WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Результаты поиска кандидатов в транзитные экзопланеты на телескопе МАСТЕР-II-Урал Коуровской астрономической обсерватории ...»

-- [ Страница 2 ] --

3) экзопланета является ”темной”, то есть глубина транзита определяется лишь размерами звезды и экзопланеты, а не соотношением эффективных температур звезды и экзопланеты;

4) зависимость масса–радиус для звезды известна;

5) транзитная кривая блеска получена от одной звезды (отсутствуют бленди­ рующие звезды);

6) транзитная кривая блеска имеет ”плоское дно”, то есть происходит полное наложение дисков звезды и экзопланеты, и наблюдения проведены в таком фильтре, в котором слабо сказывается эффект потемнения диска к краю (например, в фильтре );



7) имеется как минимум две последовательных транзитных кривых блеска, де­ лающих возможным определение периода обращения экзопланеты.

–  –  –

* Все пять физических параметров *, *,, и могут быть выведены из вышеприведенных уравнений (1.11 – 1.15) и соотношения масса–радиус (1.10).

Методы транзитной фотометрии и лучевых скоростей являются взаимодопол­ няемыми. Одним из главных результатов, получаемых из транзитной кривой блеска, является наклонение орбиты экзопланеты. Это значение позволяет узнать истинную массу экзопланеты, устранив неопределенность в значении sin, получаемом ме­ тодом лучевых скоростей. Зная массу экзопланеты и ее размер, мы можем определить среднюю плотность экзопланеты и тем самым провести первичную классификацию пла­ нетного объекта.

1.2.2 Определение вероятности наблюдения транзита экзопланеты Внешний наблюдатель способен зафиксировать транзит внесолнечной планеты, если экзопланета, родительская звезда и наблюдатель находятся на одном луче зрения.

Для оценки вероятности наблюдения транзита экзопланеты рассмотрим рисунок 1.4.

Условимся считать, что ориентация орбиты экзопланеты с большой полуосью вокруг звезды с радиусом * может принимать случайные значения с одинаковой вероятно­ стью.

–  –  –

В этом случае транзит будет виден, когда орбиты экзопланеты заключены в телесном угле 2 · 2* /. Вероятность зафиксировать транзит будет равна отношению полученного телесного угла к полному телесному углу 4:

–  –  –

Обобщая результаты работы телескопа Kepler, 1.7% всех карликов нашей Галактики имеют планеты с радиусами от 3 до 32 (где — радиус Земли) и ор­ битальными периодами менее 20 дней [77]. Принимая во внимание геометрическую веро­ ятность того, что экзопланета проходит по диску родительской звезды, только 0.11% карликов имеют транзитные экзопланеты с указанными параметрами. Следовательно, для открытия новых транзитных экзопланет фотометрическому обзору необходимо на­ блюдения десятков тысяч звезд с высоким рабочим циклом и нужной фотометрической точностью [64].

2 Kourovka Planet Search: наблюдения и методыобработки данных

На начало 2015 г. не вся небесная сфера охвачена существующими проектами по поиску транзитных экзопланет. Распределение открытых транзитных внесолнечных планет по небесной сфере показано на рисунке 2.1 [78], где разными цветами указаны транзитные экзопланеты, открытые различными наземными и космическими обзора­ ми. Как видно из рисунка 2.1, область Млечного Пути остается мало исследованной.

Одна из причин этого — это большая пространственная концентрация звезд в плоско­ сти Галактики. Наземные широкопольные проекты по поиску транзитных экзопланет избегают плотных участков небесной сферы во избежание ”слипания” звезд и сопут­ ствующих сложностей фотометрической обработки. Отдельными группами на рисунке

2.1 выделяются экзопланеты, открытые космическими телескопами Kepler и COROT.

Также небольшое количество экзопланет было открыто проектом OGLE-III, основная научная цель которого — это изучение явлений гравитационного микролинзирования в плоскости Галактики и построение ее трехмерной структуры.

Рисунок 2.1 – Распределение открытых транзитных экзопланет по небесной сфере [78] Кроме того, предельная звездная величина большинства наземных обзоров огра­ ничена 13.

0 в полосе V. На рисунке 2.2 показано распределение открытых транзитных m экзопланет по блеску родительских звезд в полосе V, где видно относительно малое ко­

–  –  –

наблюдать с высокой фотометрической точностью области неба с большой концентра­ цией звезд, расположенные в плоскости Галактики. Поэтому этот инструмент был ис­ пользован для проведения Коуровского Поиска Планет (Kourovka Planet Search), основ­ ная цель которого — это поиск новых транзитных экзопланет типа ”горячий юпитер” в диапазоне блеска родительских звезд от 11m до 14m в полосе R.





–  –  –

2.1 Телескоп МАСТЕР–II–Урал Телескоп МАСТЕР–II–Урал установлен в Коуровской астрономической обсер­ ватории Уральского федерального университета ( = 57 с.ш., = 59 в.д.) в 2008 г.

Данный инструмент входит в сеть телескопов МАСТЕР [79], основной задачей кото­ рой является проведение синоптического обзора неба для поиска различных оптиче­ ских транзиентов (сверхновых, оптического послесвечения гамма–всплесков, астерои­ дов). Синоптический обзор не требует высокой точности фотометрии, но технические характеристики системы позволяют проводить фотометрические наблюдения с точно­ стью лучше 1% для звезд в диапазоне от 11m до 14m. Инструмент представляет собой комплекс систем, которые можно условно разделить на две группы: непосредственно телескоп (оптическая система, монтировка) и вспомогательное оборудование. Внешний вид телескопа и часть вспомогательного оборудования показаны на рисунке 2.3.

–  –  –

Телескоп имеет две катадиоптрических трубы системы Гамильтона, представля­ ющих собой комбинацию положительной линзы и зеркала Манжена. Оптическая схема труб показана на рисунке 2.4.

–  –  –

Трубы установлены на экваториальной монтировке ”NTM–500” от фирмы ”Astelco Systems GmbH”. Скорость наведения монтировки составляет 30 /c, точность позицио­ нирования — 1.

