один из самых темных (Ахилл). Таким образом, мы выбрали для наблюдений троянцы, максимально разнообразные по своим динамическим и физическим свойствам, которые дают, с нашей точки зрения, вполне репрезентативную выборку из всей популяции.

–  –  –

по данным спутника MSX [212] диаметр и альбедо равны 140.8 км и 0.031 (588) Ахилл. Диаметр и альбедо одного из крупнейших троянцев были получены помимо всех основных радиометрических обзоров (табл.3.1) также и по данным спутника MSX и удовлетворительно согласуются между собой и свидетельствуют, что это один из самых темных астероидов-троянцев.

Фотометрические наблюдения Ахилла были выполнены Zappal et al., (1989) и [19], однако полной кривой блеска измерено не было. Период вращения был оценен около 7 ч [19]. Наши наблюдения позволили однозначно определить величину периода вращения 7.306 ± 0.001 час. Составные кривые блеска в фильтре R для оппозиций 2007 и 2008 годов, построенные с этим периодом, представлены на рис. 3.2. Максимальная амплитуда равна 0.11, а разность между первичным и вторичным максимумами составляет 0.04 зв.вел. Наблюдения в оппозицию 2008 г. показали уменьшение амплитуды кривой блеска до 0.03 зв.вел., и увеличение блеска. Это говорит о том, что в 2008 году астероид наблюдался в близполюсном аспекте. Нами не найдено никаких различий, превышающих ошибки наблюдений, между кривыми блеска, полученными в V и R фильтрах и в периоды до и после оппозиции.

Средние показатели цвета в оппозицию 2007 г. равны: B-V=0.70±0.03, VR=0.43±0.03, R-I=0.47±0.04 зв. вел. Среднее значение абсолютной звездной величины H для этого астероида в 2007 году, равно 8.47±0.03 зв. вел., что меньше на 0.2 значения, принятого МРС. Найденное нами значение периода вращения Ахилла [10, 186, 188] позднее было подтверждено другими авторами [159, 178, 202] выполнили фотометрические наблюдения Ахилла в июле-сентябре 2007 г. и получили фазовую кривую для средних звездных величин за ночь. Они не могли определить период вращения и учесть его при построении фазовой зависимости блеска, так как наблюдения проводились ими на коротких временных интервалах в каждую ночь. В работе [159] выполнены наблюдения Ахилла в течение двух ночей в июле 1994 года и получен период вращения 7.32 ± 0.02 ч, а амплитуда - 0.31 зв. вел. В работе [202] по наблюдениям в течение трех ночей в 2009 году получен период вращения 7.312 ч. амплитуда кривой блеска составляла 0.11. По всей совокупности имеющихся фотометрических наблюдений мы определили долготу полюса 175±15° (или 355°±15°), а широта полюса находится вблизи плоскости эклиптики. Детальная фазовая кривая блеска Ахилла была получена нами в оппозицию 2007 г. Нам удалось провести наблюдения в диапазоне от 9.7 до предельно малого фазового угла 0.08. Устранив влияние осевого вращения на зависимость блеска от угла фазы, мы получили фазовую кривую Ахилла в B, V и R полосах (рис. 3.1). Видно, что блеск линейно растет с фазовым углом. Данные хорошо аппроксимируются линейной зависимостью с коэффициентами наклона 0.046±0.003.

0.045±0.001 и 0.043±0.001 зв.вел./градус для B, V и R фильтров соответственно. Никаких отклонений от линейного хода блеска не было найдено вплоть до фазового угла 0.08. Фазовые зависимость показателей цвета B-V и V-R практически плоские и хорошо аппроксимируются линейной функцией, с наклоном 0.001±0.003 зв.вел./градус для B-V и 0.002±0.002 зв.вел./градус – для V-R.

–  –  –

Рис. 3.2. Составные кривые блеска троянца (588) Ахилл в оппозиции 2007 г.

(два верхних рисунка) и 2008 г.