–  –  –

Телескоп имеет заметную дисторсию оптической системы на краях поля зрения.

Остаточные аберрации оптической системы устраняются с помощью близфокального корректора — слабой положительной линзы. Фокусировка телескопа осуществляется перемещением этой линзы.

Телескоп МАСТЕР–II–Урал обладает оптимальными характеристиками для на­ блюдения гамма–всплесков, так как при получении сообщения о гамма–всплеске необ­ ходимо произвести быстрое и достаточно точное наведение по указанным координатам.

Также существует возможность одновременного наблюдения объекта в разных филь­ трах на двух трубах.

В состав вспомогательного оборудования входят:

1) датчик погоды;

2) фотометры;

3) ПЗС–камеры;

4) купол;

5) узел фокусировки;

6) управляющие компьютеры.

Для определения погодных условий во время наблюдательных сезонов 2012 – 2013 гг. использовался датчик погоды Boltwood Cloud Sensor II. С 2014 г. в Коуровской астрономической обсерватории используется другой датчик погоды, изготовленный в лаборатории астрономического приборостроения УрФУ. Этот прибор также определяет наличие облачности в зенитной области и температуру окружающего воздуха.

Для смены фильтров используются фотометры, разработанные В. Г. Корнило­ вым в лаборатории новых фотометрических методов ГАИШ МГУ. На каждой из труб телескопа установлено по 4 фильтра: B, V, P, C — на восточной, и R, I, P, — на за­ падной. Фильтры BVRI реализуют систему Джонсона–Козинса, фильтры P являются поляроидами с перпендикулярной ориентацией на восточной и западной трубах. Фильтр C (красный континуум) представляет собой узкополосный фильтр шириной 5 нм, про­ пускающий излучение в области длины волны 645 нм. Фильтр также имеет ширину 5 нм и пропускает излучение в области длины волны 656 нм.

На обеих трубах телескопа установлены ПЗС–камеры ”ALTA U16M” фирмы ”Apogee Instruments Inc”. В камерах используются ПЗС–детекторы ”KAF–16803” фирмы ”Kodak”. Размер детекторов составляет 4096 на 4096 пикселей, размер пикселя — 9 мкм.

2.2 Ожидаемое отношение сигнал/шум при наблюдениях транзитов экзопланет

–  –  –

(2.2) =, где — количество фотонов от фона неба в единичном интервале длин волн, прихо­ дящих на единичную площадь.

Величина является свойством неба в месте установки телескопа, в то время как, и являются параметрами телескопа, а зависит и от конкретного инструмента, и от погодных условий в месте его установки.

Количество фотонов от звезды со светимостью * на расстоянии без уче­ та межзвездного поглощения, прошедших через фильтр телескопа со средней длиной волны, полученных во время транзита экзопланеты, обращающейся с орбитальным периодом и большой полуосью орбиты, может быть оценено как:

* * (2.3) = 2, *

–  –  –

* (2.4) =.

4(* )3/2 2 Итоговое отношение сигнал/шум может быть увеличено при наблюдении несколь­ ких транзитов в раз, где — количество зарегистрированных транзитов. Количе­ ство транзитов, которые можно пронаблюдать, будет зависеть от рабочего цикла теле­ скопа (равного 10/24 = 0.4 для типичной наблюдательной ночи продолжительностью в 10 часов), суммарного времени наблюдений и периода экзопланеты :

(2.5) =.

–  –  –

Телескоп МАСТЕР–II–Урал обладает параметрами, делающими возможным по­ иск транзитных внесолнечных планет типа ”горячий юпитер” в диапазоне родительских звезд от 11. 0 до 14. 0 в полосе R. При наблюдениях в течение 40 ночей с рабочим цик­ m m лом = 0.4 в фильтре транзитов внесолнечной планеты типа ”горячий юпитер” около звезды солнечного типа ( = 14m ) продолжительностью два часа предполагаемое от­ ношение сигнал/шум будет равно 5.

–  –  –

Также как и в разделе 2.2 рассмотрим теоретическую эффективность поиска транзитных внесолнечных планет наземными широкопольными обзорами следуя работе Haswell [37].

Общее количество транзитных экзопланет у звезд главной последовательности спектральных классов F, G, K в выбранном участке Галактики может быть оценено исходя из пространственной концентрацией звезд, среднего количества экзопланет около каждой звезды и объема рассматриваемого пространства. Также следует учесть вероятность того, что произвольная экзопланета будет транзитной с вероятно­ стью * /, где * — радиус родительской звезды, — большая полуось орбиты экзо­ планеты. Таким образом, искомое количество транзитных экзопланет будет равно:

–  –  –

где — поле зрения обзора, max — максимальное расстояние до звезд, у которых воз­ можна регистрация транзитов.

Для фотометрического обзора с полем зрения в 2 2, максимальным рассто­ янием до звезд в 800 пк, с предположениями о концентрации звезд главной последо­ вательности спектральных классов F, G, K в 0.02 пк3 и о наличии в среднем 0.03 экзопланеты типа ”горячий юпитер” около каждой звезды указанных типов, суммарное количество внесолнечных планет может быть оценено в 9 единиц.

В случае реального фотометрического обзора отношение сигнал/шум, упомяну­ тое в разделе 2.2, будет уменьшаться для более далеких звезд (то есть имеющих боль­ шую звездную величину), определяя максимальное расстояние max до звезд, у которых возможна регистрация транзитов. Потенциальное количество транзитных экзопланет, которое может быть открыто конкретных обзором, может быть оценено как:

)3/2 3 3/2 )3/4 (

–  –  –

для уверенной регистрации транзита необходима фотометрическая точность порядка 0. 001, что требует рассмотрения возможных источников ошибок. Перед проведением m обзора KPS были рассмотрены источники ошибок, влияющие на точность фотометри­ ческих наблюдений, а также пробные наблюдения транзитов известных внесолнечных планет, которые описаны в разделах 2.4 и 2.5 соответственно.

–  –  –

Для достижения точности фотометрии порядка тысячной доли звездной ве­ личины необходимо свести к минимуму вклад случайных и систематических ошибок измерений в общий бюджет ошибок. Рассмотрим эти ошибки, разделив их на группы по источникам возникновения:

1) фотонный шум;

2) шум ПЗС–камеры;

3) эффект нелинейности ПЗС–детектора;

4) влияние атмосферы Земли.

–  –  –

Фотонный шум является пуассоновским, и для того, чтобы он не превышал 0. 001, необходимо накопить в апертуре достаточное количество фотоэлектронов от ис­ m точника. Пуассоновский шум в 1/1000 потока соответствует одному миллиону фото­ электронов. Учитывая квантовую эффективность ПЗС–детектора (30–60%) и потери в оптической системе (до 70%), то для достижения итоговой точности фотометрии

0. 001 общее количество фотонов от источника должно быть более одного милли­ m она. Этим ограничением и атмосферной сцинтилляцией, о которой будет сказано ниже, определяется минимальное время экспозиции [81].

–  –  –

На телескопе МАСТЕР–II–Урал установлены две широкоформатные ПЗС–каме­ ры ”ALTA U16M” от ”Apogee Instruments” с прямой засветкой и антиблумингом. В ка­ мерах используются ПЗС ”KAF–16803” фирмы ”Kodak”. Размер детектора составляет 4096 на 4096 пикселей. Каждый пиксель представляет собой квадрат 9 9 мкм. Мак­ симальная квантовая эффективность детекторов около 60% на длине волны 550 нм, а коэффициент усиления примерно равен 1.3 e/ADU. Зависимость квантовой эффектив­ ности QE от длины волны показана на рисунке 2.5

–  –  –

Под шумами ПЗС–камеры будем понимать шум считывания и темновой шум детектора. Также необходимо рассмотреть эффект нелинейности ПЗС, попиксельные и внутрипиксельные вариации чувствительности ПЗС.

–  –  –

Шум считывания представляет собой добавочный шум, возникающий при счи­ тывании сигнала с ПЗС–детектора. Значение этого шума слабо зависит от темпера­ туры, но сильно зависит от скорости считывания. На рисунке 2.6 показана типичная зависимость среднего квадратичного шума считывания ПЗС в электронах от частоты считывания в МГц. Видно, что при увеличении частоты растет и шум считывания.

Следовательно, для минимизации вклада данного шума в общий бюджет ошибок необ­ ходимо производить считывания сигнала на минимальной частоте.

–  –  –

Если температура ПЗС–детектора достаточно высока, то электроны валентной зоны кремния будут освобождаться и собираться внутри потенциальной ямы пикселя.

После считывания устройства эти электроны темнового тока станут частью сигнала, неотличимого от полезного, вызванного фотонами от объекта. Скорость тепловой гене­ рации электронов в кремнии очень сильно зависит от температуры ПЗС, что объясняет, почему данные приборы требуют охлаждения любым способом.

Темновой ток (темновой сигнал) для ПЗС определяется как число тепловых электронов, генерируемых за секунду в пикселе, или как обычный ток, генерируемый единицей площади детектора (то есть пА/см2 ). При комнатной температуре, темно­ вой ток типичного ПЗС близок к 2.5 104 е/пиксель/с. Характерные значения для охлажденных устройств могут быть от 2 е/пиксель/с до очень низких уровней 0.04 е/пиксель/с [80].

Имеющийся у ПЗС–детекторов темновой ток определяет внутреннее ограниче­ ние на нижний уровень шумов детектора. Поскольку флуктуации темнового сигнала (темновой шум) имеют пуассоновское распределение, то реально вносимый тепловыми электронами шум в общий сигнал пропорционален квадратному корню из темнового тока.

Во избежание отрицательных чисел в выходном изображении, электроника ПЗС настроена так, чтобы обеспечить положительное смещение для каждого элемента изоб­ ражения. Это значение смещения, средний ”нулевой” уровень, и называется подложкой (bias).

Чтобы оценить величину подложки и связанную с этим неопределенность, ис­ пользуются специальные процессы калибровки. Общепринятыми являются: чтение об­ ласти за кадром, производимое с каждым получаемым для какого-то объекта кадром или использование кадров подложки. Кадры подложки получаются при измерениях без освещения со временем накопления 0 с.

Темновые ПЗС–кадры — это изображения, получаемые при закрытом затворе, но с некоторым ненулевым временем накопления, обычно равным времени накопления изображений объектов. Темновые кадры — способ измерения темнового шума (темно­ вого тока) ПЗС–детектора. Они содержат информацию об уровне и пространственном распределении темнового тока, также включают в себя информацию о подложке и мо­ гут дать информацию о существующих плохих или ”горячих” пикселях [80].

ПЗС–камеры высокого класса обычно охлаждаются до столь низких рабочих температур, при которых темновой ток, по существу, нулевой. Поэтому такие систе­ мы не требуют применений темновых изображений в процессе калибровки, достаточно учесть bias. Для термоэлектрически охлаждаемых камер учитывать темновой ток нуж­ но. Темновой ток ПЗС–детектора ”KAF–16803”, заявленный производителем, составляет

0.2 е/пиксель/с; при температуре около –25 С и при типичных экспозициях в 120 с темновой ток будет составлять примерно 24 е/пиксель. Для его учета необходимо произ­ вести редукцию исходных изображений с помощью темновых кадров, полученных при тех же экспозициях и температуре детектора, что и исходные кадры. Кадры темново­ го тока на телескопе МАСТЕР–II–Урал получаются автоматически для стандартного набора экспозиций (2, 3, 5, 10, 15, 20, 30, 50, 80, 120, 180 с) в вечерние сумерки. Для каждой экспозиции получается пять кадров темнового тока, из которых медианным усреднением получается одно итоговое изображение, которое и используется в обработ­ ке.

Использование итогового кадра темнового тока позволяет учесть лишь темно­ вой ток (темновой сигнал) ПЗС, но не избавляет от влияния темнового шума. Напротив, темновой шум исходного кадра и кадра калибровки складывается при таком способе редукции данных.