(884) Приам. Астероид классифицирован как D-тип, но в отличие от предыдущего объекта принадлежит к группе L5. Значения альбедо и диаметра по различным обзорам (см. табл. 3.1) хорошо согласуются между собой. Первые фотометрические наблюдения и оценки амплитуды кривой блеска (0.16-0.37 зв. вел.) были опубликованы [102]. В работе [159] наблюдаллся этот астероид в двух оппозициях в январе 1993 года и октябре 2001 года и получил периода вращения 6.866 ± 0.004 и 6.894 ± 0.020 ч с амплитудой 0.27 и 0.26 зв. вел., соответственно. По результатам [75] наблюдавших Приам в течение трех ночей в июле-августе 2010 года период вращения равен 6.8605±0.0005 ч. Наши наблюдения выполнены в эту же оппозицию и охватывают 14 ночей в июле-октябре 2010 года. Составная кривая блеска в фильтре R с периодом вращения 6.8615 ± 0.0005 ч представлена на рис.3.3, амплитуда равна 0.25 зв. вел. Средний показатель цвета V-R=0.46±0.02 зв. вел., а величина показателя цвета B-V=0.82±0.03 зв.

вел. заметно выше характерного для тел D-типа значения. Абсолютная величина H равна 8.98±0.02 зв. вел., что отличается от значения H=8.81 из MPC.

Приведенная зв. величина в фильтре R

–  –  –

Рис. 3.3. Составная кривая блеска троянца (884) Приам Фазовые зависимости блеска в двух полосах V и R приведены на рис.3.4.

Как и в случае (588) Ахилла зависимость линейна во всем диапазоне наблюдаемых фазовых углов, и, соответственно, не показывает нелинейного роста вблизи оппозиции. Коэффициенты наклона линейной фазовой зависимости совпадают с точностью до ошибок наблюдений: 0.040±0.001 и 0.041±0.001 зв. вел./град для V и R, соответственно.

–  –  –

8.8 9.0 9.2 9.4

–  –  –

Рис. 3.4. Фазовая зависимость троянца (884) Приам в фильтрах V и R.

(911) Агамемнон. Первые фотометрические наблюдения этого троянца [57] позволили сделать оценку периода вращения (6-10 часов). В работе [25] было получено только шесть точек на кривой блеска в фильтре B в течение

3.5 часов, и определить период им не удалось. Период вращения был впервые определен в [202] – 6.592±0.004 часов. [76] подтвердили это значение периода. [159] нашел несколько меньшее значение: 6.5819 ± 0.0007 ч. Мы наблюдали этот троянец в течение 5 ночей в марте – мае 2012 г. в фильтрах V и R. Наши данные представлены в виде составной кривой на рис.3.5.

Значение периода, полученное нами, 6.585 ± 0.004 с точностью до ошибок наблюдений согласуется со значением [159]. Амплитуда кривой блеска составила 0.05 зв.вел. Используя значение фазового коэффициента, типичное для троянцев 0.043 зв.вел. на градус была определена абсолютная звездная величина данного астероида, равная 7.95±0.08 зв.вел. Используя это значение абсолютной величины и эквивалентного диаметра 166 км, полученного из покрытия звезды астероидом 19.01.2012 г.(http://www.asteroidoccultation.com) было рассчитано альбедо (911) Агамемнона, оказавшееся равным 0.044±0.003 [187, 191].

Приведенная зв. величина в фильтре R

–  –  –

Рис. 3.5. Составная кривая блеска троянца (911) Агамемнон.

(1143) Одиссей. Этот астероид движется по либрационной орбите вокруг точки Лагранжа L4, как и (588) Ахилл. Он относится к D-типу [215].



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |


Похожие работы:

«Академия наук Республики Таджикистан Институт языка, литературы, востоковедения и письменного наследия им. Абуабдулло Рудаки Гасеми Тахте Чуб Насрин Структурно-семантические особенности астрономических терминов в словаре «Kaf-ul-luot va istilohot» Sur-i Bahor Специальность: 10.02.22языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки, аборигенов Америки и Австралии (иранские языки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель:...»

«Бурданов Артем Юрьевич Результаты поиска кандидатов в транзитные экзопланеты на телескопе МАСТЕР-II-Урал Коуровской астрономической обсерватории 01.03.02 – Астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«УДК 522.33-38:523.81 Шульга Александр Васильевич МОНИТОРИНГ ОБЪЕКТОВ ОКОЛОЗЕМНОГО КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА НАЗЕМНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ И РАДИО СРЕДСТВАМИ 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант доктор физико-математических наук профессор Пинигин Г.И. Киев СОДЕРЖАНИЕ №...»







 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.