2.4.2.3 Эффект нелинейности ПЗС

Коэффициент преобразования ПЗС–камеры определяет, как количество заря­ да, накопленного в пикселях, будет связано с цифровым значением в выходном изоб­ ражении и определяется в терминах электрон/аналого–цифровая единица (e/ADU).

Типичные значения коэффициента преобразования для ПЗС могут быть от 1 до 150 и больше.

Одним из главных преимуществ ПЗС–детекторов является то, что они линейны в большом диапазоне значений данных. Но все же есть области, в которых ПЗС являют­ ся нелинейными и при попадании данных в эти значения возникает соответствующая систематическая ошибка. Для того, чтобы не привносить эту ошибку, наблюдателю необходимо знать диапазон линейности используемой им ПЗС–камеры.

Автором работы были произведены исследования ПЗС–детекторов ”KAF–16803”, установленных на восточной (E) и западной трубах (W) телескопа МАСТЕР–II–Урал, с целью выяснить диапазон значений, в которых ПЗС являются линейными. Исследо­ вание производилось путем получения последовательных кадров плоского поля в филь­ трах V и R с помощью лабораторного источника света с экспозициями от 0 до 45 с и с шагом 5 с. После учета темнового тока и тока смещения вычислялись средние отсчеты по кадру. Зависимость отсчетов в ADU от времени экспозиции показана на рисунке 2.7.

Видно, что ПЗС–детекторы являются линейными в промежутке от 0 до 40000 ADU.

Рисунок 2.7 – Область линейности ПЗС–камер ”Apogee ALTA U16M” Одной из причин появления обширной области нелинейности после 40000 ADU является использование в данных ПЗС–детекторах шины антиблуминга, которая пре­ пятствует переполнению пикселей и последующему ”растеканию” изображения, выра­ женной в появлении ярких полос, идущих от переполненных пикселей.

Также антиблу­ минг уменьшает эффективное значение квантовой эффективности и снижает полную глубину потенциальной ямы [80].

2.4.2.4 Попиксельные и внутрипиксельные вариации чувствительности

В ПЗС–матрице каждый пиксель имеет немного различное значение квантовой эффективности по сравнению со своими соседями. Чтобы уравнять относительную чув­ ствительность пикселей к падающему излучению, используются изображения плоского поля. В идеале изображение плоского поля должно формироваться однородным осве­ щением всего ПЗС–детектора источником света. Спектральный состав этого источника должен быть идентичным свету от исследуемых объектов [80]. Также кадры плоского поля позволяют устранить влияние виньетирования оптической системы телескопа.

Кадры плоского поля для телескопа МАСТЕР–II–Урал снимаются автоматиче­ ски по утреннему сумеречному небу. Из пяти кадров плоского поля для каждого филь­ тра медианным усреднением получается один, который используется для последующей калибровки.

В работе A. J. Penny и R. Leese показано, что вариации чувствительности внут­ ри пикселя ПЗС–детекторов могут быть как достаточно существенным, так и практиче­ ски отсутствовать. Вариации порядка 10% могут привести к результирующим ошибкам фотометрии в 1–2% в зависимости от размера изображения звезды и положения его цен­ тра относительно пикселя [82].

На рисунке 2.8 [82] показано влияние ошибок, которые вызваны вариациями внутрипиксельной чувствительности ПЗС. По оси ординат показано стандартное откло­ нение ошибки измерения звездных величин, по оси абсцисс — FWHM профиля звезды в пикселях. Как видно, при значении FWHM профиля звезды более двух пикселей вклад ошибок, вызванных вариациями внутрипиксельной чувствительности, незначителен.

–  –  –

С учетом всего вышесказанного для получения максимальной точности необхо­ димо ”растягивать” FWHM профиль звезды более чем на 2–3 пикселя и получать мак­ симальную интенсивность отсчетов, не выходя при этом за область линейности ПЗС.

2.4.3 Влияние атмосферы Земли Существует значительное число различных факторов, ослабляющих излучение от объекта при прохождении его через атмосферу Земли и, как следствие, вносящих дополнительные ошибки в получаемые звездные величины. Они делятся на два типа:

первый тип — это рассеяние света, создающее свечение неба, второй — истинное погло­ щение света, ослабляющее излучение объекта. Еще одним источником ошибок служит атмосферная сцинтилляция или атмосферное мерцание звезд, вызываемое флуктуация­ ми потока излучения из-за амплитудных искажений световой волны, прошедшей через турбулентную атмосферу Земли [83].

–  –  –

При рассеянии в земной атмосфере частота пришедшего фотона не изменяет­ ся, но меняется направление его распространения, в результате чего создается свечение неба (фон неба). Существует рэлеевское (молекулярное) рассеяние, вызываемое неодно­ родностями плотности воздуха (то есть вариациями количества молекул в элементар­ ном его объеме), а также рассеяние на аэрозольных частицах.

Аэрозольное ослабление происходит в основном на первых трех километрах над уровнем моря, выше которых уменьшается более чем на порядок. Поэтому естественно то, что большинство современных обсерваторий располагается на высотах 2–3 км над уровнем моря. Коуровская астрономическая обсерватория находится на высоте 290 м над уровнем моря, что делает аэрозольное поглощение особо важным фактором. Из всех поглощающих в атмосфере факторов аэрозоль является наиболее изменчивым, в том числе зависимым от направления наблюдения [84].

Как было сказано выше, рассеяние света в атмосфере создает свечение фона неба: чем оно больше, тем больше его среднеквадратичное отклонение фона неба в ADU, что непременно сказывается на итоговой точности фотометрии. Как следствие, при выполнении высокоточных фотометрических наблюдений следует избегать наблюдений в период полнолуния.

2.4.3.2 Поглощение света

Квант излучения поглощается атомом и увеличивает его энергию. Затем атом может испустить эту энергию в виде одного или нескольких квантов. Но эти кванты и по направлению, и по частоте будут отличаться от первоначального фотона, возбудившего атом. Для видимой и ближней ультрафиолетовой областей спектра важное значение имеют молекулы озона, кислорода и водяного пара. В более далекой ультрафиолетовой или инфракрасной области гораздо сильнее начнет влиять поглощение водяным паром, а также появится сильное влияние различных соединений углерода и азота.

Полное поглощение света в атмосфере в видимой области спектра складывается из поглощения за счет молекулярного и аэрозольного рассеяния и истинного поглоще­ ния молекулами 2, 3 и 2 и называется атмосферной экстинкцией.

В случае дифференциальной фотометрии результат наблюдений астрономиче­ ских объектов состоит в оценке блеска объекта по отношению к блеску других источни­ ков — звезд сравнения. Переход от инструментальных звездных величин к стандартным не выполняется.

Экстинкция первого порядка определяется как 0 = ·, где 0 — ин­ струментальная звездная величина, исправленная за экстинкцию, — коэффициент экстинкции первого порядка, — воздушная масса для полосы пропускания, в которой получена звездная величина.

Экстинкция второго порядка учитывает разницу цвета звезд и определяется как 0 = · ·, где — коэффициент экстинкции второго порядка, — показатель цвета [84].

Дифференциальная ПЗС–фотометрия позволяет проводить одновременные на­ блюдения звезд сравнения и исследуемого объекта практически при одинаковых воз­ душных массах и атмосферных условиях. При получении разности звездных величин исследуемого объекта и звезды сравнения частично убирается влияние качества изоб­ ражений и других атмосферных явлений, меняющихся со временем.

2.4.3.3 Звездные мерцания

По сравнению с пуассоновским фотонным шумом от источника, шум звездных мерцаний не зависит от блеска звезды и не может быть уменьшен выбором более ярко­ го объекта. При типичных экспозициях (секунды и более) шум мерцаний уменьшается медленнее с диаметром телескопа (2/3 вместо 1 для фотонного шума) и, следова­ тельно, на больших телескопах выходит на передний план.

В отличие от вариаций измеряемого потока из-за изменения атмосферной про­ зрачности, мерцания характеризуются малой пространственной (угловой) когерентно­ стью, что в дифференциальной фотометрии приводит к увеличению ошибок при ис­ пользовании звезд сравнения на больших расстояниях. Использование тесного ансамбля сравнения, вместо одной звезды сравнения при проведении дифференциальной фото­ метрии уменьшает вклад звездных мерцаний в бюджет ошибок получаемых величин блеска [14].

2.5 Наблюдения транзитов известных экзопланет

Перед выполнением наблюдений, направленных на поиск новых транзитных эк­ зопланет, автором работы были проведены пробные наблюдения транзитов известных внесолнечных планет. В период 08.2011 – 04.2012 выполнены наблюдения транзитов экзопланет на телескопе МАСТЕР–II–Урал. С помощью базы данных Exoplanet Orbit Database [38] была получена первичная выборка экзопланет с глубинами транзитов не менее 0. 01 звездной величины, периодами обращения не более нескольких дней и m продолжительностью транзита не более 3h. Далее, с помощью базы данных Exoplanet Transit Database (ETD)[85] из выборки были отобраны те экзопланеты, которые имели оптимальные условия видимости в Коуровской обсерватории, то есть транзит прохо­ дил бы ночью (высота Солнца 18 ) и на малых зенитных расстояниях ( 40 ).

Окончательно список транзитных экзопланет был сформирован из объектов, предполо­ жительно имеющих вариации момента середины времени транзита (TTV) и нуждаю­ щихся в дополнительных фотометрических наблюдениях. Ниже представлены наблю­ дения транзитных экзопланет в фильтрах V или R, имеющих наилучшую точность фотометрии:

1) WASP–10 b от 31.08.2011;

2) WASP–11 b от 10.12.2011;

3) WASP–33 b от 10.12.2011;

4) WASP–12 b от 17.03.2012.

Данные об экзопланетах и родительских звездах приведены в таблице 2.1: имя экзопланеты, координаты родительской звезды, минимальная масса экзопланеты, ради­ ус экзопланеты, большая полуось орбиты экзопланеты, период обращения экзопланеты, глубина транзита, длительность транзита, видимая звездная величина родительской звезды и ее тип. Данные о параметрах съемки транзитов представлены в таблице 2.2:

имя экзопланеты, дата и время съемки, время экспозиции, температура ПЗС, количе­ ство кадров, используемые фильтры, точность фотометрии. Под точностью фотометрии понимается стандартное отклонения блеска контрольной звезды. Данные по каждому транзиту, включающие в себя значения звездных величин, юлианских дат и ошибок наблюдений, были опубликованы в базе данных ETD. С помощью сервиса Model–fit your data проекта ETD были получены модельные кривые блеска для каждого тран­ зита, определены глубины транзита, радиус экзопланеты, а в случае полного транзита определялось среднее время транзита и его продолжительность. Полученные кривые блеска показаны на рисунке 2.9.

Транзит экзопланеты WASP–11 b примечателен тем, что был получен во время полного лунного затмения. Хорошо заметно, что разброс точек относительно модель­ ной кривой транзита увеличивается к концу транзита. Стандартное отклонение блеска родительской звезды до начала транзита (первые одиннадцать точек на графике) со­ ставляет 0. 002 и начинает расти по мере роста фона неба, обусловленного выходом m

–  –  –

Основным фактором, ухудшающим результирующую точность фотометрии, яв­ ляется фон неба в условиях засветки Луной и/или повышенной искусственной засветки, а также изменение атмосферной экстинкции со временем. В случае наблюдений ярких объектов с короткими экспозициями также сказывается фотонный шум источника.

Тем не менее, телескоп МАСТЕР–II–Урал позволяет уверенно регистрировать транзиты известных экзопланет типа ”горячий юпитер”, что делает этот инструмент способным открывать новые транзитные экзопланеты.

–  –  –

Для наблюдений в рамках обзора Kourovka Planet Search (KPS) были выбраны два участка Млечного Пути размером 2 2. Одна из площадок находится в созвездии Лебедя и не пересекается с полем зрения телескопа Kepler. Второй участок находится в созвездии Андромеды. Выбранные области неба получили условные названия TF1 (Target Field 1) и TF2 (Target Field 2). Координаты центров площадок в экваториальной и галактической системах координат (J2000.0) представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Координаты областей TF1 и TF2

–  –  –

Выбор указанных областей обусловлен несколькими факторами: условиями ви­ димости областей в Коуровской астрономической обсерватории (минимальная воздуш­ ная масса в течение наблюдательного сезона) и отсутствием там известных транзитных экзопланет. Также во внимание принималось отсутствие в областях TF1 и TF2 галактик и других протяженных объектов, которые могли бы ухудшить точность фотометриче­ ской обработки. Изображения областей TF1 и TF2 представлены на рисунках 2.10 и

2.11 соответственно.

–  –  –

На рисунках 2.12 и 2.13 представлены графики, показывающие изменение вы­ соты центров площадок TF1 и TF2 в местную среднюю полночь в Коуровской астроно­ мической обсерватории в течение года. Графики построены с помощью сервиса ”Object Visibility” Isaac Newton Group of Telescopes (http://catserver.ing.iac.es/staralt/).

Рисунок 2.12 – Изменение максимальной высоты над горизонтом области TF1 в местную среднюю полночь в Коуровской астрономической обсерватории в течение 2012 г.

Рисунок 2.13 – Изменение максимальной высоты над горизонтом области TF2 в местную среднюю полночь в Коуровской астрономической обсерватории в течение 2013 г.

Основной наблюдательный сет области TF1 был проведен в период коротких и светлых ночей с мая по август 2012 г. Было получено около 3600 кадров с экспо­ зицией 50 с, но только в фильтре R, так как в это время была исправна только од­ на из ПЗС–камер телескопа. Временные промежутки между кадрами составили около

1.5 мин. После первичной обработки данных были выполнены дополнительные наблю­ дения области TF1: получены кадры в фильтре R с экспозицией 50 с, а также кадры в фильтрах B и V с экспозицией 120 с для определения показателей цвета фотометриру­ емых звезд (звезд входного каталога). В сумме площадка TF1 наблюдалась в течение 90 часов в фильтре R (36 ночей), в среднем по 2.5 часа за ночь.

Наблюдения области TF2 на телескопе МАСТЕР–II–Урал проводились в тече­ ние 2013 – 2014 гг. Основная часть наблюдательных данных — 4400 кадров, получены одновременно на двух трубах телескопа в фильтрах V и R с экспозицией в 50 с. Также получены дополнительные кадры в фильтрах B и I с экспозицией в 50 с для определе­ ния показателей цвета звезд входного каталога. В сумме площадка TF2 наблюдалась на телескопе МАСТЕР–II–Урал в фильтрах R и V в течение 100 часов (43 ночи), в среднем по 2.3 часа за ночь. Малый рабочий цикл наблюдений = 2.3/24 0.1 вызван частым наличием облаков над Коуровской обсерваторией.

Все наблюдения на телескопе МАСТЕР–II–Урал проводились автоматически.

Перед каждой наблюдательной ночью производилось получение кадров темнового тока с нужной температурой ПЗС, а при наличии хорошей погоды каждое утро получались кадры плоского поля по сумеречному небу в нужном фильтре. Приведенная выше ин­ формация о наблюдениях представлена в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Параметры наблюдений областей TF1 и TF2

–  –  –

2.7 Методы обработки полученных данных В результате наблюдений областей TF1 и TF2 на телескопе МАСТЕР–II–Урал полученный объем данных составил несколько терабайт. Это небольшой объем для со­ временной астрономии, но все равно требующий автоматической потоковой обработки.

Так как не все наблюдения проводились в фотометрические ночи из-за некор­ ректной работы датчика погоды Boltwood Cloud Sensor II, перед обработкой данных была выполнена фильтрация FITS–файлов на основе анализа стандартного отклоне­ ния отсчетов пикселей на каждом кадре. Не брались в дальнейшую обработку кадры со стандартным отклонением отсчетов пикселей, превышающим в три раза среднее стандартное отклонение пикселей всей серии кадров в течение наблюдательной ночи (sigma clipping).

Для выполнения потоковой обработки отфильтрованных FITS–файлов автором работы была разработана программа K–pipe на языке bash. Она объединяет процедуры фотометрической калибровки кадров в пакете IRAF [8], создания WCS–шапки в пакете Astrometry.net [9], апертурной фотометрии в пакете IRAF и дифференциальной фото­ метрии в программе Astrokit [10]. Блок–схема программы показана на рисунке 2.14.

2.7.1 Калибровка кадров

Для фотометрической калибровки ПЗС–кадров применялись кадры темново­ го тока и плоского поля. В вечерние сумерки перед началом наблюдений получалось по пять кадров темнового тока для определенного набора экспозиций. Каждый ито­ говый кадр темнового тока для конкретной экспозиции формируется из пяти кадров медианным усреднением. Затем итоговый кадр вычитается из ПЗС–кадров с объектом исследования.

Кадры плоского поля в необходимом фильтре снимаются автоматически по утреннему сумеречному небу. При этом часовое ведение телескопа отключается. Диапа­ зон линейности используемых ПЗС–детекторов ограничен 40000 ADU, поэтому экспо­ зиция для каждого фильтра подобрана так, чтобы количество отсчетов в пикселях не выходило за этот предел. Для каждого из пяти кадров плоского поля производится вы­ читание итогового кадра темнового тока с нужной экспозицией. Кадры плоского поля нормируются (отсчеты каждого пикселя делятся на среднее медианное значение всех пикселей), а затем медианным усреднением формируется итоговый кадр плоского поля.

На этот кадр производится деление ПЗС–кадров с объектом исследования. Использова­ ние кадров плоского поля позволяет учесть попиксельные вариации чувствительности и эффект виньетирования оптической системы.

Затем в FITS–заголовке каждого кадра создаются корректные параметры, от­ вечающие за привязку системы координат кадра к системе WCS (World Coordinate System), с помощью консольной версии приложения Astrometry.net.

–  –  –

Техника апертурной фотометрии не делает никаких предположений о реальной форме функции рассеяния точки (PSF) изображения, а просто выбирает и суммирует наблюдаемые отсчеты внутри отдельной апертуры, центрированной на источнике. Ис­ пользуемая апертура может быть круговая (обычно для точечных источников), квад­ ратная или любой другой нужной формы.

Используя апертуру радиуса, центрированную на позицию центра PSF ис­ точника, можно выделить все пиксели внутри области = 2 и просуммировать их значения, чтобы получить величину — общий интегральный фотометрический сиг­ нал источника. Сумма содержит не только полезный сигнал, но также сигнал от лежащего внутри апертуры фона. Оценка собранного от источника излучения (ин­ тенсивность источника ) определяется как =, где — общее количество пикселей внутри области, a — значение фона неба.

Последним шагом обычно определяется звездная величина объекта. Значение звездной величины связано с интенсивностью уравнением = 2.5 lg +, где С — соответствующая константа (обычно 23.5 26 для большинства наземных мест наблюдений) [80].

С помощью задания PHOT пакета IRAF на каждом кадре выполняется апер­ турная фотометрия с индивидуальными значениями апертуры и фона неба для каж­ дого кадра. Для этого используется каталог объектов, созданный с помощью каталога 2MASS [12] и содержащий экваториальные координаты звезд и их порядковый номер.

Для площадки TF1 входной каталог содержит 23000 звезд, для площадки TF2 — 15000 звезд.

Радиус апертуры, который используется на конкретном кадре, определяется как 0.8 FWHM для данных с телескопа МАСТЕР–II–Урал. Полученные соотноше­ ния для оптимального радиуса апертуры и среднего значения FWHM звезд на кадре получены эмпирически по набору тестовых данных. Для этого была выполнена диф­ ференциальная апертурная фотометрия тестового набора данных с различными ком­ бинациями апертуры (от 0.6 FWHM до 1.1 FWHM с шагом 0.1), радиуса кольца и его ширины (от 3 FWHM до 5 FWHM с шагом 1). Для оценки качества выпол­ ненной фотометрической обработки подсчитывалось количество звезд со стандартным отклонением блеска по всей серии наблюдений меньше 0. 01 для каждой из комбинаций m радиуса апертуры, радиуса кольца и его ширины. Наибольшее количество таких ”мало­ шумных” звезд по данным телескопа МАСТЕР–II–Урал получается в случае размера апертуры 0.8 FWHM, радиуса кольца 3 FWHM и ширины кольца 5 FWHM. Да­ лее полученные данные передаются программе Astrokit, подробное описание которой представлено в следующем разделе.

2.7.3 Дифференциальная фотометрия в программе Astrokit

Программа Astrokit исправляет вариации блеска звезд, связанные с непостоян­ ством прозрачности атмосферы: для этой цели для каждой звезды в поле зрения про­ граммой формируется индивидуальный ансамбль опорных звезд сравнения, которые близки по блеску и по положению на кадре. Общая структура программы показана на рисунке 2.15.

Входные данные для работы программы содержатся в файле, сформированном командой PDUMP пакета IRAF, и включают в себя:

1) идентификационный номер звезды (id),

2) количество отсчетов (аналогово–цифровых единиц) от звезды внутри апер­ туры вместе с отсчетами фона неба (),

3) площадь апертуры в квадратных пикселях (),

4) средний фон неба в каждом пикселе (),

5) количество пикселей, классифицированных как фон неба ( ),

6) время экспозиции ( ).

Кроме того, для корректной работы программы требуется файл, содержащий экваториальные координаты звезд. На усмотрение пользователя этот файл также мо­ жет содержать каталожные показатели цвета звезд, что будет учитываться в дальней­ шем при формировании ансамблей звезд сравнения.

Поэтапное описание алгоритма представлено ниже. Пусть в имеющемся наборе фотометрических данных имеется ПЗС–кадров, на каждом из которых звезд из входного каталога.

1) Программа вычисляет звездные величины (m) и ошибки их измерения () каждой звезды из входного каталога на каждом кадре.

Рисунок 2.15 – Структура программы Astrokit

Указанные величины определяются следующим образом:

(2.9) =,

–  –  –

кадрам вычитается из наблюдаемого блеска звезды, для которой выполняется учет влияния земной атмосферы, и звезд, входящих в ансамбль:

(2.14) = ( ), где — исправленная величина звезды на кадре, — исходная величина звезды на кадре.

6) После первичного формирования ансамбля для всех звезд вычисляется стан­ дартное отклонение звездных величин и находится звезда с наибольшим его значением.

Если стандартное отклонение блеска более чем в два раза превышает среднюю по всем кадрам теоретическую ошибку фотометрии (назовем эту величину сигма–критерием, которую также можно изменять), то звезда удаляется из ансамбля и процедура коррек­ ции повторяется с пункта 2.

Если после удаления звезд с большим стандартным отклонением блеска в ансам­ бле остается меньше десяти звезд, то увеличивается область формирования ансамбля на 1, и все шаги повторяются снова. Таким образом, процедура коррекции звездных величин представляет собой итеративный процесс, выполняющийся до тех пор, пока в ансамбле не будет больше девяти звезд, или пока область поиска не увеличится до 30.

Вносимая при коррекции исходных звездных величин ошибка определяется по­ грешностью величин звезд, входящих в ансамбль:

(2.15) =, =1 2

–  –  –

Процедура формирования ансамблей и исправления звездных величин выпол­ няется для всех звезд из списка. Таким образом, для каждой звезды формируется ин­ дивидуальный тесный ансамбль звезд сравнения.

Процесс исправления звездных величин схематически представлен на рисун­ ке 2.16.

Рисунок 2.16 – Блок–схема процесса исправления инструментальных звездных величин

7) Производится поиск переменных объектов по алгоритму, описанному в рабо­ те [86]. Для каждой звезды вычисляется коэффициент RoMS (Robust Median Statistics):

–  –  –

2.7.3.1 Исследование методики Для исследования методики и подбора оптимальных входных параметров про­ граммы Astrokit, которые бы обеспечили наилучшую точность фотометрии, использо­ валась подобласть площадки TF1 размером 30 30, в которой было отобрано 800 звезд в диапазоне звездных величин R = 9m 17m.

После проведения апертурной фотометрии в пакете IRAF была проведена се­ рия циклов обработки с помощью Astrokit. Варьировались такие входные параметры, как начальный радиус ансамбля r, разница звездных величин и показателей цвета звезд, входящих в ансамбль, а также пороговая величина отношения стандарт­ ного отклонения звездной величины к теоретической ошибке для вхождения звезды в ансамбль (сигма–критерий).

Основным критерием, отражающим качество постобработки, считалось количе­ ство ”хороших звезд”, то есть звезд, имеющих стандартное отклонение блеска по всей серии наблюдений s менее, чем 0.01 и 0.02 звездной величины. Также бралось во внима­ ние минимальное полученное стандартное отклонение блеска звезды (далее, ”лучшая звезда”).

Сначала варьировался начальный радиус ансамбля при постоянной разнице звездных величин, равной единице (на графиках отмечена квадратами), и сигма–кри­ терии, равным двум. Начальный радиус ансамбля составлял: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 и

15. Затем для каждого случая подсчитывалось количество ”хороших звезд”, а также минимальное получившееся стандартное отклонение звездных величин для каждого начального радиуса.

Как видно из рисунка 2.17 минимальное стандартное отклонение блеска равно

0.00453 звездной величины при радиусе от 1 до 5, оно становится больше с увеличе­ нием начального радиуса ансамбля и достигает максимальной разницы в 5%, а именно

0.00477 звездной величины при радиусе в 15.

0.0048

–  –  –

Количество звезд со стандартным отклонением звездных величин по всей серии наблюдений меньше 0.01 звездной величины максимально при радиусе ансамбля в 7 и составляет 102 звезды. Это значение больше на 7% при начальных радиусах от 1 до 3 (рисунок 2.18). В случае выборки звезд со стандартным отклонением блеска меньше 0.02 звездной величины их максимальное количество достигается при начальном радиусе ансамбля, равным 10 (254 звезды против 245. Прирост — 4% показан на рисунке 2.19).

–  –  –

Рисунок 2.18 – Зависимость количества звезд со стандартным отклонением блеска меньше

0.01m от начального радиуса ансамбля при = 2 и различных значениях ( = 1m отмечены квадратами, а = 2m — треугольниками)

–  –  –

Рисунок 2.19 – Зависимость количества звезд со стандартным отклонением блеска меньше

0. 02 от начального радиуса ансамбля при = 2 и различных значениях ( = 1m m

–  –  –

Аналогичное варьирование начального радиуса ансамбля было выполнено при = 2m (на рисунках значения отмечены треугольниками). В этот раз минимальное стандартное отклонение блеска составило 0.00446 звездной величины и также увеличи­ вается с ростом начального радиуса (рисунок 2.17). Количество же ”хороших звезд” с

0. 01 максимально при начальных радиусах ансамбля в 7 и 10 (прирост 4%) (рису­ m

–  –  –

ансамбля в 5 (прирост 4% по сравнению с минимумом) (рисунок 2.19).

Принимая во внимание вышесказанное, можно сделать следующий вывод: оп­ тимальным начальным радиусом формирования ансамблей сравнения является радиус, равный 5 — 7 при разнице звездных величин, равной двум. В этом случае, ансамбль является все еще достаточно тесным, но в то же время в него входит большое количе­ ство опорных звезд. Ансамбль позволяет снизить влияние атмосферы, что выражается минимальным стандартным отклонением блеска ”лучшей звезды” и наибольшим коли­ чеством ”хороших звезд”. При этом влияние варьировавшихся параметров на результат относительно невелико.

На следующем этапе подбора оптимальных параметров варьировался сигма–кри­ терий при начальном радиусе 5 и разнице звездных величин, равной двум. Как видно из рисунка 2.20, оптимальным значением сигма–критерия является 2. Это может быть объяснено тем, что слишком ”строгое” значение уменьшает количество звезд в ансам­ бле. Значение сигма–критерия больше 2 увеличивает количество звезд в ансамбле пу­ тем включения в него звезд с большим стандартным отклонением блеска по всей серии наблюдений, что сказывается на итоговой точности.

–  –  –

Согласно представлениям классической дифференциальной фотометрии с од­ ной звездой сравнения и контрольными звездами, наибольшую точность даст звезда сравнения, максимально похожая на объект как по блеску, так и по спектральному классу. В ходе работы было изучено влияние показателя цвета на точность фотомет­ рии. Для этого варьировалась разница показателя цвета J H из каталога 2MASS [12] при формировании ансамбля звезд с начальным радиусом 5 и разницей звездных ве­ личин равной двум. Разница показателя цвета бралась равной 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6 и 0.7 звездной величины.

Как видно из рисунка 2.21, близость спектрального класса звезд не является необходимым условием достижения высокой точности фотометрической обработки. Тем не менее, в случае малых полей и при недостатке звезд для формирования ансамбля, классический подход дифференциальной фотометрии является единственным выходом.

–  –  –

Что же будет в случае, если в ансамбль попадет максимально возможное коли­ чество опорных звезд? Для этого была проварьирована допустимая разница звездных величин при начальном радиусе ансамбля равным 5 и сигма–критерии равным 2 (ри­ сунок 2.22).

0.0046

–  –  –

Можно отметить, что разница в 2 звездные величины является оптимальной, т.к. при меньшем значении не все возможные звезды попадают в ансамбль сравнения.

При разнице больше 2 звездных величин в ансамбль попадают звезды значительно более яркие или более слабые, чем изучаемый объект, что отрицательно сказывается на итоговой точности.

Из проделанного исследования можно сделать следующий вывод: в случае на­ личия в поле достаточного количества звезд наилучшая точность фотометрии будет достигаться при использовании тесных ансамблей с большим количеством звезд. Таким образом, набор оптимальных параметров для формирования ансамблей звезд сравне­ ния выглядит следующим образом: начальный радиус ансамбля r = 5 7, разница звездных величин = 2m, пороговая величина отношения стандартного отклонения блеска к теоретической ошибке для вхождения звезды в ансамбль = 2. При этом близость звезд по спектральному классу не важна.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 








 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